消费者选择理论回顾.doc

10 环境经济学讲义一、消费者选择理论回顾1.1 基本结构1.2 消费者偏好商品组（consumption bundle）商品集（set of consumption bundles）假定共两种商品，X，Y，分别为正商品（goods，not bads）公理（axioms）或假设(1) 不满足性（non-satiation）所得到的每个商品数量越多越好。这样，以任何一个商品组为参照，能把整个X-Y空间划分为五个相互排斥的部分：点a，好于集（better-than set），差于集（worse-than set），以及另外两个集。如果存在一个无差异集，那么它必定位于这两个集中（下图I、IV区域）并包括a点。 注意，好于集和差于集分别包括所有边界，但不包含a点。 (2) 完备性能对任何两个商品组进行比较（两两相比较）ab, ab, 或ab如果X和Y都是无限可分的，并且消费者能对任何两个商品组进行比较，则存在一个连续的无差异集（indifference set），且该集必定是条向下倾斜的线。如在上图，在无差异曲线的任何一点，其斜率都是负的。其斜率绝对值即是边际替代率（marginal rate of substitution）。根据完备性，可将X-Y空间划分为三个互相排斥的集，分别为无差异集，好于集（位于无差异集右上方）、差于集（位于无差异集左下方）。(3) 凸性（convexity）。凸性分严格（strong）和不严格的（weak）。严格凸性：边际替代率递减；不严格凸性：边际替代率不递增；(4) 可导性或平滑性（differentiability or smoothness）=（边际替代率）(5) 传递性（transitivity）如果ab且bc，则ca传递性不允许有任何两条不同的无差异曲线相交1.3 无差异曲线图重要性质： 不交叉 不一定平行 每一右上方的曲线都意味着更高的效用其他情况 完全替代品 完全互补品1.4 效用函数U(X,Y)：A numerical representation of a persons preference序数效用函数与基数效用函数编辑替代率的数学推导和表示=+=0=0 边际替代率递减的充分条件 =上式中，指的是无差异曲线的斜率，为负的。则如果0，0,0即无差异曲线凸向原点；边际替代率递减。1.5 预算约束设消费者有收入I，全部用于购买/消费X和Y两种商品（goods），和分别为X和Y的价格。则 I=X+Y =+=0， =（）为预算约束线的斜率：另一种推导预算约束线斜率的方法： I=+ Y= ，=比较边际替代率与预算约束线斜率： 前者说的是根据消费者个人的主观偏好，一单位X值多少单位的Y；后者说的是根据市场价格，一单位X能在市场上换取多少单位的Y预算约束线随收入I的增加/减少而平行向右/左移动。1.6 消费者均衡给定收入I，价格、，以及消费者偏好，某一无差异曲线与预算约束线相切的点即为均衡点（上图e）。在该点，消费者的效用得到了最大化（给定收入，他/她达到了一条最高的无差异曲线）。在该点=（问题：如果，消费者效用得到了最大化吗？二、消费者需求理论的应用/延伸当Y是个负商品（bad）2.1 负商品（bads）正商品（goods）能为人们提供效用，负商品（bads）则只会给人们带来负效用（disutility），微观经济学教科书中通常假定两个商品X和Y，都为正商品。然而，当我们考虑到环境污染等问题时，那种假定就不适用了。污染物对人们来说是一种负商品。以下我们考虑当X为正商品，Y为负商品的情况。2.2 消费者偏好我们可以应用与前面相同的关于消费者偏好的公理推导出相关的无差异曲线图。(1) 不满足性（non-satiation）：注意，当一个商品为正商品（good）时，不满足性意味着消费者喜欢越多数量的这一商品；但当一个商品为负商品时（bad）时，消费者则喜欢越少数量的这一商品。这样，以点a为参照，可以把X-Y空间同样分为五个相互排斥的集：点a，好于集，差于集，以及另外两个集（II，III区域）。如果存在一个无差异集，则它必定位于这两个集，并包括点a（下图）注意：好于集和差于集分别包括其所有边界（但不包括a点）。(2) 完备性（completeness）如果X和Y都是无限可分的，且消费者能对任何两个商品组进行比较，则存在一个连续的无差异集，该集必定是一条向上倾斜的线。下图，在无差异曲线的任何一点，其边际替代率都是正的：增加一单位的Y的消费必须增加X的消费以使消费者效用不变（使消费者得到相应的补偿）（注：严格的说，此处应该叫做边际补偿率）。根据完备性，可以将整个X-Y空间划分为三个互相排斥的集：无差异集，好于集（在无差异集右下方）、差于集（在无差异集左上方）(3) 凹性（concavity）：分严格的和不严格的。严格的保证递减；不严格的保证不递增。(4) 可导性/平滑性（differentiability/smoothness） = （边际替代率）(5) 传递性（transitivity）保证无两条无差异曲线相交2.3 无差异曲线图2.4 其他情况 (1) Y：good；X：bad 根据相同原理，当Y为正商品而X为负商品时，我们可以推导出如下无差异曲线图。 (2) 当X和Y都为负商品时：(3) 我们可以把所有四种可能的情况用一张图来说明：2.5 保证递减的充分条件=0 =由于此处对的符号很难作出一般的假定，我们设=0（即不予考虑）。那么=此处，为无差异曲线的斜率，为正的。如果0。假定0，且0（意味着Y的边际负效用递增），则02.6 预算约束线设I为收入，和分别为X和Y的价格。则 I=X+Y可求得：=不过此处由于Y是个负商品，很难设想任