2010~2011学年高一第二次大考.doc

2010-2011学年高一第二次大考数学试题Y命题人 一 选择题（12小题，每题4分，共48分）1. 设全集U=0，1，2，3，4 ，集合A=0，1，2，3 ，B=2，3，4 ，则（)A等于（ ）A 0 B 0，1，2，3，4 C 0，1，2，3 D 0，1 2. 设函数，则的表达式是（ ）A B C D3. 函数的图象是（ ）4. 若函数的图像经过点（2，4），则=（ ）A. B. C.2 D.45.下列推断中，错误的是（ ）.A BC D，且A、B、C不共线重合6. 四个数,的大小关系为（ ）A. B. C D. 7若函数的零点个数为，则（ ）A2 B3 C4 D58.P是ABC所在平面外一点，且P到ABC三个顶点的距离相等，PO于O，O在ABC内，则O是ABC的（）A.外心B.内心C.重心D.垂心9. 已知函数（ ）A B C D10已知正六棱柱的高为h，底面边长为a,则它的全面积为 （ ）A B. C. D. 11、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是ABCD12. 已知在上是的减函数，则的取值范围是( )A. B. C. D. 二.填空题(共4个小题,每个4分,共16分)13函数的定义域是 14. 棱长为a的正方体的内切球的表面积等于_15. 判断下列命题：若平面内有两条直线分别平行于平面，则；若平面内有无数条直线分别平行于平面，则；若平面内任意一条直线都与平面平行，则；两个平面平行于同一直线，则这两个平面平行；过已知平面外一条直线，必能作一个平面与已知平面平行；平面，若/，/，则有.以上正确命题的序号为_16.函数的单调递减区间是_。三.解答题(共5个题,共56分)17（本题满分10分）计算 (1) 的值。(2)若，求的值18. （本题满分10分）一空间几何体的三视图如图所示,求该几何体的体积2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 俯视图 19（本题满分12分）已知函数,（1）若函数f(x)为奇函数，求a的值；（2）在（1）的条件下求函数f(x)的值域。20. （本题满分12分）如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点（1）求证：MN/平面PAD；（2）若，求异面直线PA与MN所成的角的大小.21（本题满分12分）我国是水资源匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400。如果某人本季度实际用水量为吨，应交水费为。（）求的值；（）试求出函数的解析式。.四附加题（本题满分10分）已知函数（1）若f(x)的定义域为，求的范围 (2)若f(x)的值域为，求的范围答案一 选择题：(共12个小题,每个4分,共48分)题号123456789101112答案CBDBCDCABACB 二.填空题: (共4个小题,每个4分,共16分)13. 14. 15. （3），(6) 16. 三解答题(共5个题,共56分)17. (10分) 6; 18. (10分) 19. (12分) (1) a=1;(2) (-1,1)20 (12分) 解：（1）取PD的中点H，连接AH，NH，由N是PC的中点， NH. 由M是AB的中点， NHAM， 即四边形AMNH为平行四边形， . 由， .（2） 连接AC并取其中点为O，连接OM、ON， OMBC，ONPA， 所以就是异面直线PA与MN所成的角，由，, 得OM=2，ON=，故，故OM ON，所以，即异面直线PA与MN成30的