充分必要条件教案.doc

教育教学实践能力测评教 案课题：充分条件与必要条件考生姓名：报名号：档案号：课题1.2.1充分条件与必要条件教学目的知识与技能： 1使学生理解充分条件、必要条件的概念；2能正确判断是否是充分条件或必要条件；过程与方法：1通过对充分条件和必要条件的研究，使学生掌握有关的逻辑知识，以保证推理的合理性和论证的严密性；2通过引导学生观察、归纳，培养学生的观察能力和归纳能力；情感态度和价值观：1.通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，发展体验获取知识的感受；2.通过对充分条件和必要条件与集合的关系的教学，建立概念间的多元联系，培养同学们多角度审视问题的习惯；教学设想教学重点：充分条件、必要条件的概念；教学难点：充分条件、必要条件的判断；教学方式启发式，归纳法，讲练法相结合教学工具多媒体课件，板书。教学过程教学过程教学过程教学过程【复习回顾】复习：命题的概念及命题的常见形式。 命题的概念：一般地，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。命题的常见形式：“若p，则q”，我们把这种形式中的p的叫做命题的条件，q叫做命题的结论。【新知引入】 “若p，则q”为真，可以将它表示为； “若p，则q”为假，可以将它表示为；如： “若教室里的学生是高二1班的学生，则教室里的学生是高二的学生”为真命题,可以表示为： 教室里的学生是高二1班的学生教室里的学生是高二的学生；又如：“若教室里的学生是高二的学生，则教室里的学生是高二1班的学生”为假命题,可以表示为： 教室里的学生是高二的学生教室里的学生是高二1班的学生。引出概念：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说由p可推出q,记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件.【例题精析】例1：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？ 、若x3 ，则x2 ； 、若x=1 ，则x2-4x+3=0； （引导学生体验：问题的实质是判断命题是否为真）解：命题、都是真命题。所以，命题、中的p是q的充分条件。讨论思考：同学们，对于命题、，我们可不可以回答q是p的必要条件呢？答:可以称对于命题、，q是p的必要条件。强调说明：1. “”，“p是q的充分条件”，“q是p的必要条件”是同一逻辑关系的三种不同描述形式，前者是符号表示，后两者是文字表示。2.充分条件的含义用通俗的语言来说是指“有它就行”， 即“有之必然”；必要条件的含义用通俗的语言来说是指“缺它不行” ，即“无之必不然”。例2：判断下列问题中，p是q的充分条件吗？、p: ab q: acbc；、p: x为无理数 q: x2为无理数;、p: xa2+b2 q: x2ab ;、p:两条直线的斜率相等； q:两条直线平行； ;解：因为在问题和问题中都有。所以，在问题和问题中，p是q的充分条件。讨论思考：像在两个问题中p与q的关系应如何描述？可描述如下：若有，称p不是q的充分条件，称q不是p的必要条件。例3：判断下列各组问题中，q是p的必要条件吗？、p:x|x3 q:x|x5 ;、p: x|x0 q:x|x0 ;、p:同位角相等 q:两直线平行 ;、p:四边形对角线相等 q:四边形是平行四边形 ;解：因为在问题和问题中都有。所以，在问题和问题中，q是p的必要条件。在问题和问题中都有。所以，在问题和问题中，q不是p的必要条件。强调说明：(1) 充分条件与必要条件判断的关键：、认清条件与结论；、考察或的真假。(2) 充分条件与必要条件和集合的关系: ，相当于，即 或 即：要使成立，只要就足够了有它就行，相当于，即 或 即：为使成立，必须要使缺它不行【课堂练习】1、 请同学们自己举例给出p、q并判断其二者之间存在的是否是充分条件或必要条件的关系。2、用“充分条件”或“必要条件”填空：（1）四边形的对角线相等是四边形为矩形的_；（2）是为正数的_.答案：（1）必要条件；（2）充分条件。3、填空（写出一个满足题意的即可）（1）“ab=0”的一个充分条件是 。 （2）“x3”的一个必要条件是 。答案：（1）可填：a=0;b=0;a=0且b=0；这三种中的任何一种。（2）可填：x4(形如xa，其中的答案都是对的)。4、判断下列各组问题中，p是不是q的充分条件以及p是不是q的必要条件？、p: q: x2 ；、p:x1 q:x0；、p: 直线与平面内的两条相交线垂直 q: 直线与平面垂直；、p:函数f(x)满足f(0)=0 q: 函数f(x)是奇函数； 答：p是q的充分条件，p不是q的必要条件；p不是q的充分条件，p是q的必要条件；p是q的充分条件，p是q的必要条件；p不是q的充分条件，p不是的q必要条件；引导学生归纳如下：从练习中我们发现在p与q之间存在以下几种关系：、且；、且；、且；、且；对于这几种关系我们应如何描述呢？下节课，我们将解决这一问题。【课堂小结】、充分条件与必要条件的概念；、充分条件与必要条件判断的关键；【作业】1、课本第12页A组1、2 、B组12、补充：判断下列命题的真假：“”是“”的充分条件；“”是“”的必要条件；“”是“” 的必要条件；（其中A,B是集合）【板书设计】本课主要以多媒体呈现课本全部知识，黑板上仅体现本课重点内容。1.2.1充分条件与必要条件多媒体投影一、概念：二、表示: