参考练习题(子集全集补集)2.doc

参考练习题(子集、全集、补集 第四课时)1.判断下列说法是否正确，并在题后括号内填“”或“”：(1)若S1，2，3，A2，1，则SA2，3（ ）(2)若S三角形，A直角三角形，则SA锐角或钝角三角形（ ）(3)若U四边形，A梯形，则UA平行四边形（ ）(4)若U1，2，3，A，则UAA（ ）(5)若U1，2，3，A5，则UA（ ）(6)若U1，2，3，A2，3，则UA1（ ）(7)若U是全集且AB，则UAUB（ ）解：紧扣定义，利用性质求解相关题目.(2)(5)(6)正确，其余错误.在(1)中，因S1，2，3，A2，1，则SA3.(2)若S三角形，则由A直角三角形得3A锐角或钝角三角形.(3)由梯形及平行四边形构成的图形集合不一定是四边形的全部.如既不是梯形，也不是平行四边形.(4)因U1，2，3，A，故UAU.(5)U1，2，3，A5，则UA.(6)U1，2，3，A2，3，则UA1.(7)若U是全集且AB，则UAUB.评述：上述题目涉及补集较多，而补集问题解决前提必须考虑全集，故一是先看全集U，二是由A找其补集，应有A(UA)U.2.填空题(1)AxRx3，URUA_.(2)AxRx3，URUA_.(3)已知U中有6个元素，UA，那么A中有_个元素.(4)UR,Axaxb，UAxx9或x3，则a_，b_解：由全集、补集意义解答如下：(1)由UR及Axx3，知UAxx3(可利用数形结合).对于(2)，由UR及Axx3，知UAxx3，注意“”成立与否.对于(3)，全集中共有6个元素，A的补集中没有元素，故集合A中有6个元素.对于(4)，全集为R因AxaxB，其补集UAxx9或x3，则A3，B9.3.已知UxNx10，A小于10的正奇数，B小于11的质数，求UA、UB.解：因xN，x10时，x0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10A小于10的正奇数1，3，5，7，9，B小于11的质数2，3，5，7，那么UA0，2，4，6，8，10，UB0，1，4，6，8，9，10.4.已知A0，2，4，6，UA1，3，1，3，UB1，0，2，用列举法写出B.解：因A0，2，4，6，UA1，3，1，3，故UA（UA）0，1，2，3，4，6，3，1而UB1，0，2，故B3，1，3，4，6.5.已知全集U2，3，a22a3，A2，a7，UA5，求a的值.解：由补集的定义及已知有：a22a35且a73，由a22a35有a4或a2，当a4时，有a73，当a2时a79(舍)所以符合题条件的a4评述：此题和第4题都用UAxx5，且xA，有U中元素或者属于A，或者属于UA.二者必居其一，也说明集合A与其补集相对于全集来说具有互补性，这一点在解题过程中常会遇到，但要针对全集而言.6.定义ABxxA，且xB，若M1，2，3，4，5，N2，4，8，求NM的表达式.分析：本题目在给出新定义的基础上，应用定义解决问题.要准确把握定义的实质，才能尽快进入状态.解：由题所给定义：NMxxN，且xM8评述：从所给定义看：类似补集但又区别于补集，AB与AB中元素的特征相同，后者要求BA.而前者没有这约束，问题要求学生随时接受新信息，并能应用新信息解决问题.7.已知集合Mx2x20，Nxxa，使MRN的所有实数a的集合记为A，又知集合Byyx24x6，试判断A与B的关系.分析：先找M中元素，后求B中元素取值范围