（试题 试卷 真题）浙江省温州市2012届九年级第一次模拟考试数学试题

120 A 1 2 0 B 1 2 0 C 1 2 0 D 温馨提示 答题前请将班级 姓名 学号填写清楚 全卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 本题有一 选择题 本题有 10 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 40 分 每小题只有一个选项是正确的 不选 多选 错分 每小题只有一个选项是正确的 不选 多选 错 选 均不给分 选 均不给分 1 计算 2 3 的结果是 A B C D 1 155 2 方程的解是 213x A B C D 1x 1x 2x 2x 3 如图所示的物体的俯视图是 4 不等式 x 1 在数轴上表示为 5 抛物线的对称轴是 2 1 2yx A 直线B 直线 C 直线 D 直线1x 1x 2x 2x 6 已知点 P 1 a 在反比例函数的图象上 则 a 的值为 2 y x A 1 B 1 C 2 D 2 7 如图 在 中 ABCABAC 已知 ACE 140 则 A A B 30 40 C D 50 100 8 已知两圆半径分别为 3 和 5 圆心距为 2 则这两圆的位置关系是 A 内切 B 外切 C 相交 D 相离 9 在 我为震灾献爱心 的捐赠活动中 某班 40 位同学捐款金额统计如下 则在这次活动中 该班同学捐款金额的众数是 A 30 元 B 35 元 C 50 元 D 100 元 金额 元 20303550100 学生数 人 3851410 EH FG CB A 第 10 题图 10 如图 ABC 是等边三角形 被一平行于 BC 的矩形所截 AB 被截成三等分 则图中阴影部分的面 积是 ABC 的面积的 9 1 3 1 9 2 9 4 二 填空题 本题有二 填空题 本题有 6 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 30 分 分 11 杭州湾跨海大桥全长约 36000 米 36000 用科学记数法可表示为 12 因式分解 x2 9 13 布袋中装有 2 个红球 3 个白球 5 个黑球 它们除颜色外均相同 则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是 14 如图 已知AC平分BAD 12 3ABDC 则BC 15 如图 正方形 ABCD 内接于 O 点 P 在弧 AB 上 则 DPC 16 如图 个边长为 2 的等边三角形有一条边在同一直线上 设 面积为 1 n 112 CDB 1 S 面积为 面积为 则 223 CDB 2 S nnn CDB 1 n S n S 三 解答题 本题有三 解答题 本题有 8 小题 共小题 共 80 分 分 17 本题 10 分 1 计算 2 解方程 01 2008 260cos 2 24xx 18 本题 8 分 如图是由三个相同的小正方形组成的图形 请你用四种方法在图中补画一个相同的小正 方形 使补画后的四个小正方形所组成图形为轴对称图形 19 本题 8 分 如图 已知 BE AD CF AD 且 BE CF 1 请你判断 AD 是 ABC 的中线还是角平分线 说明你判断的理由 2 连结 BF CE 求证四边形 BECF 是平行四边形 20 本题8 分 箱中装有 3 张相同的卡片 它们分别写有数字 1 2 4 箱中也装有 3 张相同的卡AB 片 它们分别写有数字 2 4 5 现从箱 箱中各随机地取出 1 张卡片 请你用画树状图或列表AB 的方法求 1 两张卡片上的数字恰好相同的概率 2 如果取出箱中卡片上的数字作为十位上的数字 取出箱中卡片上的数字作为个位上的数AB 字 求两张卡片组成的两位数能被 3 整除的概率 21 本题 10 分 如图 已知AB是 O的直径 点C D在 O上 且AB 5 BC 3 1 求弦 AC 的长 2 如果 OE AC 垂足为 E 求 OE 的长 3 求tan ADC的值 22 本题 10 分 如图 已知抛物线经过原点 O 和 x 轴上另一点 A 它的对称轴 x 2 与 x 轴交于点 C 直线 y 2x 1 经 过抛物线上一点 B 2 m 且与 y 轴 直线 x 2 分别交于点 D E 1 求 m 的值及该抛物线对应的函数关系式 2 求证 CB CE 第 21 题图 23 本题 12 分 已知甲乙两种食物中维生素 A 和 B 的含量及甲乙食物的成本如下表 甲乙 维生素 A 单位 千克 300500 维生素 B 单位 千克 700100 成本 元 千克 54 现将两种食物混合成 100 千克的混合食品 设混合食品中甲食物含量为 x 千克 如果混合食品中要求 维生素 A 不低于 40000 单位 B 不低于 28000 单位 1 求 x 的取值范围 2 当甲 乙各取多少千克时 符合题意的混合食品成本最低 并求该最低成本价 24 本题 14 分 在 ABC 中 A 90 AB 4 AC 3 M 是线段 AB 上的动点 不与 A B 重合 过 M 点作 MN BC 交 AC 于点 N 以 MN 为直径作 O 并在 O 内作内接矩形 AMPN 令 AM x 1 用含 x 的代数式表示 NP 的面积 S 2 当 x 为何值时 O 与直线 BC 相切 3 当 O 和直线 BC 相交时 记 NP 与梯形 BCNM 重合的面积为 y 试求 y 关于 x 的函数表达 式 并求当 x 取何值时 y 有最大值 20112011 学年第二学期学年第二学期 九年级数学第一次模拟考试九年级数学第一次模拟考试参考答案参考答案 三 解答题 本题有三 解答题 本题有 8 小题 共小题 共 80 分 分 17 本题 10 分 1 解 5 分 010 11 cos602 2008 12 22 2 5 分 1 2 15x 18 本题 8 分 解 画对一个即给两分 19 本题 8 分 解 1 AD 是的中线 1 分ABC 理由如下 证明 BE AD CF AD BED CFD 900 1 分 又 BDECDF BECF 2 分BDECDF 1 分BDCD AD 是的中线ABC 2 BDECDF BD CD ED FD 2 分 四边形 BECF 是平行四边形 1 分 20 本题 8 分 1 图略 2 9 5 分 2 5 9 3 分 21 本题 10 分 解 1 AB 是 O 的直径 ACB 900 又 AB 5 BC 3 由勾股定理可得 AC 4 3 分 2 OE AC 且 ACB 900 OE BC AOE ABC 1 2 OEAO BCAB 4 分 13 22 OEBC 3 ADC ABC 3 分 4 tantan 3 AC ADCABC BC 22 本题 10 分 解 1 点 B 2 m 在直线 y 2x 1 上 m 2 2 1 3 2 分 B 2 3 抛物线经过原点 O 和点 A 对称轴为 x 2 点 A 的坐标为 4 0 设所求的抛物线对应函数关系式为 y a x 0 x 4 1 分 将点 B 2 3 代入上式 得 3 a 2 0 2 4 4 1 a 所求的抛物线对应的函数关系式为 4 4 1 xxy 即 xxy 2 4 1 3 分 2 直线 y 2x 1 与 y 轴 直线 x 2 的交点坐标分别为 D 0 1 E 2 5 1 分 过点 B 作 BG x 轴 与 y 轴交于 F 直线 x 2 交于 G 则 BG 直线 x 2 BG 4 在 Rt BGC 中 BC 5 22 BGCG CE 5 CB CE 5 3 分 23 本题 12 分 解 1 根据题意得 3 分 28000 100 100700 40000 100 500300 xx xx 解得 2 分5030 x 2 设混合食品的成本为 W 则 2 分400 100 45 xxxw 随的增大而增大 当时 则 3 分Wx30 x430 最小 w 这时最低成本价为 元 千克 1 分3 4 100 430 答 当甲取 30 千克 乙取 70 千克的时候 元 这时最低成本价为 元 千克 1 分430 最小 w3 4 24 本题 14 分 解 解 1 MN BC AMN B ANM C AMN ABC 即 AMAN ABAC 43 xAN AN x 2 分 4 3 0 4 2 分S 2 1 33 2 48 MNPAMN SSx xx x 2 如图 2 设直线 BC 与 O 相切于点 D 连结 AO OD 则 AO OD MN 2 1 在 Rt ABC 中 BC 5 1 分 22 ABAC 由 1 知 AMN ABC 即 AMMN ABBC 45 xMN 5 4 MNx 2 分 5 8 ODx 过 M 点作 MQ BC 于 Q 则 5 8 MQODx 在 Rt BMQ 与 Rt BCA 中 B 是公共角 BMQ BCA BMQM BCAC 5 5 25 8 324 x BMx 25 4 24 ABBMMAxx x 49 96 当 x 时 O 与直线 BC 相切 3 分 49 96 3 设 PM PN 分别交 BC 于 E F 四边形 AMPN 是矩形 PN AM PN AM x 又 MN BC 四边形 MBFN 是平行四边形 FN BM 4 x 424PFxxx 又 PEF ACB 2 PEF ABC SPF ABS 23 2 2 PEF Sx A B