§X3.4 带电粒子在磁场中的运动(二).doc

阳光家教网 家教学习资料 更多家教学习资料下载X3.4 带电粒子在磁场中的运动（二） 执笔人：德州二中 王秀香【学习目标】 有界磁场问题【自主学习】1、如图所示一电子以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向夹角为30，则电子做圆周运动的半径为 ，电子的质量为 ，运动时间为 。总结：【典型例题】1、求带电粒子在有界磁场中的运动的时间例1、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心，MON=120时，求：带电粒子在磁场区域的偏转半径R及在磁场区域中的运动时间。2、求有界磁场的磁感应强度例2、如图所示有一边长为a的等边三角形与匀强磁场垂直，若在三角形某边中点处以速度v发射一个质量为m、电量为e的电子，为了使电子不射出这个三角形匀强磁场，则该磁场磁感应强度的最小值为多少？例3、如图所示，一束质子沿同方向从正方形的顶点a射入匀强磁场，分成两部分，分别从bc边和cd边的中点e、f点射出磁场，求两部分质子的速度之比。（已知sin37=0.6，cos37=0.8）例4、长为L、间距也为L的两平行金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B。今有质量为m、带电荷量为q的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场。欲使离子不打在极板上，入射离子的速度大小应满足的条件是（ ） 以上正确的是（ ） A、B、C、只有D、只有【针对训练】1、如图所示，在x轴的上方（y0）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电荷量为q的正离子，速率都是v，对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能达到的最大x= 。最大y= 。2、如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是（ ） A、在b、n之间某点B、在n、a之间某点C、a点D、在a、m之间某点3、边长为a的正方形，处于有界磁场中，如图所示，一束电子以v0水平射入磁场后，分别从A处和C处射出，则vA:vC= ，所经历的时间之比tA:tB= 。4、如图所示，一电子以与磁场垂直的速度v从P沿PQ方向进入长为d，宽为h的匀强磁场区域，从N处离开磁场，若电子质量为m，电量为e、磁感应强度为B，则（ ） 电子在磁场中运动的时间t=d/v电子在磁场中运动的时间t=PN/v洛仑兹力对电子做的功是Bevh电子在N处的速度大小也是vA、B、C、D、【能力训练】1、如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为 。2、如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是（ ） A、电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹越长B、电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大C、在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合D、电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间一定不相同3、如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60角。试确定：（1）粒子做圆周运动的半径；（2）粒子的入射速度；（3）若保持粒子的速度不变，从A点入射时速度的方向顺时针转过60角，求粒子在磁场中运动的时间。4、如图所示，匀强磁场区域的宽度d=8cm，磁感强度B=0.332T，磁场方向垂直纸面向里，在磁场边界aa的中央放置一放射源S，它向各个不同方位均匀放射出速率相同的粒子，已知粒子的质量m=6.6410-27kg，电量q=3.21019C，初速率v0=3.2106m/s，则从磁场区另一边界bb射出时的最大长度范围为 。5、如图所示，以O点为圆心，r为半径的圆形空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子从A点正对O点以速度v0垂直于磁场射入，从C射出，AOC=120，则该粒子在磁场中运动的时间是多少？6、如图所示，区域I和区域II的匀强磁场磁感应强度大小相等，方向相反。在区域II的A处有一静止的原子核发生衰变，生成的新核电量为q（大于粒子带电量），新核和粒子的运动轨迹如图，其中一个由区域II进入区域I，与光滑绝缘挡板PN垂直相碰后（PN与磁场分界线CD平行），经过一段时间又能返回到A处，已知区域I的宽度为d，试求新核和粒子的轨道半径。（基本电荷电量为e）【学后反思】 _ 。参考答案：自主学习2d 2eBd/v 典型例题例1、解析：过M和N点作圆形磁场区域半径OM和ON的垂线，两垂线的交点O即为轨道圆的圆心，如图所示。设轨道圆半径为R，由几何关系可知R=，粒子通过磁场的时间t=。例2、解析：为使带电粒子不射出有界磁场，则有电子运动的临界轨迹应是等边三角形的内切圆，如图所示。设洛伦兹力作用下的轨道半径为R，则有Bev=m，由几何关系得R=，解得B=。例3、解析：设正方形边长为L，从e、f点射出的质子做圆周运动的圆心分别是O2，O1，由几何关系圆心为O1时，R12=(L-R1)2+得R1=圆心为O2时，R22=(R2-+L2得R2=又由R=得：R1:R2=vf:ve=:=1:2例4、A针对训练1、 2、C 3、1:2，2:1 4、D能力训练1、2:1 2、B 3、解析：（1）粒子在圆形磁场中运动轨迹如图弧AB，圆心为O由几何知识得：粒子做圆周运动的半径为：R=rcot30=r（2）洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律：qvB=（3）粒子做圆周运动的轨迹如图，由几何知识知其做圆周运动的圆心恰为B，且ABC=60 又：T=，故运动时间t=4、在S两侧各16cm5、解析：本题速度偏向角易知，欲求运动时间，只要求出周期即可，但B未知，还需联立半径R求解，故应先画轨迹，明确圆心、半径大小，借助几何关系求得。粒子在磁场中运动的轨迹是从A到C的圆弧，作AO和CO的垂线，相交于O点，O点即为粒子做圆周运动的圆心位置。设运动半径为