2013学年高二上学期期末模块考试数学(理)试题.doc

济南外国语学校2012-2013学年度第一学期高二期末模块考试数学（理）试题（2013.1）说明：本卷为发展卷，采用长卷出题、附加计分的方式。第、卷为必做题，第卷为选做题，必做题满分为 120 分，选做题满分为30分。第卷为第1题 页至第 10 题，第卷为第11 题至第18 题，第卷为第19 题至第22 题。考试时间120 分钟。温馨提示：生命的意义在于不断迎接挑战，做完必做题后再挑战一下发展题吧，你一定能够成功！ 第I卷（选择题，共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知在等差数列中，若=4，则该数列的公差d等于A.1 B. C. - 2 D. 32.在中，已知，则的值为 A. B. C. D.3. 设，则下列不等式成立的是 A. B. C. D. 4.在中，则的面积为 A. B. C. D.30 5. 在等差数列中，有，则该数列的前13项之和为A24 B.52 C.56 D.1046. 不等式组表示的区域为D，点P (0，2)，Q (0，0)，则A. PD，且Q D B. PD，且Q D C. PD，且Q D D. PD，且Q D7.在中，那么的值为A. B. C. D.8. 在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为，则=A32 B.24 C.27D549已知变量满足约束条件,若目标函数的最大值是 A6 B3 C. D110. 等比数列的前n项和，若，则A. 72 B. 81 C. 90 D. 99提示：请将110题答案涂在答题卡上，11-22题写在答题纸上第卷（非选择题，共70分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11. 正数满足，则的最大值为_ .12. 数列的前n项和满足，则= .13. 若不等式的解集是，则的值为 .14. 在中，若，则的形状一定是 三、解答题(本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15. (本小题满分12分) 解下列不等式（1） ; （2）.16. (本小题满分12分) 已知在ABC中，角A,B,C 的对边分别是，若 （1）求角B的大小;（2）求边c.17. (本小题满分13分)已知等差数列的前项和为， （1）求数列的通项公式；（2） 设，求数列的前n项和.18. (本小题满分13分) 云南省镇雄县高坡村发生山体滑坡，牵动了全国人民的心，为了安置广大灾民，救灾指挥部决定建造一批简易房,每间简易房是地面面积为100，墙高为3的长方体样式，已知简易房屋顶每1的造价为500元，墙壁每1的造价为400元.问怎样设计一间简易房的地面的长与宽，能使一间简易房的总造价最低？最低造价是多少？第卷（发展题，共30分）19、（3分）在下列函数中，最小值是的是 A. B. C. D.20（3分）在锐角中，则的取值范围为 . 21. (本小题满分12分)已知锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,若（1）求B的大小；（2）求的取值范围.22. (本小题满分12分)已知各项均为正数的数列，满足 （），且. （1）求数列的通项公式；（2）设,若的前n项和为，求;（3）在（2）的条件下，求使成立的正整数n的最小值.济南外国语学校2012-2013学年度第一学期高二期末模块考试数学试题（2013.1）理科答题纸二、填空题（每小题5分，共20分）11、 12、 13、 14、 三、解答题（共50分）15、（12分）16、（12分）17、（13分）18、（13分）发展卷19、 20 、 （每小题3分）21、（12分）22、（12分）2013年1月高二期末模块考试数学试卷（理科）参考答案一、选择题 1.C 2.A 3.D 4.B 5.B 6.C 7.C 8.B 9.A 10.B 二、填空题 11. 1 12. 13. 14、等腰三角形三、解答题15.解：(1) -6分(2) -12分16. 解：（1）由题知则且A为钝角 -4分由正弦定理得， 所以 -8分（2）整理得 解得 -12分 17解: （1）设的公差为d, 则 -3分即,解得, -6分. -8分(2) -10分 -12分18. 解：设地面的长为m,宽为 -2分则总造价 -6分 所以，当且仅当时，即x=10m时，y取得最小值. -10分答：设计地面长宽均为10m时，造价最低，为98000元。 -12分发展卷 19.D 20.21. 解：（1）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得 -5分（2） -9分由为锐角三角形且知， -10分，所以 -12分由此有，所以，的取值范围为 -13分22 解：（1），,数列的各项均为正数，即（），所以数列是以2为公比的等比数列