一元一次方程教案ppt.docVIP

4.2解一元一次方程（1）班级 姓名 学号 学习目标：1利用天平，通过观察，分析得出等式的两条性质；会利用等式的两条性质解方程；2通过具体事例，结合等式的性质，能够归纳出解方程的一种常用形式；学习难点：了解等式的两条性质，并能运用着两条性质解方程。教学过程：一、创设情境，引入新课问题一：（1）如何得到蓝色小球的质量呢？你会列出方程吗？ 列出的方程是一元一次方程吗？二、合作质疑，探索新知问题二：（1）通过填表，得到方程的解得定义。问题三：（1）可以用天平图形来示意2x+1=5这个方程吗？（2）观察2 x+1=5的天平示意图，你可以用天平表示2x=4这个方程吗？怎么做呢？仔细观察你有什么新发现？（3）通过天平平衡的演示，方程3x=2+2x是怎么变形的？天平与等式有什么共同的地方呢？（4）由天平的平衡性质，你能类别出等式的性质吗？三、自主归纳，形成方法1什么叫方程的解？什么叫解方程？2天平两边同时添加或减少相同的砝码，从天平平衡出发，你能得到等式的性质吗？巩固练习：1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？（1）如果25x , 那么x（2）如果6x5x3 ，那么6x 3 （3）如果 y 4 , 那么y 2.判断下列变形是否正确？（1）由 x5 = y5 ，得 x = y （ ）（2）由2x1 = 4 ，得 2x = 5 （ ）（3）由2x = 1 ，得 x = 2 （ ）（4）由3x = 2x ，得 3= 2 （ ） 3. 利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）：（1） x2=6（2）3x= 34x （3） -5-x = 3（4）6x = 2 四、课堂小结，感悟收获通过以上的巩固，你觉得方程的解得最终形式是什么呢？【课后作业】 班级 姓名 学号 一、选择题1 下列方程中，解为 x=2的是（ ）A . 3x-2=3 B. 4-2(x-1)=1C. -x+6=2x D. x-1=02 下列变形是根据等式的性质的是（ ）A由2x1=3得2x=4 B.由3x-5=7得 3x=7-5C由-3x=9得 x=3 D.由2x1=3x 得5x=13 解方程 x= ,正确的是()A x= =x= ; B x= , x= C x= , x= ; D x= , x= 4 方程 =x2的解是（ ）ABCD5 若式子 5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（ ）A2 B. 16 C. 0.6 D. 146 已知ax=ay,下列变形错误的是（ ）Ax=y B. ax+b=ay+b C. ax-ay=0 D. abx=aby二、填空题1 判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x =5（ ）改正：_.2 方程3y= ，两边都除以3，得y=1（ ）改正：_.3 某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 _.4 当m= _时,方程2x+m=x+1的解为x=4.当a= _时，方程3x2a2=4是一元一次方程.5 求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为2，这个方程为_.三、解下列方程（1）6x=3x12（2）2y = y3（3）2x=3x+8 （4）56=3x+322x四 综合练习1、2a3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.2、在代数式| （ ）+ 6 | + | 0.2 + 2（ ）| 的括号中分别填入一个数，使代数式的值等于0.4.2解一元一次方程（2）班级 姓名 学号 学习目标：1会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程.2通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法.3进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.学习难点：移项法则的归纳与应用.教学过程：一、创设情境，引入新课问题一：1、一头半岁蓝鲸的体重22t，90天后体重为30.1t，蓝鲸的体重平均每天增加多少？2、解方程90x+22=30.1时，能否直接把等号左边的22改变符号移到等号右边？方程90x+22=30.1与90x=30.1-22的差别在哪里？二、合作质疑，探索新知问题二： 1、解方程 4x-15=9.2、解方程 2x=5x-21.3、在解方程2x=5x-21时，能否直接把等号右边的5x改变符号移到等号左边？为什么？概括：将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.注意：移项要变号！三、数学应用，例题讲解1、解方程x-3=4- x巩固练习一找错： 6+x=8，移项得 x =8+6（2）3x=82x，移项得3x+2x=8(3) 5x2=3x+7,移项得5x+3x=7+2巩固练习二解下列方程:(1)6x 2 = 10(2)(3)5x+3=4x+7 四、自主归纳，形成方法学生自主归纳：如何解一元一次方程？ 五反思设计，分组活动六课堂小结，感悟收获通过以上问题，你觉得本节课的收获是什么？【课后作业】班级 姓名 学号 一、填空1、在等式两边都加3，可得等式 ；2、在等式两边都减2，可得等式 ；3、如果，那么（ ）；4、如果，那么（ ）+6；5、已知方程3x1=2x1 中，解为x=2的是方程 （ ）6、方程=x2的解是（ ）二、解下列方程1、6x=3x12 2、2y=y33、43x = 4x3 4、3x2 =2x + 15、2x-83x 6、6x-74x-5；7、4x-73x+7 8、9、10x+1=9; 10、2-3x =4-2x;11、 ; 12、 三、拓展延伸1、2a3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.4.2解一元一次方程（3）班级 姓名 学号 学习目标：掌握解一元一次方程中去括号的方法，并能解这类型的方程灵活选取方法解一元一次方程，在解题中每一步的注意事项学习难点：解一元一次方程的步骤，去括号注意事项教学过程：一、创设情境，引入新课问题一：小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？解：设他买了x张面值为1元的邮票： x+2(30-x)=50二、合作质疑，探索新知问题二：如何去掉方程中的括号？依据是什么？ x+2(30-x)=50例5.解方程： -3（x+1）=9 去括号，得： -3x3=9 移项，得： -3x=93 化简，得： -3x=12方程两边同除以-3，得： x= -4问题三：你还有其他方法去掉方程中的括号吗？例5.解方程： -3（x+1）=9 方程两边同除以-3，得： x1=3移项，得：x=-31即： x=-4议一议：观察上述两种解法，说出它们的区别此方程可以先去括号,也可以当做为(X+1)的一元一次方程进行求解.找一找下列方程的解对不对？如果不对，应怎样改正？解方程 2（x+3)-5(1-x)=3(x-1)方法一：2x+3-5-5x=3x-3 2x-5x-3x= -3+5-3 -6x= -1 X=1/6方法二：2x+6-5+5x=3x-3 2x+5x-3x= -3+5-6 4x= -4 x= -1例6 解方程2(2x+1)=1-5(x-2)巩固练习：解下列方程： (1) 5(x+2)=2(2x+7) (2) 3(2y+1)=2(1+y)-3(y+3)（3） 12（x+1）= -（3x-1)； （4） 2(y-3)-3(2+y)=0；三、课堂小结，感悟收获1、去括号，一定要注意括号前的符号，特别是括号前是“-”时，括号内的每一项都要变号。2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。【课后作业】班级 姓名 学号 1.方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是（ ）A14x-7-12x+1=11 B. 14x-1-12x-3=11C. 14x-7-12x+3=11 D. 14x-1-12x+3=112.如果代数式与的值互为相反数，则的值等于( )A. B. C. D. 3.方程12(2x4)= （x7）去括号得 .4.若2（4a2）6 = 3（4a2）,则代数式a23a + 4= .5.若代数式3（2y-3）y的值与-7（1-y）互为相反数，则y的值为 .6.(1)当x取何值时，代数式3（2-x）和-2（3+2x）的值相等？(2)当x取何值时，代数式3（2-x）的值与-2（3+2x）的值互为相反数(3)当y取何值时，2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3？6.解下列方程：(1)4-3（x-3）=x+10 (2)7（a+2）= 12-5(a+2) （3） 2-3（m-1)= m+1； （4）3（2x+5）=2（4x+3）3 （5） 4x + 3（2x3）=12-（x +4） （6） 6（x4）+ 2x =7-（x1） (7) 2(10 - 0.5x)= -(1.5x-2); (8) 2(3-y)=-4(y5);7.观察方程（x4）6=2x+1的特点,你有好的解法吗？写出你的解法.8.已知a是整数，且a比0大，比10小.请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程1ax=5的解是偶数，看看你能找出几个.4.2解一元一次方程（4）班级 姓名 学号 学习目标：1常识目标： 掌握解一元一次方程中去分母的方法，并能解这品类型的方程2能力目标： 灵活选取方法解一元一次方程，在解题中每一步的注意事项3. 情感目标： 通过旧知引入新问题（如何去分母），引发学生的探究欲学习难点： 解一元一次方程的步骤，去分母注意事项一、 复习旧知通过解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3) ，复习解一元一次方程的一般步骤：去括号、移项、合并、系数化为1二、 引入新课问题一： （1） 以学生已有的关于等式性质的数学知识基础，探索利用“去分母的方法解一元一次方程。注意渗入“转化”思想，将新问题转化成老问题 （2）解：去分母，得 2（3x-1）=6 (4x-1) 去括号，得 6x-2 =6 4x + 1 移项合并，得 10x=9 系数化为1，得 x=0.9观察方程，回答教师提出的问题并对学生的回答进行总结:先去分母怎样去分母?解去掉分母后的这个方程。 归纳总结去分母的方法:在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数;依据是等式的性质2，即等式两边同时乘同一个数，结果仍相等呈现不同学生的解题过程，选取学生在去分母过程中出现的典型错误，引导全体学生共同分析错误的原因，发现去分母的易错点巩固了学生对解方程的透彻理解。这样做的目的不仅培养了学生的学习自主性和团体协作精神，还对与重、难点知识的突破起到了一定的促进作用。巩固练习 （1）找出解方程 过程中的错误，并加以改正去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2 移项,得 8x+5x+2x=4-2+1合并,得 15x =3系数化为1,得 x =5 通过对错例的辨析，加深学生对 去分母的认识，避免解方程时出现类似错误 去掉分母后，方程即转化为熟悉的形式，新旧知识自然衔接，使学生体会到，只要把新问题想办法合理转化为熟悉的知识，问题就能得以解决通过在解方程过程中去分母这一步骤体会转化思想（2）解方程归纳一元一次方程解法的一般步骤去分母、去括号、移项、合并、系数化为1三、探索新知问题二： 巩固练习：四、分组活动三、课堂小结，感悟收获1、去分母，一定要注意 (1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号2、总结本节的知识，理解去分母的作用、依据，掌握去分母的具体做法;3、掌握了一元一次方程解法的一般步骤，学生是否能准确表达自己的观点【课后作业】班级 姓名 学号 1.若代数式的值是1,则k=_.2.当x=5时，代数式的值是_；已知代数式的值是5，则x=_。3.当x=_时,代数式与的值相等.4.如果代数式与x-1的和的值为0，那么x的值等于_。5. 已知方程的解也是方程的解，则b=_.7.若与互为相反数，则 = 8.x=-2是方程( )的解A5x+3=4x-1 B. 2(x-2)=5x+2C. D.9