正反比例导学案(补差型).doc

中小学1对1课外辅导专家龙文教育学科导学案教师: 白二勇 学生所在年级：六年级 课型：补习型课 题正比例与反比例及其应用学习目标与考点分析1、通过复习正、反比例的定义及意义，能正确判断正、反比例。2、培养概括能力和分析判断能力。3、学会用发展变化的观点来分析问题。4、初步了解函数思想、体会方程在解应用题中的应用。学习重点重点：正、反比例的量的特征及其判断方法。难点：比例在应用题中的应用。学习方法探究法、分析、对比、归纳总结学习内容与过程一、 上节课知识点回顾及习题疑难解惑回顾知识点及作业中的重难点、错题讲解二、 思考与探究1、已知路程和时间,求速度？_（自己写出其他两种）2、已知总价和数量,求单价？_ (自己写出其他两种）3、已知工作总量和工作时间,求工作效率？_ (自己写出其他两种）（一）正比例的定义及性质1、观察以下图表一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表： 用的天数123458大米的总量（千克）50100150200250300表中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随（ ）的变化而变化。乘车人数和所付车费如下表： 人数123458车费（元）24681016表中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随（ ）的变化而变化。2、思考 （1）这两组数据中相关联的两个量的变化有什么规律？ 。 （2）什么是成正比例的量？_ _ 如何用式子表示正比例关系？_ （3）说一说生活中还有哪些成正比例的量？_ 总结正比例关系的注意事项：_。（二）反比例的定义及性质1、观察以下图表一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表： 每天用的数量（千克）51020254050用的天数2010542.52表中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随（ ）的变化而变化。小明家住在东升学校附近，他每天可以走路、骑车、坐公交车和坐爸爸私家车四种方式上学，如下表：速度/米/分200米/分400米/分750米/分1500米/分时间/分157.542表中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随（ ）的变化而变化。2、思考 （1）这两组数据中相关联的两个量的变化有什么规律？ 。 （2）什么是反比例的量？_ _如何用式子表示反比例关系？_（3）举一举生活中还有哪些成反比例的量？_总结反比例关系的注意事项：_。三、 典型例题剖析题型一：判断正反比例关系例1、已知ab=c（a、b、c均不为0）（1）当a一定时，b和c成（ ）比例。（2）当b一定时，a和c成（ ）比例。（3）当（ ）一定时，a和b成正比例。【变式训练】1、正方形的边长和周长成正比例。（ ）2、正方形的边长和面积成正比例。（ ）3、总价一定，购买算草本的本数和单价成（ ）比例。4、工作效率一定，工作总量和工作时间成（ ）比例。5、除数不变，被除数和商成（ ）比例。6、汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成（ ）比例。7、有120吨货物，每次运的吨数和运的次数成（ ）比例。【拓展提高】1、如果a8=b1/8,那么a：b=( )：( )2、如果y=15x, x和y成( )比例；如果y=15/x, x和y成( )比例3、如果 Y = 8/X ，X 和 Y 成（ ）比例。4、如果3A=7X，那么X：A=（ ）5、甲、乙两数的比比是5：3，乙数是30，甲、乙两数的和是( )，差是( )。6、一项工程，单独做甲队要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是 ( )。7、用3/5，2/3，4/7、0.7这四个数组成两个不同的比例式是（ ）和（ ）。题型二：正反比例关系的应用例2、右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况。（1）看图填表：注水时间/分5813水的体积/升102046（2）图中的A点表示( )分钟时，注入水箱内水的体积是（ ）升。B点表示（ ）。（3）当22分钟时，水箱内有水（ ）升。练习训练小强和家人周末骑车去植物园游玩。下面的图像表示他骑车的路程和时间的关系。（1）小强骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？（2）利用图像估计，小军20分钟大约行驶了多少千米？行驶20千米大约用了多少分钟？例3、一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？（用两种方法解，并比较两种方法的异同）【变式训练】电视机厂要生产一批电视机，头30天生产180台，照这样计算，要生产1320台，需要多少天？（用比例解）车队向灾区运送一批救灾物资，去时75km/小时，4小时到达灾区。返回时80km/小时，多少时间能够回到出发地点？（用比例解）【拓展提高】小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多，小方用的时间比小明多，小明和小方的速度之比是多少？甲、乙两个长方形，它们的周长相等.甲的长与宽之比是32，乙的长与宽之比是75.求甲与乙的面积之比.例4、按规律填数。（1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，_），（5，_）。【变式训练】（2），( )，4，16，（ ）（3）（48，8），（42，7），（36，6），（ ，5），（24， ）课内练习与训练一、判断题：1、a是b的5/7，数a和数b成正比例。（ ）2、在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数。（ ）3、如果4a=3b,那么ab=34 。（ ）4、圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ）5、=B，那么A和B成反比例。 （ ）6、如果x 与y成反比例，那么3 x与y也成反比例。（ ）二、应用题：1、学校食堂购进一批大米，如果每天吃80千克，可以吃6天。如果每天吃96千克，可以吃几天？（用比例知识解答）2、两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的 体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米?3、一种彩带每米售价5元，购买2米、3米各需要多少元？ （1）把下表填写完整。长