频数和频率基础题30道选择题附答案.docVIP

7.3 频数和频率基础题汇编（1）(扫描二维码可查看试题解析)一选择题（共30小题） 1（2015大庆模拟）将100个数据分成组，如下表所示：组号频数4812241873那么第组的频率为（）A24B26C0.24D0.26 2（2014温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A510元B1015元C1520元D2025元 3（2014江西模拟）某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.581.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）A640人B480 人C400人D40人 4（2014崇明县二模）某校九年级200名学生在第一学期的期末考试中数学成绩（分数都是整数）分布如表：分数段758990104105119120134135149频率0.10.150.250.350.15表中每组数据含最小值和最大值，在最低分为75分与最高分为149分之间的每个分数都有学生，那么下列关于这200名学生成绩的说法中一定正确的是（）A中位数在105119分数段B中位数是119.5分C中位数在120134分数段D众数在120134分数段 5（2014武汉模拟）七年级有2000名学生参加“趣味数学竞赛”活动，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，整理出下列不完整的表格，和扇形统计图成绩x（分）频数（人）50x601060x7070x8080x9090x10050若90分以上（含90分）的学生可获得一等奖；70分以上（含70分），90以下的学生可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖根据统计图表中的数据，估计本次活动中，七年级学生获得二等奖的人数大约有（）A1200人B120人C60人D600人 6（2014安庆一模）某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）估计该校成绩在100120分之间的人数有（）A12B48C60D72 7（2013秋船山区校级期末）某同学八年级（2）班50名同学采用无记名投票方式选班长，其中姚通得12票，杜秋得18票，黄凌得10票，则下列说法正确的是（）A全班只有40人参了投票B姚通得票的频率是=0.3C杜秋得票的频率是=0.36D黄凌得票的频率是10.30.36=0.34 8（2014秋邗江区期末）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答欢迎登陆全品中考网“题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对8道题的同学的频率是（）A0.38B0.4C0.16D0.08 9（2014春雅安期末）掷一枚质地均匀的硬币50次，硬币落地后，出现正面朝上的次数为20次，则正面朝上的频率为（）ABCD1 10（2014秋海口期末）若频率为0.2，总数为100，则频数为（）A0.2B200C100D20 11（2014秋海口期末）小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小东进球的频率是（）A0.25B60C0.26D15 12（2014春栾城县期末）已知数据1、2、3、5，其中负数出现的频率是（）A20%B40%C50%D60% 13（2014春临沂期末）有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应分为（）A4组B5组C6组D7组 14（2014春乳山市期末）在绘制频数直方图时，若有50个数据，其中最大值为38，最小值为16，取组距为4，则应该分（）A4组B5组C6组D7组 15（2014春邳州市期中）一个学生随手写下了一串数字21221222122221，则2出现的频率是（）A14B10CD 16（2014春盐城校级期中）对60个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于（）A60，1B60，60C1，60D1，1 17（2014春嘉兴期中）已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（）A0.4和0.3B0.4和9C12和0.3D12和9 18（2014春东营区校级期中）频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度的比是3：5：4：2：3，若第一小组频数为12，则数据总数共有（）A60B64C68D72 19（2014春京口区校级月考）已知样本：14、8、10、7、9、7、12、11、13、8、10、10、8、11、10、11、13、9、12、9，那么样本数据落在范围8.511.5内的频率（）A0.52B0.4C0.25D0.5 20（2014春东台市校级月考）在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（）A组距B组数C频数D频率 21（2014春大丰市校级月考）样本容量为200的频率分布直方图如图根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6，10）内的频数为（）A32B36C46D64 22（2013丽水）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A16人B14人C4人D6人 23（2013永嘉县校级二模）为了支援雅安地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在4.55.5组别的频率是（）A0.2B0.4C0.6D0.8 24（2013春武冈市校级期末）一组数据共50个，分为6组，第14组的频数分别为5，7，8，10，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（）A10B11C12D15 25（2013春建德市校级期末）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，所以第六组的频率是（）A0.1B0.2C0.3D0.4 26（2013秋南安市校级期末）抛一枚普通硬币10次，其中4次出现正面，则出现正面的频率为（）A2.5B1.6C0.6D0.4 27（2013春北流市期末）在“We like maths”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（）A2B3C4D5 28（2013春奉化市校级期末）某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16若将这些数据分为6组，则组距是（）A4分B5分C6分D7分 29（2013春东莞期末）一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以分成（）A10组B9组C8组D7组 30（2013春鄞州区期末）一组数据的极差为30，组距为4，则分成的组数为（）A7组B7.5组C8组D9组7.3 频数和频率基础题汇编（1）参考答案与试题解析一选择题（共30小题）1（2015大庆模拟）将100个数据分成组，如下表所示：组号频数4812241873那么第组的频率为（）A24B26C0.24D0.26考点：频数与频率菁优网版权所有分析：先根据数据总数和表格中的数据，可以计算得到第组的频数；再根据频率=频数数据总数进行计算解答：解：根据表格中的数据，得第组的频数为100（4+8+12+24+18+7+3）=24，其频率为24：100=0.24故选C点评：本题考查频数、频率的计算方法用到的知识点：各组的频数之和等于数据总数；频率=频数：数据总数2（2014温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A510元B1015元C1520元D2025元考点：频数（率）分布直方图菁优网版权所有分析：根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可解答：解：根据图形所给出的数据可得：捐款额为1520元的有20人，人数最多，则捐款人数最多的一组是1520元故选：C点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题3（2014江西模拟）某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.581.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）A640人B480 人C400人D40人考点：频数与频率菁优网版权所有分析：根据频率=频数数据总数，得频数=数据总数频率，将数据代入即可求解解答：解：根据题意，得该组的人数为16000.4=640（人）故选A点评：此题考查频率、频数的关系：频率=频数数据总数能够灵活运用此公式是解题的关键4（2014崇明县二模）某校九年级200名学生在第一学期的期末考试中数学成绩（分数都是整数）分布如表：分数段758990104105119120134135149频率0.10.150.250.350.15表中每组数据含最小值和最大值，在最低分为75分与最高分为149分之间的每个分数都有学生，那么下列关于这200名学生成绩的说法中一定正确的是（）A中位数在105119分数段B中位数是119.5分C中位数在120134分数段D众数在120134分数段考点：频数（率）分布表；中位数；众数菁优网版权所有分析：根据中位数与众数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：分数段位于7589的人数：2000.1=20，分数段位于90104的人数：2000.15=30，分数段位于105119的人数：2000.25=50，分数段位于120134的人数：2000.35=70，分数段位于135149的人数：2000.15=30，根据中位数的定义，可知中位数是位于第100与101个分数的平均数，又在最低分为75分与最高分为149分之间的每个分数都有学生，所以中位数是：（119+120）2=119.5（分）；根据众数的定义可知本题的众数不能确定故选B点评：本题考查读频率分布表的能力和利用统计图获取信息的能力同时考查中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据中的数给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数5（2014武汉模拟）七年级有2000名学生参加“趣味数学竞赛”活动，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，整理出下列不完整的表格，和扇形统计图成绩x（分）频数（人）50x601060x7070x8080x9090x10050若90分以上（含90分）的学生可获得一等奖；70分以上（含70分），90以下的学生可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖根据统计图表中的数据，估计本次活动中，七年级学生获得二等奖的人数大约有（）A1200人B120人C60人D600人考点：频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图菁优网版权所有分析：根据图表和扇形统计图先求出抽取的学生数，再根据频数、频率之间的关系求出80x90被抽查的人数、90x100所占的百分比和70x80的频数，然后用七年级参加“趣味数学竞赛”活动的总人数乘以二等奖的人数所占的百分百，即可得出答案解答：解：根据图表和扇形统计图得：抽取的学生数是：=200（人），80x90被抽查的人数是：20030%=60（人），90x100所占的百分比是：100%=25%，70x80的频数是：200（15%10%30%25%）=60（人），则七年级学生获得二等奖的人数大约有2000=1200（人）；故选A点评：此题考查了频数分布表和扇形统计图，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题6（2014安庆一模）某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）估计该校成绩在100120分之间的人数有（）A12B48C60D72考点：频数（率）分布直方图菁优网版权所有分析：先求出该校成绩在100120分之间的人数所占的百分比，再乘以九年级学生参加英语测试的总人数，即可得出答案解答：解：该校成绩在100120分之间的人数所占的百分比是：100%=12%，则该校成绩在100120分之间的人数有40012%=48（人）；故选B点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题7（2013秋船山区校级期末）某同学八年级（2）班50名同学采用无记名投票方式选班长，其中姚通得12票，杜秋得18票，黄凌得10票，则下列说法正确的是（）A全班只有40人参了投票B姚通得票的频率是=0.3C杜秋得票的频率是=0.36D黄凌得票的频率是10.30.36=0.34考点：频数与频率菁优网版权所有分析：根据频率的计算公式：频率=即可判断解答：解：A、全班有5人投票，故选项错误；B、姚通的得票率是：=2.4，故选项错误；C、正确；D、黄玲得票的频率是=0.2，故选项错误故选C点评：本题考查了频率的计算公式，理解公式是关键8（2014秋邗江区期末）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答欢迎登陆全品中考网“题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对8道题的同学的频率是（）A0.38B0.4C0.16D0.08考点：频数与频率菁优网版权所有分析：根据条形统计图求出总共答对的人数，再求出答对8道题的同学人数，然后利用答对8道题的同学人数总共的人数，即可得出答案解答：解：解：总共的人数有4+20+18+8=50人，答对8道题的同学有20人，答对8道题以上的同学的频率是：2050=0.4，故选：B点评：此题主要考查了条形统计图的应用，利用条形图得出总共答对的人数与答对8道题的同学人数是解题关键9（2014春雅安期末）掷一枚质地均匀的硬币50次，硬币落地后，出现正面朝上的次数为20次，则正面朝上的频率为（）ABCD1考点：频数与频率菁优网版权所有分析：根据频率=列式计算即可得解解答：解：正面朝上的频率=故选C点评：本题考查了频数与频率，熟练掌握频率的求解方法是解题的关键10（2014秋海口期末）若频率为0.2，总数为100，则频数为（）A0.2B200C100D20考点：频数与频率菁优网版权所有分析：根据频率、频数的关系：频率=频数数据总数，可得频数=频率数据总数解答：解：频率为0.2，总数为100，频数为：1000.2=20，故选：D点评：本题考查频率、频数与数据总数的关系：频数=频率数据总数11（2014秋海口期末）小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小东进球的频率是（）A0.25B60C0.26D15考点：频数与频率菁优网版权所有分析：根据频率的计算公式代入相应的数进行计算解答：解：小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，小东进球的频率是：=0.25故选A点评：此题主要考查了频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）即频率=频数：数据总数12（2014春栾城县期末）已知数据1、2、3、5，其中负数出现的频率是（）A20%B40%C50%D60%考点：频数与频率菁优网版权所有分析：数据总数为5个，负数有3个，再根据频率公式：频率=频数总数代入计算即可解答：解：在1、2、3、5中，负数有3个，负数出现的频率是=60%；故选D点评：本题考查了频率与频率频率的计算方法：频率=频数总数13（2014春临沂期末）有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应分为（）A4组B5组C6组D7组考点：频数（率）分布表菁优网版权所有分析：根据组数=（最大值最小值）组距计算即可，注意小数部分要进位解答：解：在样本数据中最大值与最小值的差为3512=23，又组距为4，组数=234=5.75，应该分成6组故选C点评：本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可14（2014春乳山市期末）在绘制频数直方图时，若有50个数据，其中最大值为38，最小值为16，取组距为4，则应该分（）A4组B5组C6组D7组考点：频数（率）分布直方图菁优网版权所有分析：求得最大值与最小值的差，除以组距就是组数解答：解：最大值与最小值的差是：3816=22，则可以分成的组数是：2246（组）故选C点评：本题考查了数据分组的方法，是需要熟练掌握的内容15（2014春邳州市期中）一个学生随手写下了一串数字21221222122221，则2出现的频率是（）A14B10CD考点：频数与频率菁优网版权所有分析：首先计算数字的总数，以及2出现的频数，根据频率公式：频率=频数数据总数即可求解解答：解：数字的总数是14，有10个2，因而2出现的频率是：1014=故选C点评：本题考查了频数与频率，熟记公式：频率=频数数据总数是解题的关键16（2014春盐城校级期中）对60个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于（）A60，1B60，60C1，60D1，1考点：频数（率）分布表菁优网版权所有分析：各组数据个数之和为数据总个数；百分率之和为100%解答：解：各组数据个数之和为60，百分率之和为1，故选：A点评：此题主要考查了频数分布表，关键是掌握频数是落在每个小组内的数据个数17（2014春嘉兴期中）已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（）A0.4和0.3B0.4和9C12和0.3D12和9考点：频数（率）分布表菁优网版权所有分析：根据比例关系由频数=总数频率即可得出第二、三组的频数，进而得出各组的频率解答：解：样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，第二小组和第三小组的频数为：30=12，30=9，第二小组和第三小组的频率分别为：=0.4，=0.3故选：A点评：此题考查了频数（率）分布表，要知道，频数分布表中各个频数之比即为各组频率之比18（2014春东营区校级期中）频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度的比是3：5：4：2：3，若第一小组频数为12，则数据总数共有（）A60B64C68D72考点：频数（率）分布直方图菁优网版权所有分析：用第一组的频数除以频率计算即可得解解答：解：12=12=68故选C点评：本题考查了频数分布直方图，根据小长方形的高度表示出第一小组的频率是解题的关键19（2014春京口区校级月考）已知样本：14、8、10、7、9、7、12、11、13、8、10、10、8、11、10、11、13、9、12、9，那么样本数据落在范围8.511.5内的频率（）A0.52B0.4C0.25D0.5考点：频数与频率菁优网版权所有分析：根据数据可得落在范围8.511.5内的数据有10个，再利用频率=频数总数可得答案解答：解：样本数据落在范围8.511.5内的数据有10、9、11、10、10、11、10、11、9、9共10个，频率为：1020=0.5，故选：D点评：此题主要考查了频率，关键是掌握频率=频数数据总数20（2014春东台市校级月考）在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（）A组距B组数C频数D频率考点：频数（率）分布直方图菁优网版权所有分析：在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的频数解答：解：在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的频数；故选C点评：本题考查频数直方图中纵坐标代表的意义21（2014春大丰市校级月考）样本容量为200的频率分布直方图如图根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6，10）内的频数为（）A32B36C46D64考点：频数（率）分布直方图菁优网版权所有分析：由已知中的频率分布直方图，利用6，10）的纵坐标（矩形的高）乘以组距得到6，10）的频率；利用频率乘以样本容量即可求出频数；解答：解：样本数据落在6，10）内的频率为0.084=0.32样本数据落在6，10）内的频数为0.32200=64故选D点评：本题考查的知识点是频率分布直方图，其中频率（分布直方图中小长方形的面积）=组距矩形的纵坐标（矩形的高）=频数样本容量，是解答本题的关键22（2013丽水）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A16人B14人C4人D6人考点：频数与频率菁优网版权所有分析：根据频数和频率的定义求解即可解答：解：本班A型血的人数为：400.4=16故选：A点评：本题考查了频数和频率的知识，属于基础题，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键23（2013永嘉县校级二模）为了支援雅安地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在4.55.5组别的频率是（）A0.2B0.4C0.6D0.8考点：频数（率）分布直方图菁优网版权所有分析：根据频率=即可求解解答：解：捐书数量在4.55.5组的人数是：16，则书数量在4.55.5组的频率是：=0.4故选B点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题24（2013春武冈市校级期末）一组数据共50个，分为6组，第14组的频数分别为5，7，8，10，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（）A10B11C12D15考点：频数与频率菁优网版权所有分析：首先根据频数=总数频率，求得第五组频数；再根据各组的频数和等于总数，求得第六组的频数解答：解：根据题意，得第五组频数是500.20=10，故第六组的频数是505781010=10故选A点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查用到的知识点：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；频率、频数的关系：频率=频数数据总数25（2013春建德市校级期末）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，所以第六组的频率是（）A0.1B0.2C0.3D0.4考点：频数与频率菁优网版权所有分析：根据频率=频数总数，以及第五组的频率是0.2，可以求得第五组的频数；再根据各组的频数和等于1，求得第六组的频数，从而求得其频率解答：解：根据第五组的频率是0.2，其频数是400.2=8；则第六组的频数是40（10+5+7+6+8）=4故第六组的频率是=0.1故选A点评：本题是对频率=频数总数这一公式的灵活运用的综合考查，注意：各小组频数之和等于数据总和，各