中考数学试卷分类汇编13一元一次不等式(组)的应用.doc

一元一次不等式（组）的应用一、选择题aaabbcc图a图bbbb1.（2013浙江东阳吴宇模拟题）图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对三种物体的质量判断正确的是 （ ）(A) (B) (C) (D) 答案：C2、(2013北仑区一模)9某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20% 的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价若你想买下标价为360元的这种商品，最多可降价（）A80元 B100元 C120元 D160元【答案】C3、（2013凤阳县县直义教教研中心）若点 P（，3）在第四象限，则的取值范围是（ ） A30 B03 C3 D0B二、填空题xyOAB第1题图O 3 x 2y 1、（2013山东德州特长展示）如图，抛物线与直线相交于O（0，0）和A（3，2）两点，则不等式的解集为 2、（2013河南沁阳市九年级第一次质量检测）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 . k9且k0三、解答题1、（2013浙江省宁波模拟题）（本题满分12分）某商店决定购进A、B两种纪念品若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元 （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？答案：解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元10a5b10005a3b550则 1分a50b100解方程组得 1分购进一件A种纪念品需要50元，购进一件B种纪念品需要100元 1分50x100y100006yx8y （2）设该商店购进A种纪念品x个，购进B种纪念品y个 2分解得20y25 1分y为正整数 共有6种进货方案1分（3）设总利润为W元 W 20x30y20(2002 y)30y 10 y 4000 (20y25) 2分100W随y的增大而减小当y20时，W有最大值 1分2、为鼓励学生积极参加体育锻炼，学校计划拿出不超过2 400元的资金再购买一批篮球和气排球已知篮球和气排球的单价比为51单价和为90元 （1）篮球和气排球的单价分别是多少元？ （2）若要求购买的篮球和气排球共40个，且购买的篮球数量多于27个，有哪几种购买方案？解：（1）设篮球的单价为x元，则气排球的单价为元，根据题意，得 x=90 2分 解得x=75 3分 =15 答：篮球和气排球的单价分别是75元和15元4分 （2）设购买的篮球数量为n个，则购买的气排球数量为（40n）个，则有 解得 27n306分 而n为整数，所以其取值为28，29，30，对应的40n的值为12，11，10 所以共有三种购买方案： 方案一：购买篮球28个，气排球12个； 方案二：购买篮球29个，气排球11个；方案三：购买篮球30个，气排球10个3、（2013温州模拟）23(本题满分12分)由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的Iphone4手机二月售价比一月每台降价500元如果卖出相同数量的Iphone4手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元（1）一月Iphone4手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月购进Iphone4s手机销售，已知Iphone4每台进价为3500元，Iphone4s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？3）该店计划4月对Iphone4的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone4手机再返还顾客现金a元，而Iphone4s按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？【答案】解：（1）解：设二月Iphone4手机每台售价为x元，由题意得2分 解得x=4000(元) 1分经检验：x=4000是此方程的根. X+500=4500 1分（不检验扣1分）故一月Iphone4手机每台售价为4500元（2）设购进手机m台，由题意得74003500m+4000(20-m) 7600 -2分解得8m12 ，因为m只能取整数M取8,9,10,11,12共有5种进货方案。 -2分（3）设总获利为w元则w=(500-a)m+400(20-m)=(100-a)+8000 -2分当a=100时（2）中所有方案获利相同。 -2分4、（2013重庆一中一模）21 先化简，再求值：，其中x是不等式组 的整数解【答案】21：解：原式 x为整数解 x=-3或x=-2 但x+30 x=-2 将x=-2代入中, 原式= 5.（2013重庆一中一模）某体育用品专卖店今年3月初用4000元购进了一批“中考体能测试专用绳”，上市后很快售完该店于3月中旬又购进了和第一批数量相同的专用绳，由于第二批专用绳的进价每根比第一批提高了10元，结果进第二批专用绳共用了5000元 （1）第一批专用绳每根的进货价是多少元？ （2）若第一批专用绳的售价是每根60元，为保证第二批专用绳的利润率不低于第一批的利润率，那么第二批专用绳每根售价至少是多少元？（提示：利润=售价进价，利润率=）【答案】解：（1）设第一批绳进货时的价格为每根元，由题意得： .3分 解得： .4分 经检验，是所列方程的根，且符合题意.5分 答：第一批专用绳的进货价格是每根40元（2） 设第二批专用绳每根的售价为元，由题意得： .8分 解得： .9分 答：第二批专用绳每根的售价至少为75元.10分6（2013郑州外国语预测卷）新郑绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 求A、两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ 某种植户准备租20亩地用来种植A、两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植类蔬菜的面积多于种植类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.答案：解：(1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元由题意得： 解得：答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元 （2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为(20-a）亩类别种植面积 单位：（亩）A11121314B9876由题意得： 解得：10a14.a取整数为：11，12，13，14.租种方案如上表7. （2013江西饶鹰中考模拟）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，江西省上饶市决定从2012年7月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过180千瓦时的部分a超过180千瓦时，但不超过350千瓦时的部分b超过350千瓦时的部分a0.3（1）若上饶市一户居民8月份用电300千瓦时，应缴电费186元，9月份用电400千瓦时，应缴电费263.5元。求a,b的值；（2）实行“阶梯电价”收费以后，该户居民用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元?答案：解：（1）根据题意得：解得（2）设该户居民用电千瓦时，月平均电价每千瓦时不超过0.62元。则所以该户居民用电量不超过300千瓦时，月平均电价每千瓦时不超过0.62元。8、（ 湖北省武汉市中考全真模拟）(本题满分6分) 在直角坐标系中，直线（）经过（-2，1）和（2，3）两点，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，求不等式的解集.解：x-4（过程略）9、（ 湖北宜昌调研）解不等式组：解： 解不等式得 x-2 (4分) 不等式组的解集为 (6分)10、（ 唐山市二模） 2010年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”。为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求。市场营销人员经过市场调查得到如下信息：成本价（万元/辆）售价（万元/辆）A型3032B型4245（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由。解：设A型汽车购进x辆，则B型汽车购进（16x）辆。根据题意得： 30x+42(16x)600 30x+42(16x)576分解得：x8分x为整数x取6、7、8