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椭圆复习题考点一：椭圆的定义和标准方程1、 设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为， 则此椭圆的方程为2、 已知是椭圆的两个焦点，P为椭圆C上一点，且PF FP，若的面积为9，则b=_3、 已知F、F为椭圆的两个焦点，过F的直线交椭圆于A、B两点。若 ，则=_4、 已知椭圆C的中心在坐标原点，椭圆的两个焦点分别为（-4,0）和（4,0），且 经过点（5,0），则该椭圆的方程为_5、 已知椭圆C：，椭圆C以C的长轴为短轴，且与C有相同的离心率 （1）求椭圆C的方程 （2）设O为坐标原点，点A、B分别在椭圆C和C上，OB=2OA，求直线AB的方 程。6、 已知椭圆G：的离心率为，右焦点为（，0）斜率为1 的直线L与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）（1） 求椭圆G的方程（2） 求PAB的面积7、 已知椭圆C：的离心率为，且经过点 （1）求椭圆C的方程 （2）过点P（0,2）的直线交椭圆C于A，B两点，求AOB（O为原点）面积的最 大值考点二：椭圆的性质1、 设、是椭圆E：（ab0)的左、右焦点，P为直线上一点， 是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为_2、 椭圆的左、右顶点分别是A、B，左、右焦点分别是、.若 成等比数列，则此椭圆的离心率为_3、 已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF X轴，直线AB交y轴于点P。若AP=2PB，则椭圆的离心率是_4、 如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 变轨进入以月球秋心F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，之后卫星在P点第二 次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，最终卫星在P点第三次变 轨进入以F为圆心的圆形轨道绕月飞行。若用和分别表示椭圆轨道和 的焦距，用和分别表示椭圆轨道和的长轴的长，给出下列式子： ； 其中正确的序号是_5、 如图，在平面直角坐标系xOy中，为椭圆的四个顶 点，F为其右焦点，直线相交于点T，线段OT与椭圆的焦点M恰为 线段OT的中点，则该椭圆的离心率为_6、 过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐 标原点，则OAB的面积为_7、 已知椭圆，点P在椭圆上。 （1）求椭圆的离心率 （2）设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点。若点Q在椭圆上且满足，求 直线OQ的斜率的值8、 已知椭圆C：的左焦点F及点A（0，b），原点O到直线FA的 距离为。 （1）
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