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文档简介

一、数值计算题1 81(1/2)*1000(1/3)+27(-1/4)*(5/9)(1/2)*SinPi/32定义函数，并计算f_n=Sum1/(2*i*(2*i+2),i,1,nf10二、作图题1作出函数的图象PlotEx-Sinx+Log5,3-x,x,-2,22作出函数 的图象ParametricPlot3D(2*Cost,Sint),t,0,2Pi3作出单叶双曲面，其中ParametricPlot3DCosu*Secv,2Sinu*Secv,3*Tanv,u,0,2Pi,v,-Pi/4,Pi/44作出空间曲线，其中ParametricPlot3Dt*Cost,t*Sint,2t,t,0,6Pi三、求极限1 Limitx3/(x-1),x -1,Direction - +12LimitEx*ArcCotx,x - -Infinity四、微积分计算1求函数的导数D2(-Sin1/x2),x2设，求Dx*Eyx=Sinx*yx,xSolve%,yx3求函数的二阶导数D(1-x2)(1/2)*ArcSinx,x,24设z=x3*Logy-x3Siny2Dz,xDz,y5求函数的一个原函数IntegrateCosx/(1+Sinx),x6计算二重积分，其中D是由所围成的区域Potx2,x,x,0,1Integratex*y,x,0,1,y,x2,x五、矩阵、行列式计算1 计算行列式A=3,1,-1,2,-5,1,2,-4,2,0,1,-1,1,1,3,-3DetA2求矩阵的秩A=1,-1,2,0,2,-2,4,0,3,0,6,2,2,1,4,2RowReduceA/MatrixForm六、应用题1解方程组A=1,-2,-3,2,4,1,2,1,0,2,5,4,-1,2,1,1,1,1,1/3RowReduceA/MatrixForm得：故原方程组的解为：2作函数及其导函数的图形，并求函数的单调区间和极值Clearffx_=x/(1+x2)Plotfx,fx,x,-10,10,P;otStyle -GrayLevel0.01,Dashing0.01jie=Solvefx=0,xfx/.jie函数在区间(x-1)内单调减小,在区间(x-1)内单调增加函数在(x-1)处取得极大值,在(x-1)处取得极小值3求曲线与轴所围成的图形分别绕轴和轴旋转所成的旋转体体积。用ParametricPlot3D命令作出这两个旋转体的图形。Clearffx_=x*Sinx2Plotfx,x,0,PiIntegratePi*fx2,x,0,PiIntegrate2*Pi*x*fx,x,0,PiCleatx,y,z,r,txr_,t_=ryr_,t_=fr*Costzr_,t_=fr*SintParametricPlot3Dxr,t,yr,t,zr,t,r,0,Pi,t,0,2PiCleatx,y,z,r,txr_,t_=r*Costyr_,t_=r*Sintz
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