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数学（文科） 参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）BADDA BAADC BA二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. ； 14. 110； 15. 2； 16. , .三、解答题（本题6小题,共70分解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤）17. 解：（）在中，由余弦定理得 2分在中，由余弦定理得 4分由C=D得，所以长度为7米. 6分（）小李的设计符合要求.理由如下：， ，因为， 所以.故选择建造环境标志费用较低. 8分因为：=,所以是等边三角形，D=故，所以，总造价为： . 12分18. 解析()编号为004. 3分() a，b，c，d，e的值分别为13, 4, 0.30, 0.08， 1. 8分()在被抽到的学生中获二等奖的人数9211(人)，占样本的比例是0.22，即获二等奖的概率为22%，所以获二等奖的人数估计为20022%44(人) 答：获二等奖的大约有44人12分19.解：（I）四边形ABCD为菱形且， 是的中点 . .2分 又点F为的中点, 在中，, .4分 平面，平面 , 平面.6分 （II）四边形ABCD为菱形, , 又，且平面 , 平面, 平面 , 平面平面. .8分 在平面内过作，则，是与底面所成的角，. .10分在， 故三棱锥 底面上的高为，又，所以，三棱锥的体积 .12分20. 解：（）由已知可设圆C的方程为，将点A的坐标代入圆C的方程，得.即，解得， .圆C的方程为. 4分（）直线能与圆C相切，依题意设直线的方程为，即，若直线与圆C相切，则.，解得. 7分当时，直线与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去.当时，直线与x轴的交点横坐标为，.由椭圆的定义得：， ，故直线能与圆相切.10分直线的方程为，椭圆E的方程为. 12分 21. 解：（）当时， 当时，故在上单调递减；当时，故在上单调递增， 在区间上有唯一极小值点，故. 4分又 ， . 在区间上的最大值.综上可知，函数在上的最大值是，最小值是. 6分（），设，由题意知，只需在上恒成立，9分因为图像的对称轴为，所以，只需，所以. 12分22.（）证明：连结AD, BC .因为AB是的直径，所以 ,故 A, D, E, F四点共圆，.5分（）在，所以，, 因为在设，解得所以. 10分 23. 解：（）当时，可化为.-2分由此可得 或. 故不等式的解集为.
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