四川大学2012秋材料力学期中考试卷(3)评分标准.doc

四川大学期中考试试题答案（闭卷） 材力（2012-2013学年上学期）课程号：305020040 课序号：03 课程名称：材料力学（） 任课教师：曾祥国、胡益平等 系别： 班级： 学号： 姓名： 专业： 学生人数： 印题份数： 成绩：考 试 须 知四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行四川大学考试工作管理办法和四川大学考场规则。有考试违纪作弊行为的，一律按照四川大学学生考试违纪作弊处罚规定进行处理。四川大学各级各类考试的监考人员，必须严格执行四川大学考试工作管理办法、四川大学考场规则和四川大学监考人员职责。有违反学校有关规定的，严格按照四川大学教学事故认定及处理办法进行处理。注：本卷共5页6道大题，全部做在试卷上。 各题中的构件除特殊说明外，均指等截面构件且不考虑自重。 一、填空题（5小题，共18分）1（3分）如下左图所示，杆件简单拉伸时其侧表面上的一个直径为的小圆变形后成了一个正椭圆，椭圆的长轴为，短轴为。则杆件在轴线方向的线应变 0.02 ，（1分）方向间的切应变 0 ，（1分）材料的泊松比 0.25 （1分）。2（3分）如上右图所示结构，右边轴和左边套筒用销钉连接起来，销钉的直径为，轴的直径为，传递的最大拉力为，则销钉截面上的最大切应力，（2分）最大挤压应力。（1分）3（3分）如下左图所示半径为的半圆截面，其对平行于直径且过截面形心的轴的惯性矩。（3分） 4（3分）如上右图所示外伸梁在处有一重量为的重物绕过一无摩擦的滑轮，若不计滑轮的重量，则梁截面上轴力为：，（1分）剪力为：，（1分）弯矩为：。（1分）（没写正负号也算对！）5（6分）生活中有一些常见的现象都具有一定的力学道理，描述这些现象的力学道理往往可用一个关键的力学术语来描述，如“弹性、塑性、各向同性、各向异性、拉应力、压应力、应力集中、稳定、失稳”等等，下面是生活中一些常见的现象，请在上面列举的力学术语中选择最贴切的一个填到后面的括号中。（1） 材料力学课堂上老师常常用粉笔给学生演示杆件拉伸和扭转的破坏现象，粉笔拉伸破坏时断面是平整的断口，而粉笔扭转破坏时断面是螺旋面断口。（ 拉应力 ）（1分）（2） 生活中常见的椅子或凳子一般都有四条腿，很难看到三条腿的椅子或凳子。（ 稳定 ）（1分）（3） 坐火车的时候，特别是在晚上，我们能清晰地听到很有节奏的“哐铛哐铛”声，那是因为火车的铁轨在连接处都留有一条缝隙，而不是紧靠在一起连接起来。（ 失稳 ）（1分）（4）成语“势如破竹”形容的是做某件事情时如果我们把最初的环节做好了，而事情后面的各个环节会因此而迅速容易地被解决这样一种情景，但该成语的字面意思是竹子很容易在竖直方向劈开，而在横向却很难如此。（ 各向异性 ）（1分）（5）不同行业所使用的构件或构件的截面形式往往具有鲜明的特点和差异（不考虑工艺和成本等非力学因素），例如机械制造中常常使用阶梯状的构件；铁路交通中铁轨则采用工字钢；土建工程中的梁或柱采用的大都是矩形或圆形截面，变截面梁则往往采用截面连续变化的形式，比如鱼腹形梁和挑梁就是如此。（ 应力集中 ）（1分）（6）在正式的足球比赛中，比如世界杯，开赛前需要将若干个足球进行灌气，灌气后还要进行称重，比赛用足球有一个标准重量，超重或重量不够的足球不能用于正式比赛，这也就是说比赛用足球的灌气量必须恰到好处。（ 弹性 ）（1分）二、（18分）如图所示结构，是水平刚性横梁，不计其重量。、号杆是圆形截面杆件，直径均为，号杆材料的许用应力，号杆材料的许用应力，。载荷可以在、号杆之间的刚性梁上自由移动。（1）求结构的许可载荷。（2）当载荷作用在什么位置时，结构能承受的载荷最大？这个最大载荷是多少？解：（1）因：， 所以结构最危险的状态是载荷作用在号杆处。（2分） （3分）（3分）（2）当两杆中的应力均达到各自的许用应力时，结构的承载能力最大（2分）。设载荷作用位置离号杆的距离为，则由刚性梁的平衡有： （2分） （2分） （2分） 即当载荷作用在离号杆的距离约的地方，结构能承受的载荷最大。则： （2分）三、（12分）作如图所示悬臂梁的剪力图和弯矩图。 解：（1）求约束反力： （2分）（5分）（5分）四、（16分）如图所示两端固定的圆轴，在轴中间截面处作用有一集中外力偶矩，已知材料的许用应力，剪切弹性模量，。（1）试确定圆轴的直径。（2）根据所选定的圆轴直径，计算圆轴的最大扭转角度。解：结构为对称结构，根据对称性，固定端的约束反力为：（3分） 则轴中扭矩： （2分）（1）确定圆轴的直径（3分） （2分） 取 （1分）（2）计算圆轴的最大扭转角度。中间截面扭转的角度最大：（2分）（3分）五、（18分）如图所示的木板，两端用滚轴支承起来，木板尺寸：长，宽，高，木板材料的许用拉应力，今有一重量的人从右端欲通过木板，问他能通过吗？若不能，他走到什么位置的时候木板就会破坏？解：（1）他能通过木板吗？该人走到木板中间时木板最危险，（2分）此时有：（2分）（3分）所以他不能通过木板（1分）（2）假设他走到离右端距离为处木板破坏。 （3分）（2分）（3分） （2分）他走到离右端距离约为处木板破坏六、（18分）如图所示铸铁制成的悬臂梁，受两个集中力和的作用，梁材料的许用拉应力，许用压应力，截面对水平形心轴的惯性矩。试校核梁的强度。解：梁的危险截面在、截面。（2分） 截面上的弯矩： （向上弯）（2分）截面上的弯矩： （向下弯