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1 若的展开式中项的系数为，则为 （A） （B） （C） （D）（）2一天内的任何时刻，经理把文件都有可能交由秘书打字。若每次都将文件堆放在秘书的文件堆的上面，秘书有时间就将文件最上面的那份文件取来打字。若有5份文件，且经理是按1，2，3，4，5的顺序交来的。（1） 在下列的顺序12345，32415，24351，54321，45231中，秘书打字的所有可能顺序是_ _（只要填上序号）（2）假设秘书打字的可能顺序都是等可能的，则五份文件打完后打字顺序恰好是12345的概率是 。（只填结果）略解：分类：（1）5号文件先打：只有54321一种顺序。 （2）4号文件先打：如图4 3 2 1 则5号文件可插入4个空格中的一个共有种可能. (3) 3号文件先打: 如图3 2 1 则4、5号文件有两种插入方式第一种捆绑式共有，第二种是分开插入则只能按4、5固定顺序共有，所以此类共有9种打法。 （4）由于2号文件先打和1号文件先打的可能种数是相同的，所以只需列举1号文件打完后的各种情况即有14种，所以两类共有28种。 综合4类秘书打字所有可能顺序共有42种。3圆周上有n个点，两两连弦，设其中没有三条弦在圆内共点。由它们确定的圆内互不重叠的不同区域数记为数列，规定其前n项的和是，则（1） 31（2）设函数f(x)=,则函数f(x)的图象的对称中心是（-31，2009）画图可知 . 函数f(x)= 函数f(x)的图象的对称中心是（-31，2009）4.4.取值范围是 猜想易知三个角相等时取最大值3/2，可用y=sinx的图象的凸性说明。构造半径是中心角是90度的扇形AOB，用面积法知p1（三个面积之和大于三角形AOB的面积。5若的两条中线的长度分别为m和n,如果 m=6且面积的最大值为12， 则 n=36用表示不超过实数的最大整数。则 则= -81 。7（1）函数y=log2(1+sinx)+log2(1-sinx)，当x-,时的值域为-1,0（2） 10+42(sinx+cosx)=(2+2cosx)2+(2+2sinx)2，其中点P为(-2,-2)，点Q是圆x2+y2=2上的动点。设点Q在直线x=-2的射影是点R，则函数的几何意义是sinQPR,由数形结合知道8如果在一次试验中，某事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，这件事A发生偶数次的概率为_解：由题，因为且取不同值时事件互斥，所以，（因为，所以）9. 有n把看上去样子相同的钥匙，其中只有一把能把大门上的锁打开用它们去试开门上的锁设抽取钥匙是相互独立且等可能的每把钥匙试开后不能放回求试开次数的数学期望和方差解：的可能取值为1，2，3，n 所以的分布列为：12kn； 10函数f(x,)=(x+2xsin+2)/(x+2xcos+2),(xR且x0,R),那么f(x,)的最大值和最小值分别是M，m 则M-m= 4 分析：f(x,)=(x+2xsin+2)/(x+2xcos+2),(xR且x0,R),f(x,)=(x+2sin+2/x)/(x+2cos+2/x)f(x,)=(x+2/x +2sin)/(x +2/x +2cos)这个式其实就是（x+2/x，x+2/x）和 （-2cos，-2sin）两个点的斜率。（x+2/x，x+2/x