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武汉理工大学考试试题纸（ A 卷）课程名称 概率论与数理统计专业班级 题号一二三四五六七八九十总分题分 备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题) 一选择题（每题3分，共15分）1.设，则（ ）（A）互相对立。（B）相互独立。（C）互不相容。（D）相容。2设为二个对立事件，则 （ ） （A），（B），（C），（D）。 3设与是两个随机事件，且，则 （）（）A与B互不相容，（）A与B互相独立，（C）或，（）设是从总体中抽取的样本，其中未知，已知，、分别为样本均值和样本方差。则下列各式中能作为统计量的是（ ）（），（），（），（）若随机变量，则与分别为 ( )1，3； 3，1； 1，9； 9，1；二填空题每题（3分，共15分）1设随机变量，则_2设随机变量，则常数=_3. 设随机变量与互相独立，且，则_4. 袋中有10只球，其中有4只是红球，从中任取2只球，则其中恰有一只红球的概率为_5设为总体之样本的样本均值，则 三（9分）已知 ，求及。四（9分）已知 ， ， ，。求中至少有一个发生的概率。五（9分）设工厂A和B的产品的次品率分别为1%和2%，现从A、B产品分别占60%和40%的产品中随机抽取一件，发现是次品。求次品属于A生产的概率。六（9分）设二维随机变量在区域上服从均匀分布。（1）求的联合分布密度及边际密度。（2）讨论的独立性。七（9分）设的联合分布律为： Y 1211/83/821/12A31/24B 确定数A，B，使随机变量与相互独立。八（9分）设随机变量与独立，其分布密度分别为： ； （1）求的分布； （2）求的分布密度。九。（9分）设是来自总体X的样本，且总体X的分布密度为： 其中，求的矩估计和极大似然估计。十（7分）设随机变X和Y同分布,X的分布密度为 (1)求常数；（2）已知事件和独立,且, 求常数。 A卷一1C 2.C 3.D 4.B 5.C二 12 2. 1 3.11 4. 5.三分 9分四 3分 9分五1）设B=恰好取到一只一等品 4分2）=取到第个箱子 =1，2 7分= 9分 六1） 分布密度 2/ x .(x,y)G 2分 0 (x,y)G1.1) 当时 其它 0 4分 1.2）当 其它 6分2) x与y不独立 9分七 (1) 3分 若x与y独立, 应有: (2) 6分 综合(1)(2)有: 8分经检验知当，时有:, 且 9分八1) 1/2 0t2 其它: 3分 2) 当0z-y2 , 其它2.1) 当z0时 2.2) 当0z2时 2.
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