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二次根式运算的方法与技巧在二次根式运算中，有很多学生感到厌烦。步骤复杂，用了很长时间，结果又不对，原因之一他们没有找到运算中的技巧。下面就其运算方法与技巧举例说明如下。一、巧移因式例1. 计算。分析:将根号外的因式移到根号内，然后运用平方差公式计算比较简便；或先把化简，然后利用平方差公式计算。解：原式二、巧提公因数例2. 计算。分析：因为，所以中有公因数、提公因数后，可用平方差公式计算。解：原式三、巧分组例3. 计算。分析：两个括号里的三项式中，有两项完全相同：；有一项互为相反数；与如果把两个完全相同的项结合在一起即则可以用平方差公式计算。解：原式四、巧配方例4. 计算。分析：因为都有意义，所以所以所以解：原式。五、整体巧代入例5. 已知，求下列各式的值。（1）；（2）。分析：根据x、y值的特点，可以求得，如果能将所求的值的式子变形为关于或xy的式子，再代入求值要比直接代入求值简单得多。解：因为，所以，（1）。（2）。（也可以将变为来求）- 3 -
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