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文档简介

第10讲 相交线和平行线（二）典型例题一. 角度综合训练【例1】 如图，平分，平分，求的度数【例2】 如图，直线分别交、于点、，平分，若，求的度数【例3】 如图，点、在一条直线上，并且，求证：【例4】 如图，求的度数二. 角有关的计数问题【例5】 如图，垂足为，那么图中相等的角有几对？【例6】 为平面上一点，过在这个平面上引10条不同的直线，则可以形成多少对以为顶点的对顶角【例7】 若平面上4条直线两两相交，且无三线共点，则一共有多少对同旁内角？【例8】 如图，图中有几对同位角，几对内错角，几对同旁内角？G【例9】 如图，、是中边上任意两点，则图中相等的角有几对？三. 点、线有关的计数问题【例10】 平面上5条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点，有多少个不同交点？【例11】 平面上12条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点，有多少个不同交点？【例12】 6个不同的点，其中只有3点在同一条直线上，2点确定一条直线，问能确定多少条直线？【例13】 一直线上5点与直线外3点，每两点确定一条直线，最多确定多少条不同直线？【例14】 一直线上5点与直线外3点，每两点确定一条直线，最多确定多少条不同直线？【例15】 平面上有10条直线，无任何3条交于一点，要使它们出现31个交点，怎么安排才能办到？【例16】 平面上有7条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点（1）你能画出各直线之前的交点个数为的图形吗？其中分别为6，12，15（2）请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现什么规律？四. 平行移动【例17】 已知和的两条边分别平行，求证：和要么相等，要么互补【例18】 已知两个角的两边分别平行，其中一个角为，则另外一个角的度数是多少？【例19】 已知和的两条边分别平行，且比的3倍少，求【例20】 平面上有六条直线两两相交试证明在所有的交角中至少有一个角小于【例21】 平面上条直线两两相交，求证：所成得的角中至少有一个角不大于思维飞跃【例22】 （1）请你在平面上画出6条直线（没有三条共点），使得它们中的每条直线都恰与另3条直线相交，并简单说明画法；（2）能否在平面上画出7条直线（任意3条都不共点），使得它们中的每条直线都恰与另3条直线相交，如果能请画出一例，如果不能请简述理由作业1. 如图，求的度数2. 若平面上4条直线两两相交，且无三线共点，则一共有多少对内错角？3. 平面上8条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点，有多少个不同交点？4. 7个不同的点，其中只有3点在同一条直线上，2点确定一条直线，问能确定多少条直线？5. 平面上有8条直线两两相交试证明在所有的交角中至少有一个角小于6. 平面上有
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