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文档简介

中国劳动关系学院（20082009学年第一学期）2007级（普本、高职）概率论与数理统计期末考试试题（A卷）专业 学号 姓名 成绩 题号一二三总分得分评卷人一、计算题（每题8分，共24分）1 1设、是随机事件，求解：由于，所以所以， 2. 掷2颗均匀的骰子，令：， 试求，； 判断随机事件与是否相互独立？ 解： 掷2颗骰子，共有种情况（样本点总数） 事件含有个样本点，故 事件含有个样本点，故 事件含有个样本点，故 由于，所以随机事件与相互独立3一项血液化验以9%将带病人检验为阳性，也有1%的概率将健康人检验为阳性，已知该病的发病率为0.5%，任意一个人检验为阳性的概率是多少？检验为阳性确实患病的概率是多少？解： 设，则由全概率公式公式，得 二、 计算题（每题10分，共40分）1一个仪器由两个主要部件组成，其总长度为此两部件长度的与的和，这两部件的长度为两个相互独立的随机变量，其分布律如下： 求仪器长度的分布律解： 由仪器总长度为此两部件长度的与的和，即， 则所有可能的取值为：15，16，17，18，19 所以仪器总长度的分布律： 2设随机变量的密度函数为，求。解： 由，得 所以，3设二维随机变量的联合密度函数为则？解：由，得 所以，4设顾客在某银行等待服务的时间（单位：分钟），由半年内的观察结果发现顾客平均等待的时间是5分钟某顾客在窗口等待服务，若等待时间超过10分钟，他便离开求某次该顾客因等待时间超过10分钟而离开的概率解：由于题意知道，随机变量服从的指数分布，所以的概率密度函数为 三、解答题（每题12分，共36分）1设随机变量服从参数为的指数分布，且，随机变量，求与解：由指数分布的性质可知， 所以而，所以， 2已知随机变量，求方程有实根的概率解：解：由二元一次方程的性质知：方程有实根等价于即：即：或 题意即为求 3设随机变量，试求随机变量的密度函数解
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