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文档简介

等比数列的性质导学案学习目标：了解等比数列性质的推导过程；掌握等比数列性质及其运用。 自主学习：知识点一:等比数列两项之间的关系问题1：已知an是等比数列，则a13a5 =问题2：等比数列an中某两项anam =归纳小结：通项公式的推广an=am （m,n,N+）练习1：在等比数列an中，若a4= 5，q=-3，求a7知识点二：等比中项问题3：如果在a,b中间插入一个数G，使a ，G，b成等比数列，那么a，G，b应该满足什么关系式？反之，是否成立？归纳小结：如果在a,b中间插入一个数G，使a ，G，b成 数列，那么 是a与b的等比中项满足的关系式： 练习2：（1）已知1，x ，4 成等比数列，则x= （2）等比数列x，3x+3，6x+6，的第四项等于 知识点三：等比数列多项之间的关系问题4：已知an是等比数列，则判断a3a5=a2a6 是否成立?为什么？请说明理由。问题5：若数列an是等比数列，且m+n=p+q（m,n,p,qN+），则aman=apaq 是否成立？试试看能不能证明。练习3：（1）已知数列an是等比数列，若a4= 5，a8= 6，则a2a10= （2）在等比数列an中，已知a7a12=5 ，求a8a9a10a11 = 归纳小结： 在等比数列an中，若m+n=p+q(m，n，p，qN+)，则aman=.特别地，若m+n=2p(m，n，pN+），则aman.练习4：（1）在等比数列an中，a2a6a10=1，求a3a9= （2）在等比数列an中，a3+a7 =20，a1a9=64，求a11 【拓展训练】1 在等比数列an中，若；2将公比为q的等比数列an依次取相邻两项的乘积组成新的数列a1a2，a2a3，a3a4，则此数列是 数列，若是等比数列，公比为 3在数列an中，a2=32，a3=73，且数列nan+1是等比数列，则an = 【课堂小结】等差数列与等比数列的对比：等差数列等比数列 定 义 通项公式an=an=an= an= 等差（比）中项若m+n=p+q(m，n，p，qN+)若m+n=2p(m，n，pN+）【课后反思】 我的收获与疑惑 【课后练习】1等比数列an中，a4= 4，a7= 8，则a10= 2在等比数列an中，a1=18，q=2，则a4与a8的等比中项为 3在等比数列an中，若a4= 4，则a2a6= 4在正项等比数列an中，a1 和a19 为方程 x2-10x+16=0 的两根，则a8a10a12 等于 ( ) A.16B.32 C.64 D.2565在等比数列an中，a5a113，a3a134，则()6在等比数列an中， a2010=8a2007 ，则公比q的值 7互不相等的实数a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，且a+3b+c=10，则a= 8若等比数列an满足a2a4= 12，则a1a32a5 = 9在各项均
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