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文档简介
填空(20分)1)的三角形式为 ，指数形式为 .2）= 主值为 =_ 3)在何处可导 ，何处解析 .4）函数的奇点为_，类别各为 _。 5）计算卷积=_二）（10分）设为调和函数，求使为解析函数且满足三）把下列函数按要求展为泰勒级数或洛朗级数(各6分，共12分) 1） 在内展为洛朗级数。（即展为形式的级数，允许有负指数项）。2）在处展为泰勒级数（即展为形式的级数），并求收敛半径。四）（16分）求曲线积分,这里分别为：（1）的正向； （2）的正向； （3）的正向。五）求以下函数的傅里叶变换（12分）1）) 2）)六）求下列函数的Laplace变换或逆变换（14分）1）求的Laplace变换2）求的Laplace逆变换七）用Laplace变换解微分方程，初始条件为（10分）八）用留数法求广义积分 （6分）参考答案：一）1） 2） 3） 4） 可去奇点，（3级）极点5） 二）解： 得三）解：1） 2）收敛半径为R=1四）解：1)据柯西-古萨定理 2) 由留数定理得 3由留数定理 五） 1）2）六） 1） 2）七）解：设，方程两边作Laplace变换得：八） 解：
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