中考数学模拟试题及答案3.doc

2010年中考模拟题数学试卷（十七）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1下列算式中，正确的是（）2若反比例函数y的图象经过点A（2，），则m的值是（ ）223方程 (4)4的解为 （） （ ）A 4 1 B0 4 C4 D14下列事件中，属于必然事件的是（）A明天我市下雨； B我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数；C抛一枚硬币，正面朝上；D一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球5如图， 在RtABC中，ACB90，CDAB于D， 若AD4，BD1，则CD（）2 3 4 6在平面直角坐标系中，若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（）A直线 上 B直线 上 C抛物线 上 D双曲线上7一次函数y3的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则（）（）的值为（）33698已知等腰三角形ABC中，ABAC底角为30， 动点P从点B向点C运动，当运动到PA与一腰垂直时BP长为（ ）A 1B 1或3 C 1 或2 D 二、填空题（每小题3分，共24分）9当x_时，分式的值为010分解因式：11 一副扑克拿去大小王，还有52张牌从中抽出两张牌，两张牌花色一样的概率是12在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“*”如下：当ab时，a*b2ab；当ab时，a*ba则当x2时，（1*x）（3*x）的值为 13 如图，OA、OB是两条互相垂直的半径，且OA4，C为OB的中点，以OB为直径作半圆，CPOA，交于点P，则图中阴影部分的面积为14关于x的多项式2x23xm分解因式后有一个因式是x3，则m的值为15 如图，四边形ABCD为矩形，AB3，AD2，四边形DEFG也是矩形，且2AG3AE，则BDF的面积为16在平面直角坐标系中，入射光线经过y轴上点A（0，3），由x轴上点C反射，反射光线经过点B（3，1），则点C的坐标为三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17当时，求的值. 18 如图，已知O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC EB .（1）求证：CEBCBD ；（2）若CE 3，CB5 求DE的长. 19 x为何值时，代数式3x4x4的值（）与2x3x4的值相等？（）等于代数式x3x1的值的2倍20 某商场2007年初花100万元购进某种新商品，2008年底将获得的利润与年初的投资的和作为2008年的投资，到2008年底，两年共获利润56万元，已知2008年的年获利率比2007年的年获利率多10个百分点，求2007和2008年的年获利率各是多少?四、（每小题10分，共20分）21 两块直角三角板按照如图的形式摆放，其中A、B、E三点在同一直线上，ACDE30（）指出图中所有的相似三角形；（）求证：DBAE22甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同的条件下各射10次，将射击结果作统计分析如下（）请你填上表中乙学生的相关数据；（）根据你学的统计知识利用上述的某些数据评价甲、乙两人的射击水平五、（本题12分）23 如图，在平面直角坐标系中有一个矩形OABC，点A在轴上，点C在轴上，点B的坐标为（4，3）在正方形的内部，任取一点D，连接OD，AD，得到ADO，小刚认为ADO最有可能是钝角，而小青认为ADO是锐角的可能性更大，你认为他们俩谁的说法正确？说明理由六、（本题12分）24如图，ABC是等边三角形，D为AB边上的一点，连接CD，以CD为一边在点A的一侧作等边CDE，连接AE，设DE与AC相交于点F（1）写出图中所有的相似三角形；（）AE与BC的位置关系是什么，证明你的结论；（）若BC6，CE4，求AC的长 七、（本题12分）25 某文具店经营甲、乙两种文具盒，每个甲种文具盒进价20元，售价32元；每个乙种文具盒进价16元，售价26元，且它们的进价和售价始终不变现准备购进甲、乙两文具盒共120个，所用金额不低于2000元，不高于2200万元（）该文具店最多可以进多少个甲种文具盒？（）该文具店采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?（）如果给你500元，由你负责进货，在这两种文具盒上你一次最多可以获得多少利润？直接写出你的进或方案。八（本题14分）26如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（8，0），ABO是直角三角形，且OA10，将ABO绕点O顺时针旋转90，得到ABO（）求点A的坐标；（）连接AA，求AOA的面积；（）抛物线y经过点A、B和点C（1，1），求此抛物线的解析式；（）若P是（3）中的抛物线中直线AO上方的一点，求点P到OA的最大距离2010年中考模拟题数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1C； 2； 3；4；5； 6D；7；8二、填空题（每小题3分，共24分）92；10（3）； 11；1211；13； 149 153；16（，0）三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17原式 4分原式= 6分18. （）证明：ABCD，AB为O的直径CDECEBEBCCEBCDCCCEBCBD 4分（）CEBCBD ，CBCECDCE3，CB5CDDE38分19解：（）由题意：3x4x42x3x42分780解得：1，8即：当1或8时，代数式3x4x4的值与2x3x4的值相等8分20解：设2007年的获利率为x1分根据题意得100100（1）（10）565分解这个方程得：0.220，2.3（不合题意，舍去）20201030答：该商场2007年的获利率为20，2008年的获利率为3010分四（每小题10分，共20分）21（）ABCEDC；OBEOCD；OBCOED；AECBDC4分（）证明：ACDE30ACBDCE90ACBBCEDCEBCEACEBCDACEBCDCDBCEBCDOCOD90，OEBBOE90，CODBOEOBEOCD9010分22解：（1）从左到右，依次为：7，7，1.24分（2）从平均数上看，两人都是7环，说明水平相当。从众数上看，甲的众数是6环，乙的众数是7环，说明乙稍好一些。从方差上看，甲的方差是2.2，乙的方差是1.2，说明乙的成绩相对比甲稳定。10分23 解：以OA为直径作P由题意可知，P与BC相离在矩形的内部、半圆P的外部任取一点Q，连接OQ，交P于点M，连接AMOA为O的直径，OMA90AQO可以得出，当点D在半P的外部时，ADO是锐角同理可得，当点D在半P的内部时，ADO是钝角7分矩形的面积为3412，半P的面积为42ADO是钝角的概率为，ADO是锐角的概率为所以是钝角的可能性更大，小刚的说法是正确的12分24解：（）ABCEDC，BDCAECEFCAFD，AFEDFC（）AEBC证明：ABC和EDC都是等腰三角形BCAC，DCEC，ACBECD60BCDACEBCDACECAEB60ACB60AEBC8分（）CAECEF60，ECFACECAECEFCECFCA，ACBC6，CE4CF12分七、（本题12分）25解：（）设甲种文具盒的数量为个，则乙种文具盒的数量为（120）个根据题意得：解这个不等式组得：2070该文具店最多可以70个甲种文具盒4分（）设甲种文具盒的数量为个，文具店所获利润为元则：（3220）（2616）（120）2120020，随的增大而增大当70的时候，文具店获利最多，为1340元9分（）乙种文具盒进30个，甲种文具盒进一个获利312元12分八、（本题14分）26解：（）在RtAOB中，OA10，OB8AB6AOBAOBAB6，OB8点A的坐标为（6，8）3分（）由题意可知，AOBAOB，则AOBAOBOAOAAOBAOB90，AOBAOB90AOA是等腰直角三角形AOA的面积1010508分（）抛物线y经过点B(0，8)c8抛物线解析式为8抛物线过点B和A解得抛物线的解析式为6810分（）过点P作轴的垂线，交OA于点M，交轴于N，作PQOA于Q设点P的横坐标为，则点P的纵坐标为68点M的横坐标为纵坐标为688易证PMQOAB PQPM（8）（）PQ的最大值为 14分2010年中考模拟题数学试卷（十八）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1下列四个数中，在2与0之间的是（）A3B1C1D3 2正方形的对角线长为2，那么这个正方形的面积为（）A1B2C2D43如图，在ABC中，AB7，AC5，BC6，ABC和ACB的平分线相交于点D，过点作BC的平行线交AB于点E，交AC于点F则AEF的周长为A9B11C12 D13 4将方程x4x10配方后，原方程变形为（）A(x2)3 B(x4)3C(x2)3 D(x2)55 星期一上午班级共有4节课，分别为数学、语文、外语和历史，如果随机排课，那么第一节上数学课，第四节上语文课的概率为（）ABCD6 如果抛物线经过点（2，3）（3，2）和（4，3），则抛物线的顶点是（）A（2，3）B（3，2）C（4，3）D无法确定7 函数 的图象经过点（4，6），则下列各点中不在该图象上的是（）A（3，8） B（3，8） C（8，3） D（4，6）8 如图，O的半径为5，弦AB的长为8，将沿直线AB折叠，折叠后如右图，则O到所作的圆的切线OC的长为A B5C3 D二、填空题（每小题3分，共24分）93的相反数是10计算20082009200920082008200911如果函数的图象位于y随x增大而减少的象限内，那么k的取值范围是_。12 在RtABC中，C90，以BC为直径的圆交AB于点D，若ACBC，则图中阴影部分的面积为13已知二次函数的图象开口向下，且经过原点。请写出一个符合条件的二次函数的解析式： 14如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC边的中点，DE、AC相交于点F，CEF与四边形ABEF的面积比为15某公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上级台阶或级台阶，小聪发现当台阶数分别为级、级、级、级、级、级、级逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为、13、21这就是著名的斐波那契数列那么小聪上这级台阶共有种不同方法16如图，AB为半圆的直径，CDAB，若AB2cm，ADxcm，四边形ABCD的周长为ycm，则y 与x 的函数关系式为 ，周长最长为 三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17先化简，再求值：，其中x18小萍说，无论x取何实数，代数式x2y210x8y42的值总是正数。你的看法如何？请谈谈你的理由。19 如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，F为AC边上的一点，连接BF交AD于点E，若BEDCAD求证：ACBE20同学们可能都知道，对于一个整数，如果它的各个数位上的数字和可以被3整除，那么这个数就一定能够被3整除，例如，一个四位数，千位上的数字是，百位上的数字是，十位上的数字为，个为上的数字为，如果可以被3整除，那么这个四位数就可以被3整除。（）你会证明这个结论吗？写出你的论证过程（以这个四位数为例即可）（）通过本题的证明，你能总结出能被9整除的整数的特点吗？不必证明 四、（每小题10分，共20分）21 一个不透明的口袋中装有除了颜色外完全相同的三个小球，其中有两个是红色的，一个是白色的。甲乙二人作游戏从中任意摸取一个小球，记下颜色放回，搅匀后重复上面的活动规则规定，如果摸到白球，乙得2分，甲不得分；摸到红球，甲得1分，乙不得分积分多的获胜（）如果游戏只进行一次就算分，谁的获胜可能性较大？说明理由；（）如果游戏进行两次后算积分，谁的获胜可能性比较大？列表或化树状图说明；（）如果游戏进行三次算积分，谁的获胜可能性大？（直接写出结果）22 2008年振华中学初三（1）班的学生在学完“统计初步”后，对本校学生会倡导的抗震救灾自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为24586.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人.（1）他们一共调查了多少人？ （2）这组数据的众数、中位数是多少？ （3）若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？五、（本题12分）23 如图，在ABC 中，BAC90 ， AD是BC边上的高， E是BC 边上的一个动点（不与 B、C重合），EFAB ，EGAC ，垂足分别为 F、G（1）求证： ；（2） FD与DG 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当ABAC 时， DFG为等腰直角三角形吗？并说明理由六、（本题12分）24如图，抛物线的对称轴是直线，它与轴交于A、B两点，与y轴交于点C点A、C的坐标分别是（1，0）、（0，）（）求此抛物线对应的函数解析式；（）若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求ABP面积的最大值（）平行与轴的直线交抛物线于M、N两点，若以MN为直径的圆与轴相切，求这个圆的半径七、（本题12分）25 如图（），四边形ABCD是正方形，点E和点F分别在CD和DA上，且CBFEFB（）小方同学发现，当E为CD的中点时，tanABF ，当DECD时，tanABF ，当DECD时，tanABF ，那么当DECD时，tanABF （）如图2，当DECD时，tanABF 证明你的猜测的正确性八（本题14分）26如图，在ABC中，ABAC5，BC6，点P、Q分别在AB、AC上，其中点P从A开始，向点以1个单位s的速度行进，点Q从点C开始，以1个单位s 的速度向A行进，P、Q两点同时出发，运行的时间为秒，作PEBC于点E，QFBC于点F（）当点P运行到AB中点的时候，求四边形PEFQ的面积（）在P、Q运行过程中，四边形PEFQ的面积S是否发生变化？如果发生变化，写出S与之间的函数关系式，如果不发生变化，求出S的值；（）设线段PQ的中点为G，在P、Q的运行过程中，G的运行路线是什么？说明理由2010年中考模拟题数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1；2B；3C；4A；5；6B；7；8D二、填空题（每小题3分，共24分）93；100 ；112；12；13等； 1415 1555；1624，1三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17解：原式 2分 3分 4分当x时，原式 5分2 6分 18. 小萍的说法是正确的1分此代数式的这总是正数因为，x2y210x8y42 x2y210x258y161（x5）2（y4）215分无论x，y取何值， 故（x5）2（y4）2110因此代数式的值总是正数。 8分19 求证：ACBE证明：延长AD到G，使DGAD，连接BGDGAD，BDDC，BDGADCBDGCDA4分GCAD，BGACBEDCADGBEDBGBEACBE8分20 （）证明：设3（为整数）这个四位数可以写为1000100101000100109999993（333333）35分333333333333是整数100010010可以被3整除8分 （）如果一个整数的各个数位上的数字和可以被9整除，那么这个数就一定能够被9整除10分四（每小题10分，共20分）21解：（）甲的获胜可能性大摸球会出现3种等可能的结果，分别为红、红、白，摸到红球甲就将获得胜利，因此他获胜的概率为，而乙获胜的概率为3分（）乙获胜的概率较大列表得：共出现9种等可能的结果，其中甲获胜的有4种，乙获胜的有5种即甲获胜的概率为，乙获胜的概率为乙获胜的概率较大8分（）甲获胜的概率较大（甲获胜的概率为，乙获胜的概率为）10分22 （）（人）他们一共调查了50人4分（）这组数据的种数是20元，中位数是20元6分（）元估计全校学生大约捐款34800元10分 23 （）证明：ADBC，EGACADCEGC90CCADCEGC4分（）FD与DG互相垂直证明：BAC90，ADBCFADCAD90，CCAD90BADCEGAC，EFAB，BAC90四边形AFEG是矩形EGAF由（）得： AFDCGDADFCDGCDGADG90，ADFADG90FDG90FDDG8分（）DFG是等腰直角三角形ABAC，BAC90，ADBC，ADCD由（2）得AFDCGD且FDDGAFDCGDDFDGDFG是等腰直角三角形12分六（本题12分）24（）解：设yaA(1,0),C(0,)在抛物线上解得a，h2y 即：4分（）令y0，则y0解得 A(1，0),B(3，0) AB4 顶点坐标为（1，2），当P点与抛物线顶点重合时，ABP面积最大ABP=424.8分（）设这个圆的半径为，根据抛物线的对称性与圆的对称性，圆心必在抛物线的对称轴上，所以抛物线必过点（1，）或（1，）将这两个点分别代入抛物线的解析式，得或 这个圆的半径为或12分七、（本题12分）25（）2分（）3分作BMEF于点M，连接BEADBCAFBFBC又EFBFBCAFBBFMAFMB90，BFBFAFBMFB6分AFFM，ABBMBMABBC，BMEC90，BEBEBCEBMEECEM8分设DE1，FM，则CE，则FD1，MECE勾股定理得：DEFDEF，1（1）（）解得：tanABF12分八、（本题14分）26 解：（）作AGBC于KABC是等腰三角形，BC6BKCK3AB5，根据勾股定理得：AG4sinBsinC，cosBcosC当P运行到AB中点时，由题意可得APAQPQ为ABC的中位线，PQ3四边形PEFQ是矩形，PEPBsinB2四边形PEFQ的面积2364分（）不变APCQBPAQ5在RtBPE中，BEBPcosB（5），在RtCQF中，CFCQcosCBECE（5）3EF633同理可得：PEQF54S（PEQF）EF43610分（）点Q的运行路线是ABC中平行于BC的中位线当0时，G在AC的中点（设为M）处。当5时，G在AB的中点（设为N）处由（）可得MENF2当05时，如图，作GZBC于Z，QHPE于H，交GZ于T易证GT是PHQ的中位线，GTPH，四边形TZEH是矩形，TZ（HEQF）GZ（PEQF）2点Q在MN上点Q的运行路线是点Q的运行路线是ABC中平行于BC的中位线14分2010年中考模拟题数学试卷（十九）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）12 （）A4BCD2 边长为4的等边三角形的一条高的长度为（）A2；B2C2D33向上抛掷三枚硬币，落地后，至少有一枚硬币正面朝上的概率为（）ABCD4顺次连接等腰梯形四条边的中点所得到的四边形是（）A等腰梯形B矩形C菱形D正方形5 如图，ABCDEFGHI是边长为的正九边形，一个动点P从A出发，第一次走一个单位，停在B点，第二次走两个单位停留在D点，第三次走三个单位，停留在G点，当它走完第100次的时候，始终没有停留的点有（）A两个B三个C四个D五个6 一次函数的图象如图所示，那么下面四个数，其中正数有（）A1个B2个C3个D4个7 8如图，在 ABC中，AB10 ，AC8 ，BC6 ，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB 分别相交于点P、Q ，则线段PQ长度的最小值是（ ）A4.75B4.8 C5 D4 二、填空题（每小题3分，共24分）9已知锐角 A 满足 sinA ，则 A 1m6m10反比例函数的图象过点P(1.5，2)，则k_11等腰梯形的下底角是50，那么它的上底角的度数是12如图，在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1m和6m，小华的身高约为1.6m，则旗杆的高约为 m13 将一条抛物线抛物线298 平移，使它经过坐标原点，写出平移后抛物线的一个解析式_14如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC边的中点，DE、AC相交于点F，CDF与四边形ABEF的面积比为15如果圆锥的底面周长为20，侧面展开后所得扇形的圆心角是120，则该圆锥的侧面积是 （结果保留）16一个矩形的一条对角线长为8，那么这个矩形的面积最大是三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17计算：(1)2sin4518化简并求值：，其中.19 如图，四边形ABCD为正方形，已知AB2，分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，求图中阴影部分的面积。20 如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDCAD，ADC120（）求证：BDDC （）若AB4 ，求梯形ABCD的面积四、（每小题10分，共20分）21 某钢厂今年1月份钢产量为4万吨，第一季度共生产钢13.24万吨，问2、3月分平均每月的增长率是多少？22某中学现有学生1800人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：书画电脑35%音乐体育人数（人）电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组282420161284图1图2请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为 度；（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是；（4）估计该中学现有的学生中，有 人爱好“书画”（5）估计该校喜欢电脑的人比喜欢音乐的人多出 人。五、（本题12分）23 如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成3等分，每份分别标有1，3，4，这三个数字；转盘B被均匀地分成4等分，每份分别标有5，6，7，8这四个数字有人为小鹏，小双设计了一个游戏，其规则如下：同时自由转动转盘A和B；转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，用所指的两个数字相乘，如果积为偶数，小鹏胜，否则小双胜（1）请你用列表或树形图求出小鹏胜和小双胜的概率；（2）游戏公平吗？若不公平，请你设计一个公平的规则六、（本题12分）24如图，ABCD为四边形的四个顶点，AB16cm，AD6cm，动点P、Q分别从点、C同时出发，点P以3cms的速度向点B移动，一直达为止，点以2cms速度向D移动（）P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm？（）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P、Q的距离为10cm?七、（本题12分）25 探索下列各图中1与2的关系填空（1）如图1，把长方形纸条ABCD的顶点D折叠到边BC上，1与2的关系为 .（2）将长方形纸条ABCD翻折如图21与2的关系为 .（3）将长方形纸条ABCD翻折如图31与2的关系为 .（4）将长方形纸条ABCD翻折如图41与2的关系为 .（5）将长方形纸条ABCD翻折如图51与2的关系为 .（6）将长方形纸条ABCD翻折如图61与2的关系为 .八（本题14分）26ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，抛物线yx2axb交x轴于两点M，N，交y轴于点P，其中M的坐标是(ac，0)（）求证：ABC是直角三角形（）若S3S 求sinB的值；若MNP是等边三角形，求a、的值2010年中考模拟题（十九）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1；2；3；4C；5；6；78二、填空题（每小题3分，共24分）930；103； 11130129.6；132等； 1425 15300；1632三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17解：sin454分6分18. 3分 原式=8分19解：连接AE、BE，则ABC是等边三角形EABEBA60EADEBC302分正方形ABCD的面积224ABE的面积2扇形ADE的面积扇形BCE的面积6分阴影部分面积正方形ABCD的面积ABE的面积扇形ADE的面积扇形BCE的面积8分20 （）证明：梯形ABCD中，ADBC，ABDCAD，ADC120ABCC60，ADBCBDABADADBABDABDCBD30BDC90即BDDC4分（）过点D作DEBC于E在RtBCD中，BDC90，CDAB4，CBD30BC86分在RtCDE中，CD4，C60，CDE30，CE2由勾股定理得：DE2S（48）212 10分四（每小题10分，共20分）21解：设月平均增长率为1分根据题意得：44（1）4（1）13.244分解这个方程得0.110，2.31（不合题意，舍去）109分答：2、3月分平均每月的增长率是1010分人数（人）电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组28242016128422（1）126；2分（2）画图，如图所示；4分（3）；6分（4）180；8分（5）90. 10分五、（本题12分）23 解：（1）列表的：共出现12种等可能的结果，其中乘积为偶数的有8种，出现概率为，乘积为奇数的有4种，出现概率为所以，小鹏获胜的概率为，小双获胜的概率为 8分（2）因为小鹏和小双获胜的概率不同，所以游戏不公平。9分修改规则为：同时自由转动转盘A和B；转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，用所指的两个数字相加，如果和为偶数，小鹏胜，否则小双胜12分六、（本题12分）24解：（）设秒后，四边形PBCQ的面积为33cm根据题意得：（1632）6333分整理得：3（16）33解得5答：P、Q两点从出发开始到5秒时，四边形PBCQ的面积为33cm 6分（）设经过秒时，P、Q之间的距离为10cm由题意可得：（1032）6108分解这个方程得：，答：经过秒或秒时，P、Q之间的距离为10cm12分七、（本题12分）25. （1）122360（2）122360（3）122360（4）122180（5）122180（6）122180（每个2分，共12分）八、（本题14分）26 （）证明：抛物线yx2axb经过点（，0）（）2（）0整理得：ABC是以为斜边的直角三角形4分由yx2axb得（）抛物线的对称轴是直线抛物线经过点（，0），根据抛物线的对称性，抛物线经过点（，0）点N的坐标为（，0）S3S3（）8分2sinB10分抛物线yx2axb的顶点为（， ），ABC是直角三角形若MNP是等边三角形，则2，314分2010年中考模拟题数学试卷（二十）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1 （）AB2CD52 ABC中，AB5，BC6，AC7，BC边的中点为D，AC边的中点为E，则DE长为（）A2.5B3C3.5D43. 地球与太阳的距离约是149896229千米，用科学记数法表示（保留两个有效数字）应记作（）A1.410B1.510C1510D1.50104如图所示，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF60，则DAE（）A15 B30 C45 D605在一个布袋内有大小、质量都相同的球20个，其中红球6个，从中任取1个，取到红球的概率为 （ ）AB C D 6某商店有两个进价不同的书包都卖了72元，其中一个盈利44，另一个亏本20，在这次买卖中，这家商店（）A不赔不赚 B赚了4元C赔了4元D赚了8元7双曲线经过点，则的值为（ ） A 9B C3D8如图，四边形ABCD是正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上，若EHFH，则顺次连接EF、FG、GH、HE的中点所得到的四边形是A等腰梯形B矩形C菱形D正方形二、填空题（每小题3分，共24分）9若一个三角形的三内角之比为432，则这个三角形的最大内角为_10直线y26与轴的交点的坐标为11 边长为2的等边三角形的面积为12如图，点D是RtABC的斜边AB上的一点，DEBC于E，DFAC于F，若AF15，BE10，则四边形DECF的面积是 13如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为14如图：四边形ABCD内接于O，AB为O的直径AB4，ADCD1，则cosB .15点O是ABC的外心，BOC130，则A16如图，把两块三角板ABC和ABF叠放在一起，如果ACBC，ABF30，则tanAC