2011大兴二模.doc

2011年大兴区中考数学综合练习（二） 学校 姓名 准考证号 考生须知1本试卷共4页，共四道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的16的倒数是 A-6 B6 C D2我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为8.99105亿米3，则8.99105 所表示的原数是 A8990 B89900 C899000 D89900003已知，则等于 A-6 B6 C-2 D34若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是 A8 B6 C5 D4 5为参加2011年“北京市初中毕业生升学体育考试”，小红同学进行了刻苦的练习，在测仰卧起坐时，记录下5次的成绩（单位：个）分别为：40，45，45，46，48这组数据的众数、中位数依次是A45，45 B45，45.5 C46，46 D48，45.56如图1是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是图17. 下列事件中是必然事件的是A 一个直角三角形的两个锐角分别是和抛掷一枚硬币，落地后正面朝上当是实数时，长为、的三条线段能围成一个三角形8如图，在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形DCG，并与正方形的对角线交于E、F点 则图标中阴影部分图形AEGFB的面积为AB C D 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9若分式的值为0，则x的值为 10如果关于x的方程有实数根，那么k的取值范围是_11如图，在O中，CD是直径，AB是弦，ABCD于M，CD=10cm，DMCM=14，则弦AB的长为 12如图，是两块完全一样的含30角的三角板，分别记作ABC与ABC，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板ABC的斜边AB上，当A=30，AC=10时，则此时两直角顶点C、C间的距离是 .三、解答题（本题共50分，每小题5分）13 计算： .14先化简，再求值：已知a2+2a=4，求的值15如图，F、C是线段BE上的两点，BF=CE，AB=DE，B=E，QRBE.试判断PQR的形状，并说明理由.16已知：点P(1，)在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式17应用题：全球变暖，气候开始恶化，中国政府为了对全球气候变暖负责任，积极推进节能减排，在全国范围内从年起，三年内每年推广万只节能灯居民购买节能灯，国家补贴购灯费在推广财政补贴节能灯时，李阿姨买了个和个的节能灯，一共用了元，王叔叔买了个和个的节能灯，一共用了元求：（1）财政补贴后，、节能灯的价格各是多少元？（2）年某市已推广通过财政补贴节能灯万只，预计该市一年可节约电费亿元左右，减排二氧化碳万吨左右，请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元？大约减排二氧化碳多少万吨？（结果精确到）ABCDEF18如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE。已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连结DF。求证：（1）AC=EF；（2）四边形ADFE是平行四边形.19X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下：车厢节数n4710往返次数m16104(1)请你根据上表数据，在三个函数模型：ykxb(k、b为常数，k0)；y(k为常数，k0)；yax2bxc(a、b、c为常数，a0)中，选取一个适合的函数模型，求出的m关于n的函数关系式是m (不写n的取值范围)；(2)结合你求出的函数，探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q最多(每节车厢载客量设定为常数p)20如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DEAC，垂足为E（1）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）如果O的直径为9，cosB，求DE的长21某种子培育基地用、三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，型号种子的发芽率为根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图、图）：500400300200100420370( )ABC各种型号种子发芽数（粒）图CA30%B30%图三种型号种子数百分比C（1）型号种子的发芽数是_粒；（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到）（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到型号发芽种子的概率22平面内有一等腰直角三角板（ACB=90）中考资源网和一直线MN.过点C作CEMN于点E,过点B作BFMN于点F.当点E与点A重合时（如图1）中考资源网,易证:AF+BF=2CE.（1）当三角板绕点A顺时针旋转至图2的位置时,上述结论是否仍然成立? 若成立,请给予证明，若不成立,也请说明理由；（2）当三角板绕点A顺时针旋转至图3的位置时,线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系,请直接写出你的猜想,不需证明.NCABF(E)图1MNACBEF图2MNACBEF图3M四、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知三角形ABC，AD为BC边中线，P为BC上一动点，过点P作AD的平行线，交直线AB或延长线于点Q，交CA或延长线于点R.（1）当点P在BD上运动时，过点Q作BC的平行线交AD于E点，交AC于F点，求证QE=EF；（2）当点P在BC上运动时，求PQ+PR为定值.24已知：一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2，（1）求q关于p的关系式（2）求证：抛物线y= x2+px+q+1与x轴总有交点（3）当p=-1时，（2）中的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，A在B的左侧，若P点在抛物线上，当SBPC=4时，求P点的坐标.25.如图，直线经过点B(，2)，且与x轴交于点A将抛物线沿x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P（1）求BAO的度数；（2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F当线段EFx轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；（3）在抛物线平移过程中，将PAB沿直线AB翻折得到DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由OBxyOBxy备用图大兴区2011年初三质量检测（二） 数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的题号12345678答案DCABA DCA二、填空题（本题共16分，每小题4分）92 10 .且k0 11 8 . 12 5 .三、解答题（本题共30分，每小题5分）13 解：原式=242 + 4分 =0. 5分14解：由a2+2a=4，得 1分原式= 2分 = 3分 = . 4分 当a2+2a=4，即时，原式= . 5分15答：PQR是等腰三角形. 1分证明： BF=CE BC=EF . 2分在ABC和DEF中， ABCDEF . ACB=DFE . 3分又QRBE,Q=ACB, R=DFE.Q=R . 4分PQR是等腰三角形 5分16解法：点P(1，)关于轴的对称点为（1，a） 1分（1，a）在一次函数的图象上，a=2. 3分点P坐标为（1，2）.反比例函数的解析式为 5分17解：（1）设节能灯的价格为元，节能灯的价格为元1分则 2分解之 3分答：财政补贴后，节能灯的价格为元，节能灯的价格为元（2）全国一年大约可节约电费：（亿元）4分大约减排二氧化碳：（万吨） 5分18证明： （1）ABE为等边三角形，且EFAB, AEF=30. 1分ABCDEF 在ABC与EAF中， ABCEAF. 2分AC=EF. 3分（2）BAC=30，DAC=60， DAB=AFE= 90. ADEF . 4分 由（1）可知，AC=EF， 又ACD是等边三角形，AD=EF. 四边形ADFE是平行四边形. 5分 19. 解：（1）m=-2n+24； 2分（2）Q=pmn=pm(-2n+24)=-2pn2+24pn-2p0， Q有最大值.当n=-=6时，Q取最大值. 3分此时，m=-2n+24=-26+24=12. 4分一列火车每次挂6节车厢，一天往返12次时，一天的设计运营人数最多. 5分说明：第（2）问中函数关系式列为Q=mn，而求得的结果正确的给2分.20（1）答：DE是O的切线. 1分证明：连接OD，AD， OD=OA， ODA=OAD.ABC是等腰三角形，AB=AC， ADBC，OAD=CAD,ODA=CAD.DEAC，EDA+CAD=90EDA+ODA =90即：ODDEDE是O的切线. 3分（2）解： AB是O的直径 ADB=90 在RtADB中，cosB=, AB=9，BD=CD=3在RtCDE中， cosC=CE=CDcosC=3cosB=3=1DE=2. 5分21 (1) 480 . 1分(2)A型种子的发芽率为 B型种子的发芽率为 C型种子的发芽率为80%因为A型种子的发芽率最高,所以选择A型种子进行推广. 3分(3)P(C型种子的发芽率)= = 5分22(1)上述结论仍然成立. 1分证明:过B点作BDCE于点D，CEMN，.又AC=BC，ACECDB. CE=BD. 2分BDE=DEF=BFE=90.四边形BDEF是矩形.EF=BD=CE，BF=DE. AF+BF=AE+EF+DE=CD+CE+DE=2CE. 3分(2) 线段AF、BF、CE之间的数量关系为为: AF-BF=2CE. 5分四、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23（1）证明：QFBC， AQEABD，AEFADC. 1分BD=DC，QE=EF. 3分（2）解：当点P与点B（或点C）重合时，AD为B（P）RC（或C（P）BQ）的中位线， PQ+PR=2AD. 当点P在BD上（不与点B重合）运动时，由（1）证明可知， AE为RQF的中位线， RQ=2AE.QFBC，PQAD,四边形PQED为平行四边形.PQ=DE.PQ+PR=2DE+QR=2DE+2AE=2AD. 5分同理可证，当点P在CD上（不与点C重合）运动时，PQ+PR=2AD.P在BC上运动时，PQ+PR为定值，即PQ+PR=2AD. 7分24（1）解：方程的根为24+2p+q+1=0q= -2p-5 1分（2）证明：=p2-4(q+1) =p2-4(-2p-5+1) =p2+8p+16 =(p+4)2(p+4)20 0抛物线y= x2+px+q+1与x轴总有交点 3分 (3)解：当p=-1时,q=-2(-1)-5=-3抛物线的解析式为：.B (2,0) C(0,-2),BC=.S=4. .过B点作BD交y轴于点D,易求得，D(0,2)，BD=过D点作DE交x轴于点EODB=OBD=45EDB=90EDO=45E (-2,0)设直线DE的解析式为解得直线DE的解析式为. 5分设直线DE与抛物线的交点P（x,y） ，7分25. 解：(1)点B在直线AB上,求得b=3,直线AB：, A（，0），即OA=作BHx轴，垂足为H则BH=2，OH=，AH=2分(2)设抛物线C顶点P（t，0），则抛物线C：，