泉州中考数学.doc

数 学一、命题依据以教育部制定的全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（以下简称标准）和福建省教育厅颁发的2010年福建省初中学业考试大纲（数学）为依据，结合我市初中数学教学实际进行命题.二、命题原则1、体现标准的评价理念，有利于促进数学教学，全面落实标准所设立的课程目标；有利于改变学生的数学学习方式，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展；有利于高中阶段学校综合有效评价学生数学学习状况.2、遵循标准的基本理念，以第三学段（79年级）的知识与技能目标为基准，恰当考察学生对基础知识与基本技能的理解和掌握程度. 3、关注学生学习数学“双基”的结果与过程，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，加强对学生数学认识水平与思维特征的考查. 4、试题的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学生而言要体现其公平性.制定科学合理的参考答案与评分标准，尊重不同的解答方式和表现形式.5、应设计结合现实背境的试题，以考查学生对数学知识的理解和运用所学知识解决问题的能力.试题背景应来自学生所能理解的生活现实，符合学生所具有的数学现实和其他学科现实. 6、要有效发挥选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、应用性问题、探索性问题、开放性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其评价的目标相一致，不出偏题、怪题和死记硬背的题目. 三、适用范围全日制义务教育九年级学生数学学业考试.四、考试范围标准第三学段（79年级）中“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用（课题学习）”等四个领域的内容.五、内容和目标要求1、初中毕业生数学学业考试的主要考查方面包括：基础知识与基本技能；数学活动过程；数学思考；解决问题的能力；对数学的基本认识等。 （1）“基础知识与基本技能”考查的主要内容： 能将一些实际问题抽象成“数与代数”问题，掌握“数与代数”的基础知识与基本技能，并能解决简单的问题；能探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换过程，掌握“空间与图形”的基础知识与基本技能，并能解决简单的问题；能提出问题，收集和处理数据、作出决策和预测，掌握“统计与概率”的基础知识与基本技能，并能解决简单的问题. （2）“数学活动过程”考查的主要方面： 数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究与交流的意识、能力和信心等. （3）“数学思考”方面的考查应当关注的主要内容：学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况. 其内容主要包括：能用数来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解；能够观察到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象来表达问题、借助直观进行思考与推理；能意识到作一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息；面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论作合理的质疑；面对现实问题时，能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去寻求解决问题的策略；能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能合乎逻辑地与他人交流等等. （4）“解决问题的能力”考查的主要方面： 能从数学角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学知识与技能解决问题，具有一定的解决问题的基本策略. （5）“对数学的基本认识”考查的主要方面：对数学内部统一性的认识（不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等）；对数学与现实、或其他学科知识之间联系的认识等等.2、依据标准，考查要求的知识技能目标分成四个不同层次：了解（认识）；理解；掌握；灵活运用.具体涵义如下：了解（认识）：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象.理解：能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系.掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中.灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务.数学活动水平的过程性目标分成三个不同层次：经历（感受）；体验（体会）；探索.具体涵义如下：经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些初步的经验.体验（体会）：参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验.探索：主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系. 以下对标准中，数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四个领域的具体考试内容与要求分述如下：（一）数与代数1、数与式（1）有理数考试内容：有理数，数轴，相反数，数的绝对值.有理数的加、减、乘、除、乘方，加法、乘法运算律，有理数简单的混合运算.考试要求：理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）.理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.能运用有理数的运算解决简单的问题.能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.（2）实数考试内容：平方根，算术平方根，立方根.无理数，实数.近似数与有效数字.二次根式，二次根式的加、减、乘、除.实数的简单四则运算.考试要求：了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根.会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应.能用有理数估计一个无理数的大致范围.了解近似数与有效数字的概念，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值.了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）.（3）代数式考试内容：代数式，代数式的值.考试要求：理解用字母表示数的意义.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.（4）整式与分式考试内容：整式，整式的加减法，整式乘除，整数指数幂，科学记数法.乘法公式：.因式分解，提公因式法，公式法.分式、分式的基本性质，分式的约分、通分，简单的分式加、减、乘、除运算.考试要求：了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）.了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）.会推导乘法公式：，了解公式的几何背景，并能进行简单计算.会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）.了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算.2、方程与不等式（1）方程与方程组考试内容：方程和方程的解，一元一次方程及其解法和应用，二元一次方程组及其解法和应用，一元二次方程及其解法和应用，可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）及其解法和应用.考试要求：能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解.会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）.理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性.（2）不等式与不等式组考试内容：不等式，不等式的基本性质，不等式的解集，一元一次不等式及其解法和应用，一元一次不等式组及其解法和应用.考试要求：能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组解决简单的问题.3、函数（1）函数考试内容：常量，变量，函数及其表示法.考试要求：会探索具体问题中的数量关系和变化规律.了解常量、变量的意义，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实际例子.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值.能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系.结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测.（2）一次函数考试内容：一次函数及其表达式，一次函数的图象和性质，二元一次方程组的近似解.考试要求：理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式.会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式理解其性质（0或0或0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（ ）A BC D（稍难题）（三）解答题18. 计算： |-2| + (4 - 7 ) .（容易题）19. 给出三个多项式：请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解（容易题）第20题BEDAC20. 如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出是等腰三角形，并予以证明（写出一种即可）等式：，已知：求证：是等腰三角形证明：（容易题）21某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图04812162024283220324A级C级D级等级B级D级，d=5%C级，c=30%A级，a=25%B级，b=?第21题频数（人数）请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了_名同学的体育测试成绩，扇形统计图中级所占的百分比=_；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有400名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩级以上，含级）约有_名（容易题）第22题正面背面322有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的（1）写出为负数的概率；（2）求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率（用树状图或列表法求解） （中档题） 款式ABC售 价（元部）56048033023 2009年，财政部发布了“家电下乡”的政府补贴资金政策，对农民购买手机等四类家电给予销售价格13的财政补贴，以提高农民的购买力. 某公司为促进手机销售，推出A、B、C三款手机，除享受政府补贴，另外每部手机赠送120元话费. 手机价格如右表：第23题（1）王强买了一部C款手机，他共能获得多少优惠？（2）王强买回手机后，乡亲们委托他代买10部手机，设所购手机的总售价为元，两项优惠共元，请写出关于的函数关系式；这时，政府最多需付出补贴资金多少元？（3）根据（2）中的函数关系式，在右边图象中填上适当的数据.（中档题）MBEACDFGNNMBECDFG图（1）A第25题图（2）AEC(F)DB图（1）EAGBC(F)D图（2）第24题24. 如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图（1）中的绕点顺时针方向旋转到图（2）的位置，点在边上，交于点，求与重叠的阴影部分的面积（保留根号）（中档题）25. 如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG（1）填空：(填空“”、“”或“”)；（2）连接FC，观察并猜测FCN的度数，并说明理由；（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上判断当点E由B向C运动时，FCN的大小是否总保持不变，若FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tanFCN的值；若FCN的大小发生改变，请举例说明（稍难题）第26题26如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系已知OA3，OC2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处（1）直接写出点E、F的坐标；（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由（稍难题）试题示例的参考答案或解答提示（一）填空题：1-2； 2；3可能；445；5；675； 715； 86； 9； 10(1) 2a ；(2) 3 .（二）选择题：11A；12D；13C；14C；15.C；16B ；17A. （三）解答题：1819情况一：=情况二：=情况三：= 第20题BEDAC 20. 已知：（或，或，或）.证明：在和中，04812162024283220324A级C级D级等级B级第21题 24频数（人数）.是等腰三角形.21.解：(1) 8040%；(2) 补全条形图（如右图）；(3) 380.3 7 3开始第一次第二次22解：解：（1）为负数的概率是. （2）画树状图或用列表法：第二次第一次（，）（，）（，）（，）（，）（，）共有6种情况，其中满足一次函数经过第二、三、四象限，即的情况有2种.所以一次函数经过第二、三、四象限的概率为.23. （1）33013%=42.9（元），42.9+120=162.9（元） 他共能获得162.9元的优惠 （2）.当王强购买的10部手机都选A款时，此时最大, 5601013%=72