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测试6 基本初等函数一、选择题1下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是 ( )(A)yx1(B)y(C)yx24x5(D)y2条件“a0，且a1”是条件“loga20”的 ( )(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件3函数f(x)为定义域为R的减函数，且f(1gx)f(1)0，则 ( )(A)x10(B)0x10(C)x1(D)0x14设alog3p，b，c，则 ( )(A)abc(B)acb(C)bac(D)bca5对于0a1，给出下列四个不等式：loga(1a)loga(1)；loga(1a)loga(1)；a1a；a1a其中成立的是 ( )(A)与(B)与(C)与(D)与二、填空题6若2x，则x的值等于_7计算()022_；_8若1，则a的取值范围是_9在log(a2)(5a)有意义条件下，a的取值范围是_10关于函数f(x)x22ax1a2，xR，有下列四个论断：当a0时，函数f(x)在区间0，)上单调递增；当a0时，函数f(x)在区间(，0上单调递减；对于任意xR，必有f(x)1成立；对于任意xR，必有f(x)f(2ax)成立其中正确论断的序号是_(将全部正确结论的序号都填上)三、解答题11设函数，求不等式f(x)f(1)的解集12一种放射性物质不断变化为其他物质，其质量按每年25衰减，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的(结果保留1个有效数字)?(可能用到的数据：lg20.3010，lg30.4771)13已知函数，(1)证明函数是奇函数；(2)分别计算f(4)5f(2)g(2)，f(9)5f(3)g(3)的值，由此推测出涉及f(x)和g(x)的对于所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明14设函数f(x)|1gx|，若0ab，且f(a)f(b)，证明：ab1参考答案测试6 基本初等函数一、选择题1B 2B 3A 4A 5D提示：5因为0a1，所以，所以，选D二、填空题6log23； 7，； 8a|a1或； 92a3或3a5； 10、三、解答题11解：由已知f(1)3，当x0，解f(x)3，即x24x63，得x3或x1，注意到x0，所以x3或01；当x0时，解f(x)3，即x63，得x3，注意到x0，可得3x0综上，不等式的解集为x|3x1或x312解：设这种放射性物质最初的质量是1，经过x(xN*)年后，剩留量是y，则y(1025)x0.75x，由题意，得，所以所以答：估计约经过4年，该物质的剩留量是原来的13解：(1)函数的定义域为(，0)(0，)，又，所以是奇函数(2)计算得f(4)5f(2)g(2)0，f(9)5f(3)g(3)0，猜测：f(x2)5f(x)g
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