第3章 桥梁荷载横向分布的计算讲稿-2010.ppt

桥梁结构分析的计算机方法 桥梁荷载横向分布的计算 横向分布定义 整体桥梁结构应采用影响面加载计算最不利荷载 横向分布定义 为简化计算 采用近似影响面来加载近似影响面纵横方向分别相似 轴重 轴重与轮重的关系 各纵向影响线比例关系 横向分布定义 横向分布定义 概念的正确性内力分布 荷载分布在那种情况下是正确横向分布系数沿纵向的变化弯矩剪力 刚性横梁法 刚性横梁法 偏心受压法 修正偏心受压法基本假设横梁刚度无穷大 ej 到纵轴的偏心距 刚性横梁法 由桥梁工程课程知 横向影响线 直线 的计算公式如下 其中n为主梁数 为考虑抗扭刚度影响的修正系数 刚性横梁法 当各主梁截面相同 且间距相等时 式中 a I It为每个主梁的间距 抗弯惯矩和抗扭惯矩 刚性横梁法 横向分布系数计算公式2004公路桥梁规范的荷载如何考虑 刚性横梁法 计算程序程序功能 计算第i beam主梁在itype荷载下的横向分布系数co 刚性横梁法 变量说明 控制变量Ib 计算类型指数 等于0时各梁截面相同 间距相等 等于1时为一般情况 Itype 荷载类型指数 等于1 2 3时分别计算汽车荷载 挂车荷载和人群荷载 N main 主梁片数i beam 要计算横向分布系数的主梁号 从左到右 N lane 车道数Wid cro 人行道宽度 变量说明 wid lan 车道宽Al 简支梁的跨度Ag 材料的剪切模量Ae 材料的弹性模量控制数组Xinf n main 影响线的横坐标Aii n main 各主梁抗弯惯矩数组Aiti n main 各主梁抗扭惯矩数组 程序源代码 cccMainprogramccdimensionaai 30 aii 30 aiti 30 dimensionxinf 30 yinf 30 characterdat 12 out 12 line 80 程序源代码 write write write ls a Enterthenameofdatafile read a dat文件名write callcname dat 去后缀 程序源代码 out datcallfname dat dat 加后缀 datcallfname out out 加后缀 outopen 10 file dat status unknown open 11 file out status unknown read 10 line标题read 10 itype n main I beam n lane wid cro wid lan 程序源代码 read 10 xinf i 1 n main 影响线横坐标read 10 ib控制变量 0各梁同 1不同write 10 10format lx inputdata write 4i7 2f10 4 itype n main i beam n lane wid cro wid lanwrite 5f10 4 xinf i i 1 n main write i7 ib 程序源代码 if ib eq 1 thenread 10 al ag ae跨度l G Eread 10 aii i i 1 n main Iiread 10 aiti i i 1 n main Itidoi 1 n mainaai i abs xinf i aienddo 程序源代码 elseif ib eq 0 thendoi 1 n mainaii i 1 0aiti i 1 0enddodx abs xinf n main xinf 1 float n main 1 相邻梁距离adoi 1 n mainaai i abs xinf i dxej aenddoendif 程序源代码 callinf i beam ib n main aai aii aiti al ag ae xinf yinf 求影响线yinfcallco eff itype n lane n main wid lan wid cro xinf yinf co2 co ilane 求分布系数cowrite 11 10 x a 程序源代码 write 11 10 x a write 11 10 x a C61GXHLprintfilewrite 11 10 x a write 11 10 x a write 11 write 11 100 100format 10 x rigidcrossbeaminfluenceline write 11 200 200format 10 x xinf 1 n main write 11 300 xinf i i 1 n main 程序源代码 300format 10 x 5f12 6 write 11 400 400format 10 x yinf 1 n main write 11 500 yinf i i 1 n main 500format 10 x 5f12 6 write 11 600 600format 10 x crosswisedistributioncoefficient write 11 700 co700format 10 x f12 6 程序源代码 close 10 close 11 write write a TheprogramC61GXHLover endC 程序源代码 subroutinecname c c character 12cdo10i 12 1 1if c i i eq thenip igoto30endif 程序源代码 10continue30if ip gt 1 thendo40i ip 12c i i endifendc 程序源代码 subroutinefname c ce c characterc 12 ce 4k 0do10i 1 8if c i i eq thenk Igoto15endif10continue 程序源代码 if k eq 0 k 9do20i k 1220c i i do25i k k 3j i k 125c i i ce j j end 程序源代码 c subroutinelin ins xl y1 x2 y2 x y 线性内插c linearinsertion y y1 x x2 x1 x2 y2 x x1 x2 x1 y y1 x x2 y2 x x1 x1 x2 end 程序源代码 c subroutineeta ib n main i beam j aai aii aiti al ag ae xinf etaij 求 ijc ETAijdimensionaai n main aii n main aiti n main xinf n main 程序源代码 if xinf i beam xinf j ge 0 0 thensign 1 0elsesign 1 0endifq1 0 0q2 0 0doi 1 n mainq1 q1 aii i q2 q2 aai i aai i aii i enddo I J梁是否同侧判断 程序源代码 callpass 0 177 q1 q2 aai 1 aii 1 if ib eq 0 thenb 1 0elseq3 0 0doi 1 n mainq3 q3 aiti i Itienddob 1 0 1 0 ag al al q3 12 0 ae q2 endifetaij aii i beam q1 sign aai j aai i beam aii i beam b q2 vjend 是否考虑抗扭刚度的影响 程序源代码 c subroutineinf i beam ib n main aai aii aiti al ag ae xinf yinf 求横向影响线c influencelinebyrigidcrossbeamdimensionaai n main aii n main aiti n main dimensionxinf n main yinf n main calleta ib n main i beam 1 aai aii aiti al ag ae xinf yinf1 求 ijyinf 1 yinf1 1号梁 程序源代码 calleta ib n main i beam n main aai aii aiti al ag ae xinf yinfn yinf n main yinfndoi 2 n main 1calllin ins xinf 1 yinf 1 xinf n main yinf n main xinf i yinf i 线性内插求中间各值enddoend n号梁 程序源代码 c subroutineco eff itype n lane n main wid lan wid cro xinf yinf co2 co ilane 求横向分布系数c lateral orcrosswise distributioncoefficientdimensionxinf n main yinf n main 程序源代码 if yinf n main gt yinf 1 thensign 1 0elsesign 1 0endifco 0 0if itype eq 1 then汽车qq 0 0 程序源代码 x wid lan 0 5 0 5 signdoi 1 n lanecalllin ins xinf 1 yinf 1 xinf n main yinf n main x v 求最靠边轮位处影响线值qq qq vx x 1 8 signcalllin ins xinf 1 yinf 1 xinf n main yinf n main x v 求另一轮位处影响线值qq qq vif n lane gt 2 and i eq 2 thenco2 co2列车的分布系数endif 程序源代码 if co lt qq thenco qq 0 5求coilane Iendifx x 1 3 sign车列间距enddoendifif itype eq 2 thenx wid lan 0 5 1 0 sign挂车calllin ins xinf 1 yinf 1 xinf n main yinf n main x v 程序源代码 co co vdoi 1 3x x 0 9 signcalllin ins xinf 1 yinf 1 xinf n main yinf n main x v co co venddoco co 0 25endif 程序源代码 if itype eq 3 thenif yinf 1 ge 0 0 then人群x wid lan 0 5 0 5 wid crocalllin ins xinf 1 yinf 1 xinf n main yinf n main x v 按人行道中心线位置计算co co vendifif yinf n main gt 0 0 thenx wid lan 0 5 0 5 wid crocalllin ins xinf 1 yinf 1 xinf n main yinf n main x v co co vendif 程序源代码 endifendsubroutinepass iunit line v1 v2 v3 v4 输出characterform 20form 4 lx f12 6 if iunit gt 0 thenwriteiunit a i6 passline line 程序源代码 write iunit form v1 v2 v3 v4elsewrite a i6 passline linewrite form v1 v2 v3 v4endifend 问题思考 对于整体箱梁 型梁 如果计算其横向分布系数大跨度桥梁中横向分布的考虑偏载系数多梁式T型梁桥按单根梁计算和按整体计算各自的优缺点 刚 铰 接梁 板 法 将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向刚 铰 接的狭长板 梁 各主梁接缝间传递剪力 弯矩 水平压力 水平剪力用半波正弦荷载作用在某一板上 计算各板 梁 间的力分配关系 刚 铰 接梁 板 法 刚 铰 接梁 板 法 以各结点处未知力Mi Qi为未知数 列力法方程求解设 则i结点的力法方程为 协调方程 对于i 2 3 m 2来说 刚 铰 接梁 板 法 i 1时 无项 i m 1时 无项 以上各式中下标意义 第一个为所考虑的未知数序号第二个为产生影响因素的未知数序号对每个结点列方程 得力法正则方程 刚 铰 接梁 板 法 柔度矩阵 A 的计算注意下标 偶数号为剪力 奇数号为弯矩 刚 铰 接梁 板 法 结点处的基本位移模式注意图中位移符号 刚 铰 接梁 板 法 刚 铰 接梁 板 法 载变位矩阵 B 的计算 P 1作用在k梁中线P 1作用在k梁右端 P 1作用在1 梁左端 刚 铰 接梁 板 法 横向影响线令P 1分别作用于1 梁左端 中间各结点 各梁中线 m 梁右端 共2m 1个位置 则可求得横向影响线 刚 铰 接梁 板 法 主梁扭矩影响线 i 1 i 2 3 m 1 i m 计算机程序 图3 11 图3 12 主程序框图调用关系框图 变量说明 控制变量N main 主梁根数Nod 节点数 nod n main 1Ndinf 影响线点数 ndinf 2 n main 1Inform1 为0时各主梁截面相同 为1时各主梁截面不同Inform2 为0时各主梁间同时有铰结和刚接 为1时各主梁间全部铰结 为2时各主梁间全部刚结Span 主梁跨度Gg 主梁材料剪切模量Ee 主梁材料弹性模量 变量说明 控制数组Inform nod 主梁联结方式数组Bi n main 各主梁抗弯惯矩数组Ti n main 各主梁抗扭惯矩数组Bmain n main 主梁宽度 两个节点间的距离 数组Rmain n main 主梁悬臂板长度数组Bic n main 主梁悬臂板 沿梁长方向单位长度 抗弯惯矩数组Xinf ndinf 影响线横向坐标数组Eta n main ndinf 存放主梁横向分布影响线 数组每一行为一片主梁的横向分布影响线Tor n main ndinf 存放主梁扭矩影响线Tm nod ndif 存放节点处横向玩具影响线 刚 铰 接梁 板 实例 刚 铰 接梁 板 实例 程序解读 程序源代码 programc62gxhl transversedistributioninfluencelinedimensioninform 39 ik 78 dimensionbmain 40 rmain 40 bi 40 ti 40 bic 40 xinf 81 dimensiongk 78 4 b 78 eta 40 81 tm 39 81 characterdat 12 out 12 line 80write write write lx a Enterthenameofdatafile read a dat 程序解读 write callcname dat out datcallfname dat dat callfname out out open 10 file dat status unknown read 10 lineopen 11 file dat status unknown read 10 n main inform1 inform2read 10 span gg eenod n main 1结点数ndinf 2 n main 1 1作用点数 程序解读 m n mainif inform1 eq 0 m 1各主梁同doi 1 mread 10 bi i ti i bmain i rmain i bic i enddoif inform1 eq 0 thendoi 2 n mainbi i bi i 1 ti i ti i 1 bmain i bmain i 1 bic i bic i 1 rmain i rmain i 1 程序解读 enddoendifif inform2 eq 0 thenread 10 inform i i 1 nod 刚 铰接混合endifif inform2 eq 1 thendoi 1 nodinform i 1铰接enddoendifif inform2 eq 2 thendoi 1 nod 程序解读 inform i 2enddoendifcallinf n main nod ndinf span ee gg bi ti bmain inform ik rmain bic xinf gk b eta tor tm calloutput 11 n main nod ndinf xinf ta tor tm close 10 close 11 write write a That sallfortheprogramC62GJJBL end 程序解读 cccSubroutinesforC62GJJBLccccComputerroom 1995 05 17ccc bubroutinecname c 程序解读 character 12cdo10i 12 1 1if c i i eq thenip igoto30endif10continue30if ip gt 1 thendo40i ip 1240c i i endifend 程序解读 c subroutinefname c ce c characterc 12 ce 4k 0do10i 1 8if c i i eq thenk igoto15endif10continue15if k eq 0 k 9 程序解读 do20i k 1220c i i do25i k k 325c i i ce j j endc subroutinedecom neq0 neq nband gk c Decomposing K LDL byCHOLESCKYinpovedsquarerootmethod Dimensiongk neq0 4 t 4 doi 1 neq 程序解读 1 i nband 1if l lt 1 l 1doj 1 iji nband i jqq 0 0if j ne 1 thenj1 j 1dok 1 j1ki nband k ikj nband k jqq qq t ki gk j kj enddo 程序解读 endifif i eq j thengk i nband gk i nband qqelseif i gt j thent ji gk i ji qqgk i ji t ji gk j nband endifenddoenddoenddoendc 程序解读 subroutineback neq0 neq nband gk b c Returnsubstitutionandforwardsubstitutiondimensiongk neq0 4 b neq doi 2 neqqq 0 0l i nband 1if l lt 1 1 1il i 1doj 1 ilji nband i jqq qq gk i ji b j 程序解读 enddob i b i qqenddodoi 1 neqb i b i gk i nband enddodoii 1 neq 1i neq iiqq 0 0kn neqif neq gt i nband 1 kn I nband 1il i 1 程序解读 doj il knij nband i jqq qq gk j ij b j enddob i b i qqenddoendc subroutineinf n main nod ndinf span ee gg bi ti bmain inform ik rmain bic xinf gk b eta tor tm c dimensioninform nod ik 2 nod 程序解读 dimensionbi n main ti n main bmain n main rmain n main dimensionbic n main eta n main ndinf tor n main ndinf dimensiontm nod ndinf xinf ndinf gk 2 nod 4 b 2 nod dimensionc 2 4 d 5 nband 4neq0 2 noddoii 1 neddok 1 2i ii 1 2 kik i 1if k eq 1 and inform ii eq 1 ik i 0enddo 程序解读 enddok 0doi 1 neq0k k ik i if ik i ne 0 ik i kenddoneq kpi1 3 1415926pi2 pi1 pi1pi4 pi2 pi2s2 span spandoii 1 ned 程序解读 doi 1 2doj 1 4c i j 0 0enddoenddofi s1 gg ti ii pi2fi1 s2 gg ti ii 1 pi2wi s2 s2 ee bi ii pi4wi1 s2 s2 ee bi ii 1 pi4cti rmain ii ee bic ii ui cti rmain ii 0 5 程序解读 f ui rmain ii 1 5cti1 rmain ii 1 ee bic ii 1 uil ctil rmain ii 1 0 5f1 ui1 rmain ii 1 1 5c 1 3 fi fil ci1 cti1c 2 3 fi bmain ii 0 5 ui fil bmain ii 1 0 5 uilc 2 4 wi wi1 f f1 fi bmain ii bmain ii 0 25 fi1 bmain ii 1 bmain ii 1 0 25if ii gt 1 thenc 1 1 fic 1 2 fi bmain ii 0 5c 2 2 wi fi bmain ii bmain ii 0 25 程序解读 if inform ii ne 1 thenc 2 1 c 1 2 i ik 2 ii 1 j nband i ik 2 ii 3 if j ge 1 thengk i 1 j 1 c 2 1 endifgk i j c 1 1 j nband i ik 2 ii 2 gk i j c 1 2 endifi ik 2 ii 程序解读 j nband i ik 2 ii 1 gk i j c 2 2 endifif inform ii ne 1 theni ik 2 ii 1 j nbandgk i j c 1 3 gk i 1 j 1 c 2 3 endifi ik 2 ii j nbandgk i j c 2 2 程序解读 enddocalldecom neq0 neq nband gk qq 0 0doi 1 n mainqq qq bmain i enddoxinf 1 qq 0 5doi 1 n mainxinf 2 i xinf 2 i 1 bmain i 0 5xinf 2 i 1 xinf 2 i bmain i 0 5enddo circulationinload addedpoint 程序解读 dok 1 ndinfkb k 2if k eq 1 kb 1doi 1 neqb i 0 0enddofi s2 gg ti kb pi2w s2 s2 ee bi kb pi4ct rmain kb ee bic kb u ct rmain kb 0 5f u rmain kb 1 5d 1 w 程序解读 d 2 fi bmain kb 0 5d 3 w fi bmain kb 20 25d 4 fi bmain kb 0 5 ud 5 w fi bmain kb bmain kb 0 25 fif k eq 1 theni ik 2 b i d 3 i ik 1 if i gt 0 b i d 2 elseif kb 2 ne k thenif k ne 3 then 程序解读 i ik 2 kb 3 if i gt 0 b i d 2 i ik 2 kb 2 b i d 3 endifi ik 2 bk b i d 5 i ik 2 kb 1 if i gt 0 b i d 4 elsei ik 2 kb b i d 1 程序解读 if kb ne 1 theni ik 2 kb 2 b i d 1 endifendifendifcallback neq0 neq nband gk b transversedistributioninfluenceline torsionmomentinfluencelineforeachbeam Doi 1 n mainif i eq 1 then 程序解读 i2 ik 2 i b2 b i2 eta i k 1 0 b2if kb ne 1 eta i k b2i1 ik 1 b1 0 0if i1 gt 0 b1 b i1 tor i k b1 b2 bmain i 0 5if k eq 1 tor i k b1 b2 1 0 bmain i 0 5if k eq 3 tor i k b1 b2 1 0 bmain i 0 5elsei1 ik 2 I 程序解读 b0 b i1 i1 ik 2 I 1 b1 0 0if i1 gt 0 b1 b i1 il ik 2 i 2 b2 b il i1 ik 2 i 3 b3 0 0if il gt 0 b3 b il if i eq n main theneta i k b2if kb eq i eta i k 1 0 b2 程序解读 tor i k b3 b2 bmain i 0 5if k eq ndinf tor i k tor i k bmain i 0 5elseeta i k b2 b0if kb eq i eta i k 1 0 b2 b0tor i k b3 b1 b2 b0 bmain i 0 5if k eq 2 i 1 tor i k tor i k bmain i 0 5endifendifenddo transversejoitbendmomentinfluencelinedoi 1 nod 程序解读 i1 ik 2 i 1 b2 0 0if i1 gt 0 b2 b i1 tm i k b2enddoenddoendc subroutineoutput iunit n main nod ndinf xinf eta tor tm c dimensionxinf ndinf eta n main ndinf tor n main ndinf dimensiontm nod ndinf 程序解读 characterform 20form 10 f7 4 lx write iunit 10 x a write iunt 10 x a write iunit 10 x a C62GJJBLprintfile write iunt 10 x a write iunt 10 x a 程序解读 write iunit write iunit a i4 abscissaforload addednode 1ton main 2 1 write iunit form xinf i i 1 ndinf write iunit doi 1 n main write iunit a a i4 transversedistributioninfluencelineformain write iunit form eta i j j 1 ndinf enddowrite iunit doi 1 n main 程序解读 write iunit a i4 torsionmomentinfluencelineformaingirderNo iwrite iunit form tor i j j 1 ndinf enddowrite iunit doi 1 nodwrite iunit a a i4 transversejont 1ton main 1 momentinfluencelinefor No iwrite iunit form tm i j j 1 ndinf enddoend 比拟正交异性板法 G M法 前面介绍的几种计算荷载横向分布系数的方法 刚性横梁法和刚 铰 接梁法 都有一个共同的特点 就是把全桥视为一系列并排放置的主梁所构成的梁格或梁系结构来进行力学分析 他们的不同之处在于根据各种不同桥梁结构的具体特点 对横向结构的连接刚性作了不同程度的假设 对于由主梁 连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥 当其宽度与跨度之比较大时 将其比拟为一块矩形平板 作为弹性薄板按古典弹性理论进行分析 即所谓的 比拟正交异性板法 或称 G M法 比拟正交异性板法 G M法 比拟正交异性板法 G M法 基本思路 将主梁和桥面板 横梁体系比拟为一块矩形正交异性平板 按弹性薄板理论求解 该方法适用于宽度较大的由主梁 连续桥面板和多横梁组成的梁式桥 比拟正交异性板法 G M法 比拟正交异性板法 G M法 基本理论比拟正交异性板挠曲面方程平衡方程 取混凝土泊桑比 0 可得出挠曲面微分方程 式中 比拟正交异性板法 G M法 如图3 13所示 将板分为n条宽度为b的板条 在k处单位正弦荷载作用下 图3 14 各板条跨中挠度为w1 w2 wi wn 则各板条分担的荷载与挠度成正比 根据荷载 挠度 内力的关系 根据内 外力的平衡 比拟正交异性板法 G M法 比拟正交异性板法 G M法 程序源代码 BASIC 1000AY 1020INPUT inputfilename F1Y输入文件名1030INPUT outputfilename F2y输出文件名1040DIMYE 350 Y 15 WIJ 15 350 ETAIJ 15 350 WB 350 MC 4 MCQ 15 MCG 15 MCL 15 MCR 15 1050OPEN I 1 F1Y打开文件1060OPEN O 2 F2Y打开文件1070INPUT 1 N DX读入n dx1080INPUT 1 L LB RB JX JY JTXY读入 跨度 单主梁宽 行车道宽 人行道宽 Jk Jy JTX JTY 1085MM 7 DE 1 G 0 425 DB LB N 2取7项级数 1 3 5 7 1120CLOSE 1关闭文件1130NN INT 2 DB DX 0 1 1插值系数nn1140NCD INT XB 0 3 3 1车道数1150IFNCD 4THENNCD 41160PRINT 2 AY1170PRINT 2 N N1190PRINT 2 DX DX输出1200PRINT 2 L L1210PRINT 2 LB LB1220PRINT 2 RB RB1230PRINT 2 XB XB NCD EANE 1260PRINT 2 JX JX 程序源代码 BASIC 1270PRINT 2 JY JY1280PRINT 2 JTX JTY JTXY1290PRINT 2 Coordinatesofbeamlocation PRINT 2 No Y 1300FORI 1TON1305Y I DB LB I 1 2 各主梁Y坐标1310PRINT 2 I Y I 1320NEXTI1330PRINT 2 AY1350PI 3 1415926 1370YE 1 DB1380FORI 2TONN1390YE I YE 1 DX I 1 插值点坐标1400NEXTI1420ALPHA G JTXY 2 DE SQR JX JY 1425A SQR 0 5 1 ALPHA 1430B SQR 0 5 1 AL PHA 1440THETA DB JX JY 0 25 L OMEGA THETA PI DB 1450PHI THETA PI A ETA THETA PI B 1460GAMMA THETA A DELTA THETA B 1480DEFFNSH Z EXP Z EXP Z 2ch z 1500DM 2 A A 2 B B 1 B FNSH PHI FNCH PHI 2 A A 2 B B 1 A SIN ETA COS ETA M 程序源代码 BASIC 1510DN 2 A A 2 B B 1 B FNSH PHI FNCH PHI 2 A A 2 B B 1 A SIN ETA COS ETA N1530C1 A SIN ETA B COS ETA 1540C2 A SIN ETA B COS ETA 1550C3 A A SIN ETA 2 A B COS ETA B B SIN ETA 1560C4 A A COS ETA 2 A B SIN ETA B B COS ETA 1580FORK 1TONN对插值点循环1600E YE K PSI PI E DBek 1610D1 GAMMA PSI D2 DELTA PSId1 d21630CC FNCH D1 COS D2 SS FNSH D1 SIN D2 s1 s21640SC FNSH D1 COS D2 CS FNCH D1 SIN D2 s3 s41650DP CC C1 SS C2 DQ SC C1 CS C2P Q1660DS SC C3 CS C4 DR CC C3 SS C4S R1670FORI 1TON对主梁循环1680YJ Y I yi1690WIJ I K 0wik1700FORM 1TOMMSTEP2累加 m 1 3 51720EMM 1 4 A M 3 OMEGA 3 DE JY Em1730CP FNCH PHI SP FNSH PHI 1740CE COS ETA SE SIN ETA 1750AMM EMM DM CP SP DP A B CP SE SP CE DR 2 A CP CE A A B B B SP SE Am 程序源代码 BASIC 1760BMM EMM DN CP SP DQ A B SP SE CP CE DS 2 A SP CE A A B B BCP SE 1770CMM EMM DN B CP SP DQ SP SE A B CP CE DS A A B B B SP CE 2 A CP SE 1780DMM EMM DM B CP SP DP CP SE A B SP CE DR A A B B B CP CE 2 A SP SE 1800CA FNCH M OMEGA A YJ CB COS M OMEGA B YJ ch m ayj cos m byi 1810SA FNCH M OMEGA A YJ SB SIN M OMEGA B YJ ch m ayj sin m byj 1820YY ABS YJ E yj e 1830CAY FNCH M OMEGA A YY CBY COS M OMEGA B YY ch m a yj e sin m b yi e 1850WC AMM CA CB BMM SA CB CMMB CA SB DMM B SA SB EMM CAY SAY CBY A B SBY 1 M 1 2 wc1860WIJ I K WIJ I K WC1870EPS ABS WC WIJ I K 1880IFEPS 0 0000001THEN1900控制误差 若 1E 7跳为累加1890NEXTM1900NEXTI1920AW 01930FORI 1TON 程序源代码 BASIC 1940AW AW WIJ I K 1950NEXTI1960FORI 1TON1970ETAIJ I K WIJ I K AW k1980NEXTI1990NEXTK2020PRINT 2 TAB 20 Coordinatesofloadlatrelinfluenceline 2030print 2 No Y