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一阶电路 第五讲 总第四十七讲 用三要素法分析一阶电路 脉冲序列作用下的RC电路 一阶电路的数学描述是一阶微分方程 其解的一般形式为 令t 0 用三要素法分析一阶电路 例1 已知 t 0时合开关S 求换路后的uC t 解 例2 已知 电感无初始储能t 0时合S1 t 0 2s时合S2 0 t 0 2s t 0 2s 解 求换路后的电感电流i t 例3 已知 u t 如图示 iL 0 0 求 iL t 并画波形 解 0 t 1iL 0 0 t 0iL t 0 iL 1A iL t 1 e t 6A 5 1 5 6s 方法一 用分段函数表示 1 t 2 iL 2 iL 2 2 1 846e 2 1 6 0 437AiL 0 6s iL t 2 0 154 2 e t 1 6 2 1 846e t 1 6A t 2 iL 1 iL 1 1 e 1 6 0 154AiL 2A 6s iL t 0 437e t 2 6A u t t t 1 2 t 2 iL t 1 e t 6 t 1 e t 1 6 t 1 2 1 e t 2 6 t 2 A 解法二 用全时间域函数表示 叠加 返回首页 脉冲序列作用下的RC电路 多次换路 充电电路 0 T 电容充电 T 2T 电容放电 一 T 过渡过程在半个周期 T 内结束 由三要素法得 变化曲线为 1 uC的变化规律 0 t T T t 2T 2 uR的变化规律 三要素为 变化曲线为 63 23 3 71 6 26 5 72 8 t TuC 100 1 0 37 63 t 2TuC 0 37 63 23 3 t 3TuC 23 3 0 63 100 23 3 71 6 t 4TuC 0 37 71 6 26 5 开始时 充电幅值 放电幅值 当充电幅值 放电幅值时 进入准稳态 0 t T T t 2T t T t 2T 可解出U1 U2 当US 100V T 时解得U2 73 2V U1 27V 暂态解 由初值uC 0 0定系数A 稳态解一
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