个人所得税分配方桉(1).doc

线性规划的个人所得税分配方案模型摘要：“线性规划的个人所得税模型”是通过线性规划来讨论在已知个人全年总收入的前提下, 同时为了达到使个人纳税符合国家政策规定税额, 又满足个人缴纳的税款最少的目标的模型。由于不同的月薪和奖金将导致不同的税率，本文力求保证总的缴纳税额最小，通过分析得到，每月的工资额应该相等，这是建模的基础。问题一，根据掌握的税收方案，本文把纳税总金额当作目标函数，再列出月薪与应缴的月税总额的关系式，以及年终奖金和应缴的奖金税额的关系，又有月薪总额和年终奖金的和为全年总收入的限制，整理后比较各可行域的最优解便得出全部条件下的最优解为月基本工资为6333.3元，年终奖金为24000元时年纳税总额最少为9419.98元。问题二，将问题一的全年总收入记为变量M，有同问题一的要求，利用C语言进行编程求解，便得到适应不同M的最优解。带入M=100000元时，便检验了问题一中解的正确性。对于问题三，经分析可知贷款方式为五年以上长期贷款，还贷方式包括每月还款额和年终奖金。同样可利用线性规划的思想求解。参数假设：为月基本工资；y为年薪奖金；M为年收入；Z为年纳税总金额；为月纳税总额；为由年薪奖金所交的税额。模型建立：；，适用税率：所在区间所在区间 对于此模型，一旦给定一个M值（即给定当年的年收入），便可根据,两式确定和的取值范围，进而利用上表中的式子结合模型式便可利用Matlab或C语言编程求出相应的， 值（即相应的月基本工资和年薪奖金）。模型求解：一：当M=100000时，；. ；则，。 ；则，。则有：所在区间所在区间结合式可得Z（年纳税总金额）的表达式及其对应的所在区间以及Z在所在区间内的最小值，如下表所示：对应区间Z的最小值对应的取值1526050013780.041733.3106202000106209419.984733.39580500010759.946233.3则由上表可明显的看出：当时，Z=9419.98最小值。此时，月基本工资为6333.3元，应缴纳的月税总额为584.995元；年终奖金为24000元，应缴纳的年终奖金税总额为2400元；年最少纳税总额为9419.98元。二，利用上述所建立的模型，应用C语言编辑程序：将年收入M作为整个程序的赋值变量，在每次调试程序时，都赋给M一个初始值，由题意可知M的赋值范围为：M=30000：1000：150000，步长为1000。现让M执行附件一中的程序，得到如下表中的结果：输出结果：职员年度收入最优分配表：年收入M最佳月工资年终奖金年纳税总额Z30000210048005403100021005800590320002167599668033000225060007803400023345992880.43500024175996980.23600025006000108037000258459921180380002667599612803900027506000138040000283459921480410002917599615804200030006000168043000308325921780.444000316759961880.24500032506000198046000333459922080470003417599621804800035006000228049000358459922380500003667599625205100037506000267052000383459922820530003917599629705400040006000312055000408459923270.8560003600128003380570003600138003480580003600148003580590003600158003680600003600168003780610003600178003880620003600188003980630003600198004080640003600208004180650003600218004280660003600228004380670003600228004380680003667239964620690003750240004770700003834239924920710003917239965070.2720004000240005220730004084239925370.4740004167239965520750004250240005670760004334239925820770004417239965970.2780004500240006120790004584239926270800004667239966420810004750240006570820004834239926720830004917239966870840005000240007020850005084239927170860005167239967320870005250240007470880005334239927620890005417239967770900005500240007920910005584239928070920005667239968220.2930005750240008370940005834239928520.4950005917239968670960006000240008820970006084239928970980006167239969120.29900062502400092701000006334239929420.4101000641723996957010200065002400097201030006584239929870.4104000666723996100601050006750240001026010600068342399210460.8107000691723996106601080007000240001086010900070842399211060110000716723996112601110007250240001146011200073342399211660.811300074172399611860114000750024000120601150007584239921226011600076672399612460117000775024000126601180007834239921286011900079172399613060120000800024000132601210008084239921346012200081672399613660.4123000825024000138601240008334239921406012500084172399614260.412600085002400014460127000858423992146601280006111546681482012900061965464814970130000628154628151201310006361536681527013200064465464815420133000653154628155701340006596545481572013500065965584815870136000659656848160201370006596578481617013800065965884816320139000660059800164701400006667599961666014100067506000016860142000683459992170601430006917599961726014400070006000017460145000708459992176601460007167599961786014700072506000018060148000733459992182601490007417599961846015000075006000018660三参数假设：由题设，可将年收入设为M=90000元，.月工资； a.每月还款额； .第n年后还欠银行的钱；.基本生活费用；.偿还银行的利息； .年上缴的总税额；.偿还银行利息与上缴的税额的总值。问题分析：鉴于还贷方式包括每月还款额和年终奖金，且在还款过程中，还要考虑纳税问题；则建立模型时，可以力求还贷额与纳税的总额尽可能的少，如此，便可以保证在一定的生活质量的条件下完成购房。据此，本文建立模型如下：月工资=每月还款额+基本生活费用假设将元全部用来偿还银行的钱，则此时还款年数最短，即有：，则。n年后任欠银行的钱数的模型为：第一年后：第二年后：第n年后； 当时，表示还清贷款，则有：整理后得：又，.，其中由模型,定义。利用C语言编辑程序可以在任意给定的和M的值，便可输出最小的和最佳的月工资，即可以得到合理的贷款方案。现给定元，元，可以得到在此条件下的输出结果：最佳月工资=7500元，月还款额=5250元，年终奖金=0，=883115.1元，n=13.45, 。由此可知：当月工资定为7500元，月还款额为5250元时，偿还银行利息与上缴的税额的总值最少为883115.1元，还款年数为14年，偿还银行的利息为753121.47元，上缴税收为129993.63元。此时全年收入分配方案为：月工资7500元，没有年终奖金。程序附件：附件一：#include stdio.h#include math.hstatic double M,x,y,t,Z,min=150000,f1,f2;void F1()if(x=0&x500&x2000&x5000&x20000&x40000&x60000&x80000&x100000) f1=0.45*x-15375;void F2()y=M-12*(x+1600);if (y/12)=0&(y/12)500&(y/12)2000&(y/12)5000&(y/12)=20000)f2=0.2*y;main()scanf(%lf,&M);for(x=0;x=(M/12.0-1600);x+)F1();F2();Z=12*f1+f2;if(Z=0&x500&x2000&x5000&x20000&x40000&x60000&x80000&x100000) f1=0.45*x-15375;void F2()y=M-12*(x+1600);if (y/12)=0&(y/12)500&(y/12)2000&(y/12)5000&(y/12)=20000)f2=0.2*y;main()scanf(%lf%lf,&M,&A);for(x=0;x=(M/12.0-1600);x+)n=(log(