全等三角形及其判定复习提高训练.doc

全等三角形及其判定复习提高一、知识梳理：1、全等三角形概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形.2、全等三角形性质： （1）全等三角形的对应边相等，对应角相等（2）全等三角形的对应边上的高相等，对应边上的中线相等，对应角的平分线相等（3）全等三角形的面积和周长分别相等3、全等三角形判定方法： (1) “边角边”或“SAS”(2) “角边角”或“ASA” (3) “边边边”或“SSS” (4) “角角边”或“AAS”二、证明两个三角形全等的思路： (1)已知两边分别相等(2)已知一边一角分别相等(3)已知两角分别相等（注意：公共边、公共角、对顶角是对应角）三、典型例题：例题1：如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A. 带去 B.带去 C.带去 D.带和去结论：把实际问题转化为数学中判定三角形全等问题。训练：1.下列是利用了三角形的稳定性的有（ ）个自行车的三角形车架 长方形门框的斜拉条 照相机的三脚架 塔吊上部的三角形结构。 A、1 B、2 C、3 D、42.判断题：两边和一角对应相等的两个三角形全等.（ ）两角和一边对应相等的两个三角形全等.（ ）两条直角边对应相等的两个三角形全等.（ ）腰长相等，顶角相等的两个等腰三角形全等.（ ）三角形中的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等.（）两个等边三角形全等（ ）. 一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等. （ ）腰长相等，且都有一个40角的两个等腰三角形全等.（）腰长相等，且都有一个100角的两个等腰三角形全等.（ ）有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等 （ ）例2. 已知：如图，ADAE，ABAC，DAEBAC求证：BDCE例3. 已知：如图，ABC中，ADBC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC。求证：BFAC。例4. 如图，等腰直角三角形ABC中，ACB90，AD为腰CB上的中线，CEAD交AB于E求证CDAEDB例5.如图：AE=BD，AB=DE，求证：A=D例6.在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？并加以证明四、测试训练：一、选择题（48分）1、下列说法正确的是（ ）A：全等三角形是指形状相同的两个三角形 B：全等三角形的周长和面积分别相等C：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D：所有的等边三角形都是全等三角形2、如图：若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ） A：2 B：3 C：5 D：2.5 3、如图：若ABCEAC，则EAC等于（ ） A：ACB B：BAF C：CAF D：BAC4、如图：AB=AD，AE平分BAD，则图中有（ ）对全等三角形。 A：2 B：3 C：4 D：55、如图：ABCDEF，ABC的周长等于40，AB=10，BC=16，则DF的长为（ ） A：10 B：14 C：16 D：40 6、能判断ABCDEF的是（） A：AB=DE，BC=EF，A=D B：A=E，C=F，AC=EF C：B=E，A=D，AC=DF D：A=D，B=E，C=F7、如图：EADF，AE=DF，要使AECDBF，则只要（ ） A：AB=CD B：EC=BF C：A=D D：AB=BC8、如图：AD=AC，AB平分DAC，下列结论错误的是（ ） A：ADBACB B：ADEACE C：EDBECB D：AEDCEB 9、下页图中全等的三角形是( ）A.和 B.和 C.和 D.和10、如图：ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=6，则DEB的周长是（ ）第11题图第9题图 A：6 B：4 C：10 D：以上都不对第12题图11、 AD=AE , AB=AC , BE、CD交于F , 则图中相等的角共有（除去DFE=BFC）（ ） A.5对 B.4对 C.3对 D.2对12、如图,OA=OB,OC=OD, O=60, C=25则BED的度数是( ) A.70 B. 85 C. 65 D. 以上都不对二、填空：（32分）13、如图：AECADB，则AEC= ，EC= ；14、ABC中，BACACBABC432，且ABCDEF，则DEF_15、如图：在ABC中，AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105，B=40，则CAE= ；16、如图，AE=BF，ADBC，AD=BC，则有ADF ，且DF= 。17、工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用 ，用菱形做活动铁门是利用四边形的 。18、如图,已知1=2,AC=AD,增加下列条件:AB=AE,BC=ED,C=D, B=E,其中能使ABCAED的条件有 个. 19、如图所示，AD是ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是16题图17题图18题图19题图 20、如图：在ABC中，B=C=50，D是BC的中点，DEAB，DFAC，则BAD= 。21、已知：如图，点C在线段AB上，以AC和BC为