通信系统原理第5章.ppt

第5章模拟信号的数字传输 通信系统原理 第5章模拟信号的数字传输 5 1引言5 2模拟信号的抽样5 3实际抽样5 4脉冲调制5 5模拟信号的量化5 6脉冲编码调制5 7差分脉冲编码调制 DPCM 与自适应差分脉冲调制 ADPCM 5 8增量调制 DM 5 9时分多路复用和多路数字电话系统 基于微机的数据采集系统 5 1引言 在数字通信系统中信道传输的是数字信号 但自然界中 有些信源是以模拟形式出现的 如话音 图像等 因此在进行数字通信时往往需先对信号 模拟的 数字化 本章重点讨论模拟信号数字化的基本方法 主要有PCM M和ADPCM 模拟信号的数字传输系统 模拟信号数字化的过程一般分三步 抽样 指抽取样值 抽样的多少以及快慢对通信的性能指标有决定性的影响 在通信中抽样点太少容易失真 太多时数据量大 传输时间长 效率低 带宽大 因Rb大 抽样类似物理实验中实验曲线的描绘 量化 抽样值可以取无穷个 但量化电平值有限 编码 将抽样值利用N个二进制信号表示 第5章模拟信号的数字传输 5 1引言5 2模拟信号的抽样5 3实际抽样5 4脉冲调制5 5模拟信号的量化5 6脉冲编码调制5 7差分脉冲编码调制 DPCM 与自适应差分脉冲调制 ADPCM 5 8增量调制 DM 5 9时分多路复用和多路数字电话系统 5 2模拟信号的抽样 5 2 1低通抽样定理 1 定理描述 频率受限于 0 的时间连续信号m t 若抽样频率不小于2 则m t 可被其抽样值 完全确定 2 证明 包含两个问题 模型 1 频率卷积 问题 如何确定抽样频率的选择 利用图解法解释 已抽样信号ms t 的频谱是无穷多个间隔为的相叠加而成 意味着包含的全部信息 已抽样信号的频谱 抽样定理的全过程 得到结论 奈奎斯特间隔 抽样的最大时间间隔 注意 当抽样间隔大于奈奎斯特间隔时 抽样函数的频谱会重叠 抽样频率不同时 的变化如图 2 如何利用抽样值恢复原始信号 从时域上分析 滤波器的传递函数 m t 在时间域的表达式可以由抽样值构成 即将每个抽样值和一个抽样函数相乘后得到的波形加起来就得到原信号m t 基于Systemvue仿真 500Hz抽样恢复的波形 已抽样序列 原始波形 100Hz抽样恢复的波形 200Hz抽样恢复的波形 问题 带通信号的抽样 当连续信号的频带不是限于0与fH之间 而是限制在之间 其抽样速率如何确定 5 2 2带通抽样定理 1 描述 当 当 证明第 1 种情况 特点 该带通信号的最高频率和最低频率是带宽的整数倍 当 则 抽样频率为带通信号带宽的两倍 示意图 证明第 2 种情况 带通信号的最高频率fH不是带宽B的整数倍 时 证明如下 这里n 5 抽样频率的选取原则 已抽样信号的频谱不发生重叠 按照频率卷积定理 fH nB kB n 5 时带通信号的抽样 抽样频率与信号最低频率fL之间的关系 结论 实际中的窄带高频信号 其抽样频率近似等于2B 因为这时n很大 应用 FDM数字化 SBC 子带编码 例题5 1 1 某音频信号频率范围是20 15000Hz 对其进行抽样 问题 抽样频率为多少 为了降低抽样频率 让信号先经过一个低通滤波器 截止频率为6000Hz 问抽样频率为13000Hz时 能否从样值中无失真的恢复出来 如果抽样频率为11000Hz时 情况如何 2 某带通信号 频率范围是2100Hz 2400Hz 那么 抽样频率最小为多少 思考 抽样定理的意义是什么 对于同一信号 抽样频率的高低有什么影响 举例说出抽样定理的应用实例 第5章模拟信号的数字传输 5 1引言5 2模拟信号的抽样5 3实际抽样5 4脉冲调制5 5模拟信号的量化5 6脉冲编码调制5 7差分脉冲编码调制 DPCM 与自适应差分脉冲调制 ADPCM 5 8增量调制 DM 5 9时分多路复用和多路数字电话系统 5 3实际抽样 前面抽样定理用的周期性冲激序列实际上不易产生 通常用窄脉冲串来完成抽样 具体试验方法又分为下面两种 5 3 1自然抽样 曲顶 模型 图解法观察过程如下 脉冲载波Sp t 由脉宽为秒 重复周期为Ts秒的矩形脉冲串组成 定义 已抽样信号的脉冲 顶部 随m t 变化的 即在顶部保持了m t 的变化规律 例5 2 周期性矩形脉冲信号的频谱 复习矩形周期脉冲的频谱 从数学表达式考虑 因为已知 已抽样信号的频谱为 采用矩形窄脉冲抽样的频谱与冲激脉冲抽样的频谱很类似 区别仅在于包络按抽样函数逐渐衰减 理想抽样 自然抽样 5 3 2瞬时抽样 1 提出原因 2 实现方法 3 瞬时抽样 平顶 模型 平顶抽样信号的频谱是由H 加权后的周期性重复的频谱所组成 不能在接收端直接利用低通滤波器来滤出所需的基带信号 这种现象称为孔径失真 所以 恢复模型变为 抽样化的信号为平顶 高度为抽样时刻的瞬时值 已知 第5章模拟信号的数字传输 5 1引言5 2模拟信号的抽样5 3实际抽样5 4脉冲调制5 5模拟信号的量化5 6脉冲编码调制5 7差分脉冲编码调制 DPCM 与自适应差分脉冲调制 ADPCM 5 8增量调制 DM 5 9时分多路复用和多路数字电话系统 5 4脉冲调制 1 定义 用基带信号 调制信号 去改变脉冲的某些参数 称为脉冲调制 2 分类 相应有PAM 脉幅调制 PDM 脉宽调制 和PPM 脉位调制 第5章模拟信号的数字传输 5 1引言5 2模拟信号的抽样5 3实际抽样5 4脉冲调制5 5模拟信号的量化5 6脉冲编码调制5 7差分脉冲编码调制 DPCM 与自适应差分脉冲调制 ADPCM 5 8增量调制 DM 5 9时分多路复用和多路数字电话系统 5 5模拟信号的量化 提出原因 模拟信号抽样以后 抽样值可以有无穷多个 如果用N个二进制数字信号表示该样值的大小 只有有限个电平与之对应 因此 抽样值必须必须被划分为M个离散电平 即量化电平 一组二进制码 an 1 an 2 a1 a0 则D an 12n 1 an 22n 2 a121 a020便是其对应的十进数 表示量化电平值 这种 可加性 可简化译码器的结构 5 5 1量化及其量化特性 1 量化定义 2 量化信号 用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程 如后图 量化过程示意图 m1等 量化区间的端点 3 量化电平 指量化器可能的输出电平 M为量化电平数 4 量化间隔 5 量化误差 只能减小 量化电平个数多一点 无法消除 也称量化噪声 大小由个数及方法决定 6 量化噪声 量化信噪比是量化器的主要性能指标之一 它要求两个方面满足要求 PCM系统抗噪声性能也主要由量化信噪比决定 7 过载量化噪声 当实际信号幅度超过量化范围时 称发生了过载 此时失真严重 量化器的工作要求 5 5 2均匀量化 把输入信号的取值域等距离分割的量化为均匀量化 特点 1 每个量化区间的量化电平取各个量化区间的中点 2 量化间隔取决于输入信号的变化范围和量化电平数 1 定义 例如 当信号的变化范围和量化电平数确定后 量化间隔也确定 当信号范围 a b M个量化电平 2 量化信噪比 信号功率和量化噪声功率之比是量化器的主要指标 例5 3 设一个M个量化电平的均匀量化器 其输入信号在区间 a a 具有均匀概率密度函数 求该量化器的信号量噪比 N增加1位 提高6dB 信号功率 要想提高 均匀量化只好提高M 而M大了 相应编码位数N大 数据速率高 有效性低 根据已得到的结论 由上例可知 量化信噪比随量化电平数M的增加而提高 信号的失真度越小 通常量化电平数应根据对量化信噪比的要求来确定 均匀量化器广泛应用于线性A D变换接口 例如在计算机的A D变换中 N为A D变换器的位数 常用的有8位 12位 16位等不同精度 另外 在遥测遥控系统 仪表 图像信号的数字化接口等中 也都使用均匀量化器 结论和应用 小 信号 均匀量化有一个致命的缺点 就是不管信号幅度大小如何 始终不变 这导致信号小时 变化 其 所以实际中常采用非均匀量化 大信号量化间隔大 小信号时量化间隔隔小 使得 趋于定值 缺点 但在语音信号数字化通信 或叫数字电话通信 中 均匀量化则有一个明显的不足 量化噪比随信号电平的减小而下降 5 5 3非均匀量化 出发点 是根据信号的不同区间来确定量化间隔 目的是改善小信号时的量化信噪比 与均匀量化相比 优点 1 当输入信号具有非均匀分布的概率密度时 非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比 2 非均匀量化时 量化噪声功率的均方根值基本上与信号的抽样值成比例 实现方法 实际中 非均匀量化的实现方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化 所谓压缩实际上是用一个非线性变换电路将输入变量变换成另一变量 即非均匀量化就是对压缩后的变量进行均匀量化 接收端采用一个传输特性为的扩张器来恢复 通常采用对数压扩特性 1 对数压缩特性 实际广泛采用A律和 律 其中A 87 6 2 律压缩 日本和北美采用 常见压扩特性曲线 对数压缩特性 a 律 b A律 实际中A律压缩实现不容易 因为器件的非线性不易产生 且压缩与扩张又不好完全一致 故实际上采用另一种折线法 2 折线近似法 1 13折线近似 A律 方法 先把x轴信号幅度作归一化处理 最大幅度值为1 然后把y轴信号幅度作归一化处理 X轴 0 1范围一分为二 中间点为1 2 取1 2 1之间为第八段0 1 2范围一分为二 中间点为1 4 取1 4 1 2为第七段0 1 4范围一分为二 中间点为1 8 取1 8 1 4为第六段0 1 8范围一分为二 中间点为1 16 取1 16 1 8为第五段 0 1 16范围一分为二 中间点为1 32 取1 32 1 16为第四段0 1 32范围一分为二 中间点为1 64 取1 64 1 32为第三段0 1 64范围一分为二 中间点为1 128 取1 128 1 64为第二段0 1 128范围 取0 1 128为第一段而y轴0 1均匀分为八段 一到八段为0 1 8 1 8 2 8 13折线A律压缩特性 计算各段的斜率 正方向八段 但一 二段斜率相同 实际是七段 负方向也有八段 在第三象限 共14段 负一 二段与正一 二段斜率相同 故称13折线 实际上有16个线段 将每个线段再均匀分为16个量化间隔 0 15 这样共有16 16 256个量化级 话音 分析13折线与A律的逼近程度 比较 两种小信号时斜率 A律 13折线 其他段也基本相同 很逼近 给出13折线和A律分段时的x比较值 第5章模拟信号的数字传输 5 1引言5 2模拟信号的抽样5 3实际抽样5 4脉冲调制5 5模拟信号的量化5 6脉冲编码调制5 7差分脉冲编码调制 DPCM 与自适应差分脉冲调制 ADPCM 5 8增量调制 DM 5 9时分多路复用和多路数字电话系统 5 6脉冲编码调制 量化完成了幅度的离散 但直接传时 电平数多 并且判别困难 故需要变化代码 5 6 1概念 1 编码 把量化后的信号变换成代码的过程称为编码 2 译码 由代码重建量化信号的过程3 脉冲编码调制 将模拟信号抽样量化 然后使已量化值变换成代码 实际应用 5 6 2编码实现 1 码型选择 需解决的问题码型问题码位数的选择 负极性 正极性 自然码的特点 自然码的码型没有相似之处 每个码组对应一个量化电平 当传输过程遇到误码 1 小信号时 自然码误差大 2 当大信号时 自然码误差小 大信号1111变为0111时 自然二进制码解码后的误差为8个量化间隔 折叠码误差为15个量化间隔 当小信号1000变为0000时 折叠码的特点 第一位码表示极性 双极性信号可以采用单极性编码的方法 采用折叠码可以简化编码的过程 当传输过程遇到误码 1 小信号时 折叠码误差小 2 当大信号时 折叠码误差大 但通常语音信号都是小幅度 2 码位数的选择 关系到通信质量的好坏涉及设备的复杂程度 3 码位安排 极性码段内码段落码 C1C2C3C4C5C6C7C8 0 1 0 0 000 第1段00000量化间隔 111 第8段111115量化间隔 段落码 段落码与各段的关系 C2C3C4 C5C6C7C8 第5至8位码为段内码 这4位码的16种可能状态用来代表每一段落内的16个均匀划分的量化级 考察量化间隔 不同段落间的量化间隔是非均匀的 输入信号小 量化间隔就小 在13折线的第一 二段 信号动态变化范围1 128 再等分16段 则每一小段长度为 3 编码方法 逐次比较法 原理图 例题5 4 设输入信号抽样值为 1270个量化单位 采用逐次比较法 将它按A律13折线编成8位码 解 一个量化单位指 满刻度为2048个量化单位 1 极性码Is 0C1 1 2 段落码段落码中的C2用来表示输入信号抽样值处于 前四 后四 段 取第五段起点电平为基准Iw 128 C2 IS 1270 128 则C2 1C3用来确定它属于5 6段 还是7 8段 第7段起点电平Iw 512Is IwC3 1在7 8段C4确定是第7段还是第8段第8段起点电平Iw 1024Is IwC4 1在第8段 C2C3C4 111 确定段内码 C5C6C7C8 i 前8个 后8个量化间隔 实际计算量化区间 权值电流 第8段起点电平加上该段的8个量化间隔Iw 段落起点 8 该段量化间隔 1024 8 64 1536个量化单位 该段长1 2 分成16份 每份1 32 折成量化单位 Is IwC5 0在1 8量化间隔 第8段均匀分成16份 每份 是最小量化间隔1 2048的64倍 确定段内码 ii 1 4还是5 8Iw 1024 4 64 1280IsIwC7 1在3 4iv 3还是4Iw 1024 3 64 1216Is IwC8 1在第4量化间隔码位11110011 非线性码 结论 它表示第8段第4量化间隔 其量化电平为1216 32 1248个量化单位 译码也译成此值 问题 1 量化噪声与1270的误差为22个量化单位 不可消除 量化噪声 2 过载噪声 当信号幅度超出正常编码范围 此时过载 实验可观察 严重失真 实验中可看到 每个取样值量化后都存在量化噪声 恢复出的结果与发端类似 但有抖动 5 6 3脉冲编码调制 PCM 1 PCM通信系统构成 PCM即将模拟信号的抽样量化值变成代码 PCM通信在现代社会中应用广泛 如数字微波 光纤 程控交换 也可用于计算机 遥控 遥测领域 系统组成如图 完成已抽样序列信号到数字信号的变换 完成由数字信号到样值序列信号的变换 2 PCM系统的抗噪性能 系统框图 为输出信号 为量化噪声 信道加性噪声 也称为误码噪声 系统输出端总信噪比定义 一般关心最后输出端 而输出端为含信息的已恢复模拟信号 LPF输出信号为 考虑 噪声 量化噪声信道加性噪声的影响角度 两类噪声来源不同两类噪声互相独立 1 只考虑量化噪声时的系统性能 由抽样恢复知 信号功率为 量化噪声的功率谱密度为 不考虑信道加性噪声的影响时 接收端输出的量化噪声功率谱密度为 设信道理想 译码不引入失真 LPF传递函数为 理想低通滤波器的传输特性 因为 输出噪声功率谱表达式 任务 求解 编 译码端的量化均方误差 为了与均匀量化对比 输入信号在区间 a a 具有均匀分布 并均匀量化 量化电平数为M 则量化噪声功率为 编 译码端的量化噪声功率谱为 低通滤波器的输出量化噪声功率为 根据抽样定理的证明 输出信号的频谱与已抽样信号的频谱之间的关系 接收端输出信号的表达式 仍假设m t 是均匀分布 a a 求解信号功率 结论 PCM系统输出端平均信号量化噪声功率比为 2 只考虑信道加性噪声的影响时 假设误码率为 每个码出错概率 一个码组中错一位的概率为 即码组错 为8 计算 一个码组由于误码在译码器输出端造成的平均误差功率 每个码组代表一个抽样值 当错一个码时 如 一个自然码组 一个码组由于误码在译码器输出端造成的平均误差功率 求错误码组的平均间隔时间 信道加性噪声误码 错码组间的平均间隔为 译码器输出端的误差功率谱密度为 低通滤波器输出误差功率 信道加性噪声误码 最后 结论2 由误码引出的PCM系统信噪比与误码率成反比 接收端的信号 仅考虑加性噪声时的PCM系统输出信噪比 3 总信噪比 讨论 考虑 结论4 PCM系统输出信噪比与系统带宽成指数关系 系统需要的最小总带宽为 讨论 已知 第5章模拟信号的数字传输 5 1引言5 2模拟信号的抽样5 3实际抽样5 4脉冲调制5 5模拟信号的量化5 6脉冲编码调制5 7差分脉冲编码调制 DPCM 与自适应差分脉冲调制 ADPCM 5 8增量调制 DM 5 9时分多路复用和多路数字电话系统 5 7差分脉冲编码调制DPCM 64kb s的A律或 律的对数压扩PCM编码已经在大容量的光纤通信系统和数字微波系统中得到了广泛的应用 但PCM信号占用频带要比模拟通信系统中的一个标准话路带宽 3 1kHz 宽很多倍 这样 对于大容量的长途传输系统 尤其是卫星通信 采用PCM的经济性能很难与模拟通信相比 卫星的通信资源相对光纤要少得多 以较低的速率获得高质量编码 一直是语音编码追求的目标 通常 人们把话路速率低于64kb s的语音编码方法 称为语音压缩编码技术 在PCM中 每个波形样值都独立编码 与其他样值无关 这样 样值的整个幅值编码需要较多位数 比特率较高 造成数字化的信号带宽大大增加 然而 大多数以奈奎斯特或更高速率抽样的信源信号在相邻抽样间表现出很强的相关性 利用信源的这种相关性 一种比较简单的解决方法是对相邻样值的差值而不是样值本身进行编码 由于相邻样值的差值比样值本身小 可以用较少的比特数表示差值 这样 用样点之间差值的编码来代替样值本身的编码 可以在量化台阶不变的情况下 即量化噪声不变 编码位数显著减少 信号带宽大大压缩 这种利用差值的PCM编码称为差分PCM DPCM 如果将样值之差仍用N位编码传送 则DPCM的量化信噪比显然优于PCM系统 5 7 1 DPCM原理 实现差分编码的一个好办法是根据前面的k个样值预测当前时刻的样值 编码信号只是对当前样值与预测值之间的差值的量化编码 DPCM系统的框图如图所示 图中 xn表示当前的信源样值 预测器的输入代表重建语音信号 预测器的输出为差值作为量化器输入 eqn代表量化器输出 量化后的每个预测误差eqn被编码成二进制数字序列 通过信道传送到目的地 该误差eqn同时被加到本地预测值而得到 DPCM系统原理框图 1 DPCM系统原理 重建语音信号 在接收端装有与发送端相同的预测器 它的输出是与eqn相加产生 信号既是所要求的预测器的激励信号 也是所要求的解码器输出的重建信号 在无传输误码的条件下 解码器输出的重建信号与编码器中的相同 DPCM系统的总量化误差应该定义为输入信号样值xn与解码器输出样值xn之差 即由上式可知 这种DPCM的总量化误差nq仅与差值信号en的量化误差有关 2 DPCM量化噪声分析 以一个四电平量化为例说明 对误差进行四电平量化 5 7 2量化与预测改为自适应为ADPCM 其他数字化方法celp 码激励线性预测 G 728 利用自适应量化器取代固定量化 自适应预测取代固定预测 就是ADPCM 它可以大大提高输出信噪比和编码动态范围 第5章模拟信号的数字传输 5 1引言5 2模拟信号的抽样5 3实际抽样5 4脉冲调制5 5模拟信号的量化5 6脉冲编码调制5 7差分脉冲编码调制 DPCM 与自适应差分脉冲调制 ADPCM 5 8增量调制 DM 5 9时分多路复用和多路数字电话系统 5 8增量调制 M 与PCM区别 PCM码表示样值大小 用N位码表示 M代码表示相邻样值的关系 用一位码表示 5 8 1 M基本原理 1 编码 DM波形示意 模拟信号m t 阶梯波形m t 逼近 讨论接收端如何由二进制码序列恢复出阶梯波形 输入端是0 1序列 积分器输出虽已接近原来模拟信号 但包含高次谐波 需低通滤波器平滑 得到数字序列 1111000 重新讨论增量调制的工作原理 接收端 发送端 简单 M系统框图 分为 正常的量化噪声过载量化噪声 5 8 2 M存在的问题 1 过载 a 过载的概念 当模拟信号斜率陡变时 由于台阶a是固定的 而且每秒内台阶数也是确定的 此时阶梯电压就跟不上信号的变化 形成了很大失真的阶梯电压波形 这样的失真称为过载现象 相应噪声为过载噪声 统称量化噪声 误差eq t m t m t 表现为两种形式 一种称为过载量化误差 另一种称为一般量化误差 当输入模拟信号m t 斜率陡变时 本地译码器输出信号m t 跟不上信号m t 的变化 如图所示 这时 m t 与m t 之间的误差明显增大 引起译码后信号的严重失真 这种现象叫过载现象 产生的失真称为过载失真 或称过载噪声 这是在正常工作时必须而且可以避免的噪声 a 一般量化误差 b 过载量化误差 b 不过载的条件 信号实际斜率 也称为译码器的最大跟踪斜率 则不过载条件为 若 2 变化幅度过小 如峰值小于 也不能正确编码 只能出1010交替 恢复出直流 因此 量化噪声的大小和有关 大虽然减少过载噪声 但是增大了量化噪声 5 8 3 M抗噪性能 临界条件时 输出 但该噪声功率不是系统最终输出的量化噪声功率 考虑误差的周期性 误差的平均功率被认为均匀地分布在频率之内 接收端积分器输出的噪声功率谱密度为 为LPF滤波器带宽 为信号频率 为32KHz以上 抽样频率 PCM与DM的比较 第5章模拟信号的数字传输 5 1引言5 2模拟信号的抽样5 3实际抽样5 4脉冲调制5 5模拟信号的量化5 6脉冲编码调制5 7差分脉冲编码调制 DPCM 与自适应差分脉冲调制 ADPCM 5 8增量调制 DM 5 9时分多路复用和多路数字电话系统 提出原因 5 9 1TDM原理 时分复用 把时间帧划分为若干时隙和各路信号占有各自时隙 实现在同一信道上传输多路信号 与频分复用的区别 TDM在时域上各路信号是分离的 在频域上各路信号频谱是重叠 FDM 在频域上各路信号是分离的 但在时域上各路信号是混叠的 三路TDM示意图 可以看出 TDM技术包含几个基本要点 各路信号的数据轮流占用不同时隙 在传输中互不影响 各信号的时隙组成一个确定的结构 称为帧结构 简称帧 frame 帧是TDM信号的最小组成单元 帧中各个时隙与信号间的对应关系是固定的 收发双方必须同步工作 这种同步工作称为帧同步 framesynchronization 其目的是正确地定位各帧的起始位置 以便正确地放