2001和2011数学课程标准对比.doc

第三部分 课程内容第三学段（79年级） 数与代数部分数与代数分为数与式、方程与不等式、函数三个部分。对比01版和11版的变化、结构上，11版删除了01版里的前两段描述。-我认为些处的删除是合理的，因为01版里的前两段更象是课程目标中的内容，而不是对课程内容的要求。如果放在些处，仅仅是重复前面的内容，显得繁琐。而且还有可能会导致教师们在阅读课标时引起误解。、内容上，数与式、方程与不等式，这两部分的内容变化比较大，而第三部分函数的内容变动较小。（一）数与式1、有理数（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能（会）比较有理数的大小。 -用“能”代替“会”提高了学生对比较有理数大小的要求程度。（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握（会）求有理数的相反数与绝对值的方法，知道a的含义（这里a表示有理数）。（绝对值符号内不含字母）。-用“掌握”代替“会”提高了要求。用绝对值的符号来代替纯文字的描述更加形象，易于学生接受和理解。（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。-加上“以内”二字，做到了增加语言的精确性。（4）理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。（5）能运用有理数的运算解决简单的问题。（6）能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。-这条要求太过模糊，没有什么实际作用，故删除。2、实数（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。-加上“算术平方根”才与前面的了解的内容呼应。此处，我认为应该将“平方根”与“算术平方根”的顺序调换一下。这样，学生更容易理解。（2）了解乘方与开方（开方与乘方）互为逆运算，会用平方运算求百以内整数（某些非负数）的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）（某些数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。-用“百以内整数”代替“某些非负数”提高了要求的具体性，同时也是降低了对学生的要求。（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。-加深了学生对实数与数轴的掌握程度的要求，不仅要了解，知道，还要学会用。（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。（5）了解近似数与有效数字的概念，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。-删除了对有效数字的概念的了解，降低了对学生的要求。（6）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。-增加了“最简二次根式”的概念的了解，对二次根式的运算进行更具体化的要求。3、代数式（1）借助现实情境了解代数式（在现实情境中），进一步理解用字母表示数的意义。-语言的精确化。（2）能分析具体（简单）问题中简单数量关系，并用代数式表示。-语言的精确化（3）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。-这条要求对学生来说，有点难，删除是合理的。更适合用于老师备课时的注意点，（3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会供代入具体的值进行计算。4、整式与分式（1）了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。（2）理解（了解）整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能（会）进行简单的整式加法和减法运算；能（会）进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。-用“理解”代替“了解”提高了对学生的要求。加入的两条要求，对学生在整式的掌握程度上更加的具体化，同时，也是提高了对学生的掌握要求。（3）能（会）推导乘法公式：，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。-用“能”代替“会”提高了对学生的掌握要求。（4）能（会）用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。-用“能”代替“会”提高了对学生的掌握要求。（5）了解分式和最简分式的概念，能（会）利用分式的基本性质进行约分和通分；能（会）进行简单的分式加、减、乘、除运算。-用“能”代替“会”提高了对学生的掌握要求。加入“最简分式”概念。（二）方程与不等式1、方程与方程组（1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。-语言的精确化。（2）经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。-降低要求。（3）掌握等式的基本性质。-新增加一点对等式的要求，加深了学生对掌握程度的要求。（4）能（会）理解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。-（5）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。（6）能解简单的三元一次方程组。-（7）理解配方法、能（会）用配方法（因式分解法）、公式法、因式分解法（配方法）解简单的数字系数的一元二次方程。（8）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。（9）了解一元二次方程的根与系数的关系。-提高了对方程的要求程度。（10）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解（结果）是否合理。-语言的精确和具体化。2、不等式与不等式组（1）结合具体问题（能根据具体问题中的大小关系），了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。-语言的精确和具体化。（2）能（会）解数字系数（简单）的一元二次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集（会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集）。-语言的精确和具体化。（3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。（三）函数1、函数（1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。（1）通过简单实例，了解常量、变量的意义。（2）能结合实例，了解函数的概念和三种表示，能举出函数的实例。（3）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。（4）能确定简单的整式、分式和简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。-简化要求。（5）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。（6）结合对函数关系的分析，能（尝试）对变量的变化情况进行初步讨论（预测）。-用“能”代替“尝试”，用“讨论”代替“预测”提高了对学生的要求，提高学生相互合作的能力。2、一次函数（1）结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。（2）会利用待定系数法确定一次函数的表达式。-具体化要求，提高了要求。（3）能（会）画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k0)探索并理解其性质 k0和k0和k0时，图象的变化情况。（3）能用反比例函数解决简单实际问题。4、二次函数（1）通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。（2）会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解（能从图象上认识）二次函数的性质。（3）会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式，并能由此得到二次函数图