初中数学教材六年级第一学期单元分析.doc

初 中 数 学 学 科（六 年 级 第 一 学 期）单元分析初 中 数 学 学 科 编 写 组 2011年8月第一章 数的整除一、本章内容概述1、 本章内容概况奇数偶数素数一个整数分解素因数合数能被2整除的数的特征能被5整除的数的特征数的整除整数因数倍数整数间的关系互素最大公因数公因数最小公倍数公倍数2、 本章内容课时安排1.1 整数与整除的意义 1课时1.2 因数与倍数 1课时1.3 能被2、5整除的数 2课时1.4 素数、合数与分解素因数 3课时1.5 公因数与最大公因数 2课时1.6 公倍数与最小公倍数 2课时复习与小结 2课时二、本章单元分析第1节 整数和整除1、单元内容学习水平分析内 容水平层级整数和整除的意义因数和倍数能被2、5整除的数2、单元教学目标（1）理解整数与整除的意义；（2）理解公因数和最大公因数的意义；（3）知道能被2、5整除的数的特征，引导学生类比迁移。3、单元内容分析（1）整数和整除的意义数的整除是建立在学生已经学过整数的四则运算基础上的，它是以后学习约分、通分、分数四则运算的基础。注意概念中a能被b整除， a能整除b的区别，通过本节内容的学习，学生将获得一些有关整数的知识，为今后学习因式分解作铺垫，加深学生对整数的认识。（2）因数和倍数 本节通过操作长方形纸片的拼图过程，感受、体验求一个数的因数的方法，理解因数和倍数的意义及他们之间的相互依存关系，知道一个整数的因数有有限个，倍数有无限个，以此培养思维的有序化和条理化。（3）能被2、5整除的数学生需要根据已有的生活背景和初步的数学直觉，从解决生活中的实际问题开始，通过观察，比较，分析，概括，推理和交流等大量数学活动，理解数学概念的形成过程，引导学生类比迁移，并在实际应用中进一步清晰、深化。本节的教学重点是牢记能被2，5整除的数的特点。4、教学建议知识的引入注意情景创设。充分利用现实情景以及生活中实际问题进行教学，引导学生初步感受如何运用数学的思维方式去观察，分析，解决生活中的一些问题，增强应用数学的意识。重视知识发生过程。经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，理解数学概念的形成过程，增强对数学活动的体验，建立数学概念。本节概念较多，而且比较抽象，概念的前后联系非常紧密，教学时要找准知识的“固着点”和“生长点”，联系学生已有的知识，通过具体事例来讲清概念，使用教材中图表的集合图给学生提供表象支撑，加强概念的理解。第2节分解素因数1、单元内容学习水平分析内 容水平层级素数、合数与分解素因数公因数与最大公因数公倍数与最小公倍数2、单元教学目标（1）理解互素的意义，会判断两个数是否互素；（2）经历实际问题的解决、抽象、概括的过程，掌握用分解素因数求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法；（3）丰富数学学习的活动经验和成功体验，激发对学习数学的信心和好奇心，初步形成积极参与、主动与他人交流合作的意识和态度。3、单元内容分析（1）素数、合数与分解素因数“1”既不是素数也不是合数是一种规定，应使学生知道这种规定的合理性，课本列出了100以内的素数，不要求学生背出这些素数，但是熟悉20以内常见的8个素数还是必要的。本节要引导学生注意区分互素和素数两个概念，两个互素的数未必都是素数，如8和9都是合数。（2）公因数与最大公因数本节学习重点是会求两个数的最大公因数，教材求18和30的最大公因数提供了三种解法，逐层推进，让学生理解分解素因数方法的算理，并在理解算理的基础上学习求最大公因数的一般方法，从而解决铺整块地砖的实际问题。（3）公倍数与最小公倍数本节学习重点是会求两个数的最小公倍数，教材求18和30的最小公倍数提供了三种解法，解一用先求倍数的方法求出最小公倍数为90，解二把18和30分解素因数，找出公因数2和3后，对照解一说出18和30的最小公倍数90，解三则用了短除法，简化了书写格式。4、教学建议（1）“树枝分解法”、“口算法”、“机算法”和“短除法”为以后的求最大公因数和最小公倍数作准备，要求学生熟练掌握“短除法”，因此建议教学完相关概念和方法后，单列一节课对短除法进行巩固，让学生习惯这种写法。（2）由于求最大公因数与最小公倍数的方法相近，因此学生常因概念不清而发生混淆，建议教师把两数既不互素也不成倍数关系、两数互素、两数成倍数关系时求最大公因数与最小公倍数用图表进行疏理和比较。（3）注意关注学生数学基础知识的掌握，数学运算能力的形成。关注学生在观察数学活动中解决问题，感受、体验、理解数学、应用数学的意识和初步解决问题的能力的培养。在解决问题的过程中，鼓励方法多样，有所创新。三、教学设计及训练举例1、教学案例案例1.1整数和整除的意义课堂学习单活动1、请每位同学分别写一些数，小组同学交流。你能根据一定的标准对这些数进行分类吗？并说明理由。活动2、归纳所写的数的类型，并对其进行定义 可能分成： 整数、小数、分数、百分数等 思考：1、有没有最小或最大的正整数？2、零是正整数吗？最小的自然数是什么？最大的自然数呢？3、零是负整数吗？有最大和最小的负整数吗？ 活动4：通过以上的知识的学习，从下列数中选择适当的数填入相应的位置 12、-7、0、0.4、-23、91、-8.75 正整数_ 负整数_ 整数_活动5： 观察： A B C 242=12 65=1.2 356=55 213=7 1710=1.7 103=31 8421=4 A、B、C这三组数中被除数、除数、商有什么特点呢？（学生讨论交流、归纳总结）思考：整除与除尽有关系吗？ 谈谈这节课的收获是什么？课外学习单一、 判断题：1、最小的自然数是1 （ ）2、最小的整数是0 （ ）3、非负整数是自然数 （ ）4、如果整数a能被整数b（b0）除尽，那么就可以说a能被b整除 （ ）二、 已知下列除法算式（1）237=32 （2）217=3 （3）2.10.7=3 （4）65=1.2 （5）35=0.6 （6）05=0其中表示能除尽的算式有哪几个？哪些算式中可以说被除数能被除数整除？案例1.4素数、合数与分解素因数课堂学习单活动1：每位同学写两个整数，并写出它们的因数。你写出的整数有几个因数？因数个数确定吗？填写下表。整 数因数个数活动2：写出几个素数？几个合数？活动3：通过以上的学习，判断27，29，35，37是素数还是合数？活动4：分辨下列问题1、1是素数还是合数？2是素数还是合数？2、除1外你能举出一个既不是素数也不是合数的整数吗？3、是否存在这样的正整数，既是素数，又是合数？4、按素数、合数对正整数分类，可分为几类？思考：合数与偶数、素数与奇数相同吗？若不同，你能讲出区别吗？（举例说明）活动5：整数1到底是什么“身份”？你能讲清楚吗？:谈谈这节课的收获是什么？还有什么疑惑吗？课外学习单一、 判断题：1、一个合数至少有三个因数 （ ）2、所有偶数都是合数 （ ）3、素数都是奇数 （ ）4、4是最小的合数 （ ）二、 写出10以内的素数和合数三、 把下列各数分解素因数12，36，42，56，60，78，91，120案例1.6公倍数与最小公倍数课堂学习单活动1：在上海南站，地铁1号线每隔3分钟发车，轨道交通3号线每隔4 分钟发车，如果地铁1号线和轨道交通3号线早上6：00同时发车，那么至少再过多少时间它们又同时发车？问题的分析：早晨6点以后地铁1号线发车间隔的时间（分钟）是3的倍数，而轨道交通3号线发车的时间（分钟）是4的倍数，这个问题可以转化为求3和4的最小公倍数请用自己的话说一说什么叫公倍数？活动2：看了这个问题题，你想在这节课中了解些什么？请写在纸上，并贴到黑板上。活动3：四人一组合作解决1-2个问题，举例说明，组长笔录。活动4：成果汇报：（由学生任选一种方法）思考：（1）公倍数有多少个？（2）求最小公倍数的方法活动5：问题的解决：3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，274的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，36，403和4公有的倍数有：12，24其中最小的一个是12所以12分钟后地铁1号线和轨道3号线再次同时发车活动6：通过以上的学习，求18和30的最小公倍数 （多种方法解决）谈谈本节课的收获课外学习单一、 填空1、3和5的最小公倍数是-；2、18和36的最小公倍数是-；3、8和9的最小公倍数是-；4、8和15的最小公倍数是-；.二、求最小公倍数与求最大公因数比较有什么异同之处？ 三、任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数16和20；65和130；4和15；18和24。四、 试一试：求下列各组数的最小公倍数8，12，30 10，12，15 2、本章过关检测过关检测A一、 选择题（每题4分共16分）1、在正整数中，以下说法错误的是（） A1是最小的奇数B1是最小的素数 C2是最小的偶数D4是最小的合数 2、若两个正整数都是素数，则它们的乘积一定是（） A奇数B偶数C素数D合数 3、下列关于2的叙述，不正确的有 () A2是偶数B2是素数C与2相邻的两个数都是素数D与2相邻的两个数都是奇数4、把24分解素因数的正确算式是 （ ）（A）24=234 （B）24=2223（C）24=1222 3 （D）24=226 A、素因数 B、素数 C、因数 D、合数二、 填空题（每题4分共40分）（1）如果1644，我们就说_能被_整除，或者说_能整除 _；（2）、如果369=4，那么_是_的倍数，_是_的因数。（3）A是一个正整数，它的最小因数是_；最大因数是_；最小倍数是_。（4）19的数中，能被2整除的数是_；（5）120的数中，能被5整除的数是_；（6）120的数中，能同时被2，5整除的数是_。（7）既是60的因数，又是素数的有_。 (8)12的因数是_。（9）、在等式36=49=2233中，4和9都是36的（ ），2和3都是36的（ ）（10）在正整数1到20中，奇数有_个，偶数有_个，素数有_个，合数有_个。 三、 解答题（8+8+8+10+10分）1、用短除法把下列各数分解素因数，并用连乘的形式表示结果。（1）、48 （2）、54 （3）、72 （4）、102 2、求下列各组数的最小公倍数8，12，30 10，12，15 3、 两个数的和是60，它们的最大公因数是12，这两个数是多少？4、已知甲乙丙三个数的和等于235，甲数比乙数大80，丙数比甲数小90，求这三个数的最大公因数和最小公倍数。 5、学生参加跳绳比赛，按每组6人，每组8人或每组10人分组，都余3人，参加跳绳比赛的学生最少多少人？过关检测B一、 选择题（每题4分共16分） 1下列关系中，整除的算式是（）。A185=3.6B122=6C460.2=92D2550=0.52ab=c（a、b、c均为自然数，b不等于0），那么（）。Aa能整除bBa能被b整除Cc能整除bDb能被a整除3要使四位数248能同时被2和3整除，则方框里应填（）。A0B1C4D74两数的和是60，最大公约数是15，这两个数是（）。A15和45B10和50C25和35D5和55二、 填空题（每题4分共40分）（1）24的因数有（），51能被（）整除（2）一个数的最高位上的数字是2，并且能同时被2、3、5整除的最小四位数是（），把它分解素因数（）。（3）36和48的公因数有（），其中最大公因数是（）。A=233，A的全部因数有（），（4）a能被b整除，则a、b两数的最小公倍数是 ；（5）a是b的倍数，则a、b两数的最小公倍数是 ；(6)a、b两数互素，则a、b两数的最小公倍数是 ；（7）a是b的因数，则a、b两数的最小公倍数是 ；（8）12和18的公因数是 ；（9）在下面各数的空格里填上一个数字，使它符合所提要求。 5 ，2 0，能被2整除又能被3整除。40 ，7 ，能被3整除又能被5整除。（10）分解素因素：160= 210= 三、 解答题（8+8+8+10+10分）1、有两个素数，它们的和是小于100的奇数，并且也是17的倍数，求这两个素数。2、A=23M，B=237M，当M等于多少时，A、B两数的最大公因数是30？3、已知两个正整数的积是540，它们的最大公因数是6，求这两个数。4、50以内，两数乘积与2124的乘积相等的两个两位数，依次分别是多少？5、我是小小情报员（破译密码）ABCDEFGHIJA比最小的质数少1： B最小质数和最小奇数的和：C 最小的自然数： D 自然数中最小的奇数：E最小的合数： F只能被1和5整除的数：G是2和3的最小公倍数： H最小质数与最小合数的乘积： I最小质数3倍： J只有约数2和3的一位数：第二章 分数一、本章内容概述1、本章内容概况2、本章内容课时安排2.1 分数与除法 2课时2.2 分数的基本性质 3课时2.3 分数的大小比较 1课时第一节复习 1课时2.4 分数的加减法 4课时2.5 分数的乘法 2课时2.6 分数的除法 2课时2.7 分数与小数的互化 2课时分数的运算复习 1课时2.8 分数、小数的四则混合运算 3课时2.9 分数运算的应用 2课时本章复习 1课时单元测试 1课时试卷分析 1课时二、本章单元分析第一节 分数的意义和性质1、单元内容学习水平分析内容水平层级1. 分数与除法2. 分数的意义3. 用数轴上的点表示分数4. 分数的基本性质5. 最简分数6. 约分7. 分数的大小比较8. 通分2、单元教学目标（1）在具体情境中，引导学生理解分数的意义以及知道分数与除法的关系。（2）从操作观察中，引导学生探究并掌握分数的基本性质，并能熟练地进行分数的约分与通分。（3）初步体会数形结合的思想，能用数轴上的点表示分数；会比较分数的大小。3、具体知识内容的剖析（1）分数与除法本节学习是建立在小学已有的分数的意义、除法的意义、数轴的三要素、数轴上的点表示正整数或在数轴上找出表示正整数的点的基础上学习分数与除法之间的联系与区别。教材从蛋糕的切分入手复习分数的意义，从橙子的切分引出分数与除法之间的联系，从而让学生体会分数与除法之间的联系与区别。思考1是为了让学生体会分数的意义与总体密切相关；思考2用数轴上的点表示分数，能从几何角度理解分数的意义。数轴是初中阶段学生第一次接触数形结合的思想，通过分数在数轴上的直观表示可让学生初步体会数形结合的思想。（2）分数的基本性质 本节学习是建立在学生已有的商不变的性质、分数与除法的关系的基础上学习分数的基本性质。本节内容安排三课时，第一课时主要学习分数的基本性质的探究及简单运用，第二课时主要学习约分与最简分数，第三课时主要学习用分数的基本性质解决简单的应用性问题。第一课时教材由观察一张涂色部分占整张纸的的纸张引出，再将这张纸折成不同等分的图案得到：；学生猜测前后两个分数的分子、分母各有怎样的变化？学生思考这种变化是否合理？它是否可以用我们以前所学的知识解释？（体会转化的数学思想）；学生用语言归纳分数的基本性质（与商不变的性质类比，体会类比的数学思想）。例题1、例题2是运用“分数的基本性质”。第二课时教材由思考2引出，既复习了分数的基本性质，又引出了最简分数的概念。例题3、例题4是对约分的运用。第三课时是例题5、例题6，是结合统计图对“求一个数是另一个数的几分之几？”的应用，在这类问题中我们经常要接触一些统计数据的的图表，正确地从这些数据中读取我们需要的数据也是至关重要的。有时候为了识别的方便，我们还会把前面的“一个数”称为“比较量”，把后面的“另一个数”称为“标准量”，“标准量”是一个参照的标准。 （3）分数的大小比较本节学习是建立在学生已有的求两数的最小公倍数、分数的基本性质、同分母分数的大小比较的基础上学习异分母分数的大小比较。教材由问题引出异分母分数的大小比较，由解决异分母分数的大小比较引出通分，从而让学生知道通分是解决异分母分数的大小比较的主要方法。例题1、例题2是对分数的大小比较的应用，其中例题2是由2个分数拓展到3个分数，学生不难发现通分的方法是一致的：即找出三个分母的最小公倍数作为分母。4、教学建议（1）教师应关注学生概念形成的过程，为了让学生更好地理解概念可以采用学生动手操作实验或教师演示实验，借助操作和演示，揭示整体与部分之间的关系；（2）分数的基本性质的学习过程中可以采用：操作、观察、猜测、验证、归纳、运用的方法；（3）分数的大小比较的方法除了通分以外教师还可以补充其他方法，让学生思考后交流不同的方法，在遇到不同问题时灵活选择恰当的方法，但要让学生知道通分是异分母分数的大小比较的通法；（4）例题安排关注从简到难，要结合学生的实际水平，巩固所学知识。第二节 分数的运算1、单元内容学习水平分析内容水平层级1. 分数的加减法2.真分数3.假分数4.带分数5.分数的乘法6.分数的除法7.倒数8.分数与小数的互化9.有限小数10.循环小数11.循环节12.分数、小数的四则混合运算13.分数运算的应用2、单元教学目标（1）经历、探索分数的加、减、乘、除的运算法则、运算律的过程；能灵活运用运算法则、运算律进行分数的加、减、乘、除及混合运算的计算。（2）引导学生探索并掌握分数与小数互化的方法；能运用分数及其运算解决简单的应用问题。3、具体知识内容的剖析（1）分数的加减法本节学习是建立在同分母分数加减法、通分、约分的基础上学习异分母分数的加减法。本节内容安排三课时，第一课时主要学习分数加减法法则的探究及简单运用，第二课时主要学习真分数、假分数、带分数的相关知识，第三课时主要学习用分数的加减法解决简单的应用性问题。第一课时教材由思考1引出课题，由问题得到分数的加减法的方法。要解决问题1，得到的算式是：，可以利用同分母分数加减法法则解决问题。利用问题1可以复习分母分数加减法法则；要解决问题2，得到的算式是：，可以通过通分把异分母分数的加法转化成同分母分数加法，渗透转化的数学思想。有些学生可能会认为，可以利用思考1的方法让他们意识到自己的方法是错误的；要解决问题3，得到的算式是：，有了问题2作铺垫，学生一定会知道通过通分把异分母分数的减法转化成同分母分数的减法；通过问题2、问题3的运算，学生概括得出异分母分数加减法法则。例题1是对“异分母分数加减法法则”的运用。第二课时教材由思考2引出假分数、真分数、带分数。从数轴上的点来引出假分数的概念，便于学生理解。例题2、例题3是假分数与带分数互化的训练。例题4、例题5是含有带分数、假分数的分数的加减运算。第三课时是例题6、例题7，是分数加减法的简单应用。（2）分数的乘法本节学习是建立在正整数的乘法上学习分数的乘法。教材利用思考先回忆了正整数乘法的意义。分数乘法的学习由观察一张涂红色部分占整张纸的的纸张引出，再将这张纸的看成一个总体，再取其中的涂成蓝色，此时红色与蓝色的公共部分就表示的，也就是.再观察图中的图案可以得到： （渗透数形结合的数学思想）；再由学生猜测两个分数与相乘后是怎样得到的？再请学生用语言归纳分数乘法的法则（渗透从特殊到一般的数学思想）。例题1、例题3是对分数乘法法则的简单运用。分数与整数的乘法，可以把整数看成分母为1的分数，运用分数乘法法则进行运算，再通过观察、猜测、归纳得到分数与整数乘法的法则，体现了从一般到特殊的数学思想。例题2、例题4是对分数与整数乘法法则的运用，同样也要注意把最后的计算结果化成最简分数。（3）分数的除法本节学习是建立在分数的乘法法则、整数的除法与乘法是互逆运算的基础上学习分数的除法。本节内容安排两课时，第一课时主要学习倒数的概念，第二课时主要学习分数的除法法则的探究及简单运用。第一课时教材由思考1引出，不仅复习了分数的乘法，同时也利用除法与乘法是互逆运算得到倒数的概念，再与学生共同探究求倒数的方法；问题是对倒数概念的再理解。第二课时教材由思考2引出了分数的除法，学习过程可以由除法是乘法的逆运算引出，利用可以得到；再引出：如何计算的值？引发学生讨论，寻求解决问题的方法，整合这两种方法，归纳得出分数除法的法则；例题1、例题2、例题3是对除法法则的运用。（4）分数与小数的互化本节学习是建立在分数与除法的关系上学习分数与小数的互化。本节内容安排两课时，第一课时主要学习可以化为有限小数的分数与小数的互化，第二课时主要学习循环小数。第一课时教材由问题引发学生的思考，让学生寻求解决问题的办法；学生可以发现把这些分数都化成同分母或同分子，计算量太大，从而发现可以将分数化成小数后再比较它们的大小；例题1是对分数化为小数的简单运用。找出可以化成有限小数的分数的特征是本节课的难点，可以运用例题1，让学生通过观察、分析、讨论、归纳可以化成有限小数的分数的特征；强调：这个分数首先必须是最简分数，其次是分母中只含有素因数2和5，再无其它素因数。小数化成分数的方法学生比较容易想到，可以让学生发表意见后再由教师或学生归纳；例题2是对小数化为分数的简单运用；小数化成分数时，一般要化成最简分数。例题3是对分数与小数互化的简单运用。第二课时循环小数的学习，可以先让学生一起经历把分数和化成小数的过程，观察思考后发现它们的共同特征，由此得到循环小数、循环节的概念；例题4是对分数化为循环小数的简单运用。（5）分数、小数的四则混合运算本节学习是建立在整数的四则混合运算的基础上学习小数的四则混合运算。教材由分数的四则混合运算与整数的四则混合运算顺序相同引出本节课的学习内容。例题1是分数、小数加减运算，应考虑是把分数化成小数，还是把小数化成分数，如果分数能化成有限小数的，那么化成有限小数比较简单，如果分数不能化成有限小数的，那么只能化成分数运算，两个分数相加、减时，能“凑整”的可以先算；例题2是对分数加减法的简单应用；思考1是分数乘除法的运算，在做乘除法时，一般把小数化成分数比较简单；例题3、例题4是分数、小数的四则混合运算，在运算之前，要考虑运算顺序，即先算什么，再算什么；例题5是对分数、小数的四则混合运算的简单应用；教材由思考2引出在整数范围内的运算律在分数、小数的运算中同样适用，例题6是用运算律进行分数的相关运算，运算时，要认真审题，灵活选择合理的运算方法，数学中的运算律在这方面有较大的作用。可用分配律使分母简化的则用分配律运算。乘法中可以用交换律的则先用交换律。总之，要根据题中具体数字来考虑如何使运算过程简便，能用运算律的用运算律更简便。（6）分数运算的应用本节学习主要在学习分数运算的基础上学习分数运算的应用，整节内容教材由三道例题组成。例题1是被减数-减数=差的问题，在数学中简单的数量关系还有：加数+加数=和、因数因数=积、被除数除数=商；例题2是已知甲数的是乙数，求甲数的问题，一般解决的方法有两种：方法一：乙数方法二：设甲数为 x， x=乙数，解方程得到甲数。上述关系不必死记硬背，最基本的是：甲数=乙数，其他关系都可以通过逆运算或者列方程得到。例题3是求比甲数多是多少的问题，这对学生来说比较困难，应是：甲数+甲数或甲数，而学生容易做成：甲数。4、教学建议（1）教师应关注学生的运算能力，应让学生在学好笔算的基础上学习运用计算器，不能过分依赖计算器；（2）在学习运算法则的过程中，可以采用：操作、观察、猜测、归纳、运用的方法，在教学过程中领会归纳、类比的数学思想；（3）复习旧知识不一定要放在新课开始之前，也可以放在提出问题之后引导学生作适当的回顾，在教学过程中关注转化的数学思想； （4）在学习过程中，通过独立探究、合作交流等形式，促进良好学习态度的形成；（5）例题安排关注从简到难，要结合学生的实际水平，巩固所学知识；（6）教材安排的教学内容，有些课时间较紧，教师可以按照学生的实际情况分课时进行教学。三、教学设计及训练举例1、教学案例分数的基本性质课堂学习单1、操作请同学们以同桌为单位，共同完成如下操作：将手中的白纸对折、再对折，将白纸四等分，并用你们的笔把折痕画出来，最后把前面三条打成阴影；横向将这样的纸分别二等分、三等分、四等分。2、思考思考1：在这些大小相同、不同等分的四张纸中涂色部分分别占整张纸的几分之几？这些分数有什么关系呢？你是怎样想的，请独立完成后与小组内同学交流一下。我的想法：_思考2：你能猜测前后两个分数的分子、分母各有怎样的变化吗？你是怎样想的，请独立完成后与小组内同学交流一下。我的想法：_思考3：这种变化是否合理？它是否可以用我们以前所学的知识解释？你是怎样想的，请与小组内同学交流一下。我的想法：_我有这种想法的原因是：_:3、归纳通过以上探究活动，分数的基本性质可以用语言归纳。你是怎样想的，请与小组内同学交流一下。我的想法：_4、运用在括号内填上适当的数，使等式成立：（1） （2） （3）（4） （5） （6）例题1：试举出三个与相等的分数。例题2：把和分别化成分母是15且与原分数大小相等的分数。5、课堂小结 通过以上的学习，我们可能有很多收获，也可能还存在一些疑惑。请与全班同学一起交流。我的收获：_我的疑惑：_课外学习单(1)在括号内添入适当的数：=，=，(2)试写出三个与下列分数大小相等的分数(3)试写出与、大小相等且分母为12的分数(4)在同一根数轴上分别用点表示分数，你能得到什么结论？分数的加减法课堂学习单1、问题：问题一：5月份小明用零用钱的买杂志，用零用钱的买制作航模的材料。5月份小明买杂志、航模材料共花了零用钱的几分之几？你是怎样想的，请独立完成后与小组内同学交流一下。我的想法：_问题二：6月份小明用零用钱的买杂志，用零用钱的买制作航模的材料。6月份小明买杂志、航模材料共花了零用钱的几分之几？你是怎样想的，请与小组内同学交流一下。我的想法：_我有这种想法的原因是：_问题三：6月份小明用零用钱的买制作模型的材料，其中一部分是航模材料，另一部分是船模材料.如果小明买航模材料的钱占零用钱的 ，那么买船模材料的钱占零用钱的几分之几？你是怎样想的，请独立完成后与小组内同学交流一下。我的想法：_我有这种想法的原因是：_2、归纳：由以上三个问题的解决，我们可以得到分数加减法的方法。你是怎样想的，请与小组内同学交流一下。我的想法：_3、例题分析：计算（1） （2） （3） （4） 4、课堂小结 通过以上的学习，我们可能有很多收获，也可能还存在一些疑惑。请与全班同学一起交流。我的收获：_我的疑惑：_课外学习单1、下列计算结果错误的是（ ）-= += -= +=（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个2、计算：（1）+ （2）-（3）+ （4）-+3、某校预初（2）班参加数学兴趣小组的人数占全班人数的，参加英语兴趣小组的人数占全班人数的，参加语文兴趣小组的人数占全班人数的，求参加数学、英语、语文兴趣小组的人数共占全班人数的几分之几？4、小明和小杰到市场上买相同品种的桔子，小明用15元买了7千克，小杰用20元买了9千克，谁买的桔子比较便宜？每千克便宜多少元？分数、小数的四则混合运算（1）学习任务单1、尝试练习练习一：计算归纳：通过练习一的训练，我们可以得到分数、小数加减法的方法。你是怎样想的，请与小组内同学交流一下。我的想法：_练习二：计算 归纳：通过练习二的训练，我们可以得到分数、小数乘除法的方法。你是怎样想的，请与小组内同学交流一下。我的想法：_练习三：一群年轻人去郊外旅游，共用了小时，其中坐车用了2小时10分钟，吃午饭用了0.5小时，那么他们实际在一起游玩的时间是多少小时？ 归纳：通过练习三的训练，我们可以得到用分数、小数的四则混合运算解决简单实际问题的方法。你是怎样想的，请与小组内同学交流一下。我的想法：_2、课堂小结 通过以上的学习，我们可能有很多收获，也可能还存在一些疑惑。请与全班同学一起交流。我的收获：_我的疑惑：_课外学习单计算：（1） (2) 4+ (3)3.5-+（4） (5) 小华用三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。（1） 他第三天看了全书的几分之几？（2） 如果他第三天实际看了35页，那么第二天看了多少页？2、单元训练分数单元测试（A卷） （测试时间：40分钟，满分100分）班级_姓名_学号 成绩 一、 选择题（每题4分，共16分）1、用分数表示图中涂色部分与整体的关系正确的个数是（ ）(A)4个（B）3个（C）2个（D）1个2、下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）（A）（B）（C）（D）3、分数介于哪两个正整数之间？（ ）(A) 3和4 (B) 4和5 (C) 5和6 (D) 6和74、下列说法正确的是（ ）(A) 分数的分子和分母都除以一个相同的数，分数的大小不变。(B) 分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。(C) 约成最简分数是。(D) 把一个分数化成最简分数的过程是约分。二、 填空题（每题4分，共40分）5、1225=_（用分数表示）；6、中，最简分数是_。7、=8、用“”或“”填空：_， _，9、 1的倒数是 10、计算：+= 。11、计算：81= 。12、写出数轴上点A、B所表示的分数：答：点A表示的数是 ,点B表示的数是 . （第12题）13、把化成循环小数为 。14、写出2个分母为12的真分数： 。三、 解答题（第1517题，每题8分；第18、19题，每题10分，共44分）15、计算：（+）8 16、计算：15.4-3-417、计算：+50.25+3418、下表是对预备（1）班，某天早上学生来校方式的统计情况：乘车骑自行车家长接送步行10人12人8人14人（1）家长接送的同学占全班学生的几分之几？（2）步行的占其他同学的几分之几？19、小丽说：“咱们班有36人，的同学长大后要想成为老师”，小明说：“想成为老师的人数是想成为科学家的人数的”。问多少名同学想成为科学家？分数单