《经济学》生产者行为.doc

第四章 生产者行为一、名词解释二、简答题1、下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：可变要素数量可变要素的总生产量可变要素的平均产量可变要素的边际产量122103244125606677089963（1）在表中填空，用（）表示；（2）该生产要素是否出现边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的？答：（1）可变要素数量可变要素的总生产量可变要素的平均产量可变要素的边际产量1（2）2（2）2（12）（6）10324（8）（12）4（48）12（24）560（12）（12）6（66）（11）6770（10）（4）8（70）（8.75）9963（7）（-7）（2）该要素从第5单位开始出现要素边际报酬递减。2、一个厂商使用劳动和资本两种要素生产汽车。假设平均劳动生产率（总产出除以工人的数量）在最近几个月一直增加。这是否意味着工人工作越来越努力了？或者，这是否意味着该厂商变得更加有效率了？请加以解释。答：这种情况并不意味着工人工作越来越努力了。因为当工人显得过少，资本显得过多，劳动使用量增加时，劳动的平均产量会增加，但这不一定是工人工作更加努力的结果，而是劳动的边际产量超过平均产量的结果。如下图所示：在上图中，当MPL超过APL时，APL是上升的。当然，在这样的情况下，如果撇开其他情况，例如撇开劳动和资本的使用价格及其变动，那么劳动平均产量上升，会使劳动的平均成本（即单位产品中的劳动成本或者说AVC）下降，并进而使产品平均成本（AC）下降。这显然意味着该厂商变得更加有效率了。3、假定在一定的技术条件下，有四种方法（见下表）能生产出100单位的产品：试问:（a）哪种生产方法在技术上是无效率的？（b）“方法D在技术上是最有效率的，因为它一共只耗用了90单位的资源。”这种说法对吗？为什么？（c）如何判断哪种生产方法经济上是否有效？资本（单位）劳动（单位数）方法A6200方法B10150方法C10100方法D4050答：（a）方法B在技术上是无效率的，与方法A相比，它使用的资本和劳动的数量都要较方法A多，而产量相同；同样，与方法C相比，它使用劳动较多且产量相同，所以厂商不会选择这种生产方法。（b）这种说法不对，与方法A和方法C相比，方法D耗用的资本数较高，而劳动数较少。判断技术上的效率不能以耗用资源的总数为尺度。 （C）要判断哪种生产方法在经济上时有效的，必须知道劳动及资本的价格，依据TC=LPL+KPK分别计算其耗用总成本，总成本最低者就是在经济上有效率的生产方法。4、要素报酬递减规律与边际成本曲线的形状有什么样的联系？如果投入的可变要素的边际产量开始时上升，然后下降，那么短期边际成本曲线和短期平均成本曲线是怎样的？如果边际产量一开始就下降，那么成本曲线又是怎样的？ 答：在短期，固定要素（如资本设备）一定的情况下，可变要素投入量逐渐增加，到一定阶段，该要素（如劳动）的边际产量会出现递减现象，这就是所谓的要素报酬递减规律。当要素报酬递减时，由该要素生产的产品的边际成本就会上升，短期边际成本曲线之所以会先出现下降再上升的U型，就是生产要素报酬（边际产量）先递增再递减的结果。 如果投入的可变要素的边际产量开始时上升，然后下降，则短期边际成本和短期平均成本都会先降后升；如果边际产量一开始时就下降，那么短期边际成本和短期平均成本曲线一开始就向右上倾斜（即上升）。5、某河附件有两座工厂，每天分别向何种排放300及250单位的污水。为了保护环境，政府采取措施将污水排放总量限制在200单位。如果每个工厂允许排放100单位污水，A、B工厂的边际成本分别为40美元和20美元，试问这是不是将污水排放量限制在200单位并使所费成本最小的方法？答：为了考察这是不是使所费成本最小的方法，我们必须考察厂商的边际成本。在分别排放100单位后，A工厂减少污水排放量的MC=40美元，而B工厂的MC=20美元，这就是说，以已经排放100单位为基点，B工厂再增加排放1单位污水会增加成本20美元，而A工厂减少排放1单位污水会减少成本40美元，这样总成本将节省20美元，以此类推，只要A工厂减少污水排放量的MC还大于B工厂的MC，那么增加B工厂的污水排放量而减少A工厂的排放量都会使总成本减少，直至A工厂和B工厂污水排放的MC相等为止。 三、计算题1、已知生产函数为Q=fK,L=KL-O.5L2-0.32K2,Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。令上式的K=10。（a）写出劳动的平均产量（APPL）函数和边际产量(MPPL)函数（b）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到最大值时厂商雇佣的劳动（c）证明当APPL达到极大时APPL=MPPL=2.解：对于生产函数Q=fK,L=KL-O.5L2-0.32K2令K=10,则Q=10L-O.5L2-0.32102=-32+10L-0.5L2（a）劳动的平均生产函数APPL=QL=-32+10L-0.5L2L=10-0.5L-32L劳动的边际产量函数MPPL=dQdL=ddL-32+10L-0.5L2=10-L（b）对于总产量函数Q=-32+10L-0.5L2欲求总产量极大值，只要令其边际产量为零，即10-L=0求得L=10，又dQdLdQdL=-10所求L=10为极大值点即当总产量达到极大值时厂商雇佣的劳动为10。同样，对于平均产量函数APPL=10-0.5L-32LddL10-0.5L-32L=-0.5+32L2令ddLAPPL=0即得-0.5+32L2=0L2=64L=8（负值舍去）又ddLddLAPPL=-64L30故L=8为极大值点即当平均产值达到极大值时厂商雇佣的劳动为8。对于劳动的边际产量MPPL=10-L由于MPPL为负向倾斜的直线，而且劳动L不可能小于零，故当L=0时，MPPL有极大值10。亦即当边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动为0。（c）证明：由（b）可知：当L=8时劳动的平均产量达到极大值则APPL=10-0.5L-32L=10-0.5L-328=2而当L=8时，MPPL=10-L=10-8=2故当APPL达到极大值时APPL=MPPL=22、设厂商产出一定量某种产品需要的劳动（L）和资本（K）的数量可以采用下述A、B、C、D四种组合中（见下表）的任何一种。L（单位）K（单位数）A182B133C114D86（a）若每单位劳动价格为6美元，但单位资本价格为12美元，则该厂商为使成本最低宜采用哪种生产方法？（b）若资本价格不变，PL上升到8美元，该厂商采用哪种方法生产？解：（a）对于方法ATC=LPL+KPK=186+212=132(美元)对于方法BTC=LPL+KPK=136+312=114(美元)对于方法CTC=LPL+KPK=116+412=114(美元)对于方法DTC=LPL+KPK=86+612=120(美元)为使得成本最低该厂商将采用方法B或者方法C。（b）对于方法ATC=LPL+KPK=188+212=168(美元)对于方法BTC=LPL+KPK=138+312=140(美元)对于方法CTC=LPL+KPK=118+412=136(美元)对于方法DTC=LPL+KPK=88+612=136(美元)当PL上升到8美元时，该厂商将采用方法C或者方法D。3、假定某厂商只有一种可变生产要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L,求解（a）劳动的平均产量APPL为极大时雇佣的劳动人数；（b）劳动的边际产量MPPL为极大时雇佣的劳动人数；（c）平均可变成本极小（APPL极大）时的产量；（d）假定没人工资W=360元，产品价格P=30元，求利润极大时雇佣的劳动人数。解：（a）对生产函数劳动的平均产量函数令求得L=30即劳动的平均产量为极大时雇佣的劳动人数为30。（b）对于生产函数劳动的边际产量函数为令求得L=20即劳动的边际产量为极大时雇佣的劳动人数为20。（c）由（a）题结论当平均可变成本极小（极大）时，L=30代入生产函数中，即平均可变成本最小（极大）时的产量为3060。（d）利润令，即即当W=360,P=30时，利润极大化时雇佣的劳动人数为40人。4、填制下表：产量QTFCTVCTCMCAFCAVCATC1100502303404270570说明：TC=TFC+TVC,AVC=TVCQ,AFC=TFCQ解：产量QTFCTVCTCMCAFCAVCATC110050150-1005015021008018030504090310012022040404100170270502542.567.55100250350802050705、假设某产品生产的边际成本函数是MC=3Q2-8Q+100,若生产5单位产品时总成本是595，求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数及平均可变成本函数。解：由边际成本函数积分得：成本函数又因为生产5单位产品时总成