连铸小方坯热应力模型的研究.doc

连铸小方坯热应力模型的研究程常桂邓康茅洪祥摘要建立了连铸小方坯二维传热数学模型及热弹塑应力模型,并用工厂实际数据进行了验证,同时应用该模型分析了影响连铸小方坯热裂纹的因素,提出预防热裂纹产生的措施。关键词连铸传热模型热应力模型Study on Thermal Stress Model of Continuous Cast BilletCheng ChangguiDeng KangMao Hongxiang(Shanghai University)(Wuhan University of Science & Technology)AbstractTwo-dimension heat transfer model and thermal elastic-plastic stress model of concast billet have been established in this paper, which have been tested with practical data. The factors causing thermal fractures in billets have been analyzed via the models, and the precautions against the occurrence of fractures have been put forward herein.Keywordscontinuous castingheat-transfer modelthermal stress model1前言自钢铁工业使用连铸技术以来,遇到了影响铸坯质量的各种缺陷,有菱变、鼓肚、外部裂纹、内部裂纹等,这些缺陷严重地影响了铸坯质量,降低了生产效率,提高了生产成本。据统计,在各种缺陷中约50%为铸坯裂纹1,为了分析连铸坯的裂纹成因,必须探讨其凝固过程及导致裂纹产生的应力性质和大小,然后才能依据裂纹的成因机理提出预防裂纹产生的一系列措施。连铸过程中铸坯受到的应力主要在机械应力、钢水静压力和热应力,其中热应力较为复杂,它不仅与结晶器冷却水量、二冷区冷却模式有关,而且还受到钢水过热度、拉速等工艺因素的影响,这种热应力常常是导致小方坯产生中间裂纹的主要因素。因此研究小方坯的热应力模型具有非常重要的意义。2模型的建立连铸小方坯内热应力主要因连铸坯内温度场不均匀引起的,因此,首先建立温度场模型,再在温度场模型的基础上建立热弹塑应力模型,分析连铸坯内部的应力分布。2.1传热模型的建立由于研究的铸坯为小方坯,其断面温度场近似中心对称,因此只对八分之一断面进行温度场计算,如图1所示。在一系列假定的基础上,根据能量守恒原理推出方坯的传热方程如下2、3:(1)其初始条件为:T(x、y,t)t=0=Tc;图1铸坯1/8断面差分网格示意图铸坯中心对称,其中心线边界条件为:铸坯外部边界条件为:(i取m、s、a);式中qm,qs,qa结晶器、二冷区、空冷区的热流/J.cm-2.s-1铸坯密度/g.cm-3C比热/s.g-1.-1Tc浇注温度/;Tw冷却水温度/N节点数x,y坐标/cm钢的辐射系数t时间/sk热传导系数/w.cm-1.-1T温度/Tsur铸坯表面温度/Ta环境温度/A、B常数x,y空间步长/cm波尔兹曼常数传热模型中各参数取为:(1)铸坯导热系数取为温度的函数,据文献24,钢的导热系数选定为:k(T)=(2)铸坯密度依据铸坯固相、粘稠、液相区分别取为:7.6、7.4、7.0g/cm3。(3)液相线温度和固相线温度分别取为:Tl=1490,TS=1398。(4)考虑凝固潜热的影响,凝固潜热Lf为:259.0J/g,比热在不同温度区间取为不同值:TTs:Cs=0.711J/(g.)TTl:Cl=0.878J/(g.)TsTTl:(5)铸坯向外界辐射传热的黑度系数取为0.8。利用有限差分方法对上述传热方程求解即可得到小方坯的温度场分布。2.2应力模型的建立在建立应力模型过程中作出如下假定:(1)忽略蠕变的影响,考虑到钢在高温下极易发生塑性变形,采用热、弹、塑应力模型对铸坯凝固壳热应力进行分析；(2)铸坯因热应力作用变形较小,假定材料满足小变形理论5；(3)假定铸坯断面处于平面应力状态；(4)假定铸坯的高温力学性能是温度的函数6,7；(5)用米赛斯(Mises)屈服准则描述钢的屈服极限；(6)用普朗特-路斯(Prandtl-Reuss)塑性流动增量理论来描述钢在塑性状态下的应力和应变的增量关系8。根据上述假定可推得应力、应变增量关系式为:弹性区:=D(-0)(2)塑性区:=Dep(-0)+0(3)上两式中:式中应力列阵D弹性矩阵a膨胀系数列阵H塑性模量/kg.cm-2应变列阵Dep弹塑矩阵等效应力/kg.cm-2T温度/H屈服应力对等效塑性应变量的依赖关系。由于方坯断面中心对称,其所受温度载荷、边界条件也具有中心对称性,因此在计算过程中只取铸坯四分之一断面进行分析,所用单元为三角形常应变单元,选择线性函数的位移模式,由文献8,选择的三角形单元及位移模式能充分满足建立应力模型所需求的稳定性条件。网格划分如图2所示。图2有限元网格划分示意图热应力模型中,在应变速率取为10-3s-1的条件下模型中参数分别取为7:(1)弹性模量E,取为温度的函数,表达式为:E=1.08106-0.103(T-Ttr)104(kg/cm2)(2)塑性模量H,按应力、应变曲线塑性区三部分:弹性应变极限el0.01;0.010.02;0.020.05,其值分别为:H1=0.13exp(-0.0023T)EH2=(0.0452-3.8710-5T)E=0.385exp(-0.00422)T(T1050)H3=(0.0197-1.6810-5T)E=0.0226exp(-0.00223T)E(T1050)(3)弹性应变极限el,弹性应变极限el取为:el=4.8410-4-3.6810-7T=1.4710-4-8.010-8T,(T1100)(4)泊松比在弹性区域取为0.291,在塑性区因塑性变形不引起铸坯体积的改变,其值取为0.5。(5)线性膨胀系数a在高温下取为1.5510-5-1。3模型的验证本模型所用数据为某厂改善连铸小方坯中间裂纹前后的参数,浇注钢种为40Cr,铸坯断面为150mm150mm，铸机半径6.0m,冶金长度8.27m,结晶器长度780mm,足辊段长度550mm,二冷段和二冷段长度均为1910mm。表1浇铸40Cr钢攻关前后工艺参数及裂纹情况项目攻关前()攻关后()结晶器配水量/m3.h-19011090110足辊段配水量/L.min-329172二冷段配水情况/L.min-1未配水48二冷段配水情况/L.min-1未配水未配水拉速/m.min-11.81.3浇注温度/15251525结晶器进出水温差/4646中间裂纹情况出现中间裂纹未出现中间裂纹3.1凝固传热数学模型结论在传热模型中,依据、两种情况对铸坯温度场进行了计算,结论表明:条件下铸坯表面温度出现较大回升,表面中点温度回升达357,回升速度为153.28/m。条件下,铸坯凝固过程中表面中点温度出现两次回升,第一次回升达71,回升速度186.35/m,第二次回升达112,回升速度80.25/m。拉坯速度对铸坯表面回热度有显著影响,铸坯表面回热度随拉速的增加而减少,变化幅度比较大。钢水过热度对铸坯表面回热度影响不显著,表面中点回热度与钢水过热度之间的变化关系曲线近似为一水平线。从而得到热弹塑应力模型的计算条件,如表2所示。表2中C条件是考虑拉速对铸坯应力的影响,将B条件中的拉速改为1.8m/min得出的回温值,此条件下不产生中间裂纹。考虑到中间裂纹的产生位置及B、C条件下第二次回热速率的大小,只对铸坯第一次回热过程中进行热弹应力分析9。3.2热弹塑应力模型的结论在传热模型结论的基础上,考虑到影响铸坯表面回热度的因素,热应力模型分三种情况对铸坯断面应力应变场进行计算,计算条件如表2所示,图3为A条件下的应力应变曲线,最大拉应变达到0.39%,凝固前沿拉应力为24.75kg/cm2。图4、图5分别为B、C条件下的曲线,最大拉应变分别为0.127%、0.098%,凝固前沿拉应力分别为21.06kg/cm2及20.18kg/cm2,这表明铸坯内部的拉应力、拉应变随着铸坯表面回热度的降低而减少。 表2热应力模型计算条件足辊段水流量/L.min-1二冷区段水流量/L.min-1拉坯速度/m.min-1铸坯表面中点回热度/裂纹情况 A291/1.8357中间裂纹B72481.371无中间裂纹C72481.853无中间裂纹图3A条件下铸坯断面中心线处应力、应变曲线由图35可知,表面温度回升导致铸坯内部产生的热应变随着矩铸坯表面距离越远其值越大,铸坯内部应变为拉应变,外部为压应变;拉应变则随着距表面距离的增大不断增大, 达到最大值时又趋于降低,凝固前沿为拉应力,铸坯外部为压应力。铸坯内部热应力的这种变化趋势是因为铸坯温度回升现象只在外部进行,而内部靠近凝固前沿区域的温度继续降低,产生的凝固收缩力抵消了一部分因表面温度回升产生的拉应力,这种作用对应变的影响表现在应变增长趋势变缓。图4B条件下铸坯断面中心线处应力、应变曲线图5C条件下铸坯断面中心线外应力、应变曲线确定了铸坯断面上各点的应变、应力,判断铸坯内裂纹的产生还须有一标准,综合文献6、7、10,采用临界应变作为判断内裂纹产生的基准,认为对于40Cr在应变速率1.010-3、温度高于1340的条件下,临界应变值为0.2%,当铸坯凝固前沿拉应变超过此值时,铸坯就会产生裂纹。图3为A条件下的应力应变曲线图,从图中可知,其凝固前沿的应变为拉应变,其值高达0.39%,超过临界应变值0.2%,依据裂纹产生标准,应产生中间裂纹;图4、图5分别为B、C条件下的应力应变曲线图,由图可知,B、C条件下凝固前沿均产生了拉应变,其值分别为0.127%、0.0097%,均小于临界应变值,依据裂纹产生标准,不应产生中间裂纹,这与计算条件基本一致的,也表明了热应力模型比较合理。4结论应用二维传热数学模型及热、弹、塑应力模型对150mm150mm小方坯的温度场、热应力应变场进行计算,所得结论主要有:(1)连铸过程中,如果工艺参数、冷却系数配置不合理,极易导致铸坯表面温度回升,对铸坯质量产生危害。(2)拉坯速度对铸坯表面回热度影响较大,拉速越高表面回热度越低;而钢水过热度对铸坯表面回热度几乎无影响,其与表面中点回热度之间的关系曲线近似为一水平线。(3)铸坯表面温度的回升导致铸坯内部凝固前沿产生拉应力、拉应变,铸坯表面产生压应力、压应变;铸坯表面回热度越大,凝固前沿的拉应力、拉应变越大。(4)铸坯内部因表面温度回升产生的拉应变随着距铸坯表面距离的增加而不断增大,到达凝固前沿增大趋势变缓;拉应力则表现为先增大而后略微降低。(5)小方坯中间裂纹主要是由于二次冷却不当导致铸坯表面温度发生较大回升,在凝固前沿产生拉应力、拉应变,当此值超过中间裂纹产生的临界值时就产生中间裂纹。(6)防止小方坯中间裂纹产生的主要途径有,对结晶器、足辊段、二冷区配水进行优化,使得铸坯表面温度曲线变化平缓,避免铸坯表面温度发生较大的回升;在各段配水比一定,保证合适的铸坯液相穴长度的条件下,增大拉坯速度。联系人:程常桂,博士研究生,上海市(200072)上海大学55号信箱作者单位：程常桂邓康上海大学茅洪祥武汉科技大学参考文献1蔡开科.连铸坯裂纹.钢铁,1982,(9):452夏奇.小方坯传热凝固过程数值模拟及二次冷却条件最优化.武汉钢铁学院硕士论文,19873S.K.Choudhary et al. Mathematical modelling of fluid flow-heat and solidification phenomena in continuous casting of steel. Steel research,1995,(5)1994陈登福.方坯连铸凝固传热的数值及实践.炼钢,1992,(4):35王祖诚.弹性和塑性理论及有限元法.北京:冶金工业出版社,1983:2276A.grill et al. Mathematical analysis of stresses in continous casting of steel. Ironmaking & steelmaking,1976,(1):1387K.sorinach. Improvements in mathematical modelling of stres