比例的意义的基本性质练习题.pdf

一 一 比例的意比例的意义义的基本性的基本性质练习题质练习题 学生 学生 1 1 填空 填空 1 1 叫做比例 叫做比例 2 2 叫做比例的 叫做比例的项项 叫做比例的外 叫做比例的外项项 叫做比例的内 叫做比例的内项项 3 3 这这叫做比例的基本性叫做比例的基本性质质 4 4 叫做解比例 叫做解比例 5 5 两个比的 两个比的 相等 相等 这这两个比就相等 两个比就相等 6 6 如果 如果A A 7 97 9 B B 那么 那么AB AB 7 7 已知 已知A 10 5A 10 5 7 B7 B A A与与B B都不都不为为0 0 则则A A与与B B的的积积是 是 8 8 如果 如果5X 4Y 3Z5X 4Y 3Z 那么 那么X X Y Y Z Z 9 9 如果 如果4A 5B4A 5B 那么 那么 A B A B 1010 甲数的 甲数的4 54 5等于乙数的等于乙数的6 76 7 甲 乙两数都不 甲 乙两数都不为为0 0 甲乙两数的比是 甲乙两数的比是 1111 把 把1 61 6 6 46 4 2 2和和0 50 5四个数四个数组组成比例 成比例 1212 已知三个数 已知三个数1212 1616 9 9 如果再添上一个数 使之能与已知三个数 如果再添上一个数 使之能与已知三个数组组成比成比 例式 例式 这这 个数个数应该应该是多少是多少 1313 X X Y 3Y 3 4 4 Y Y Z 6Z 6 5 5 X X Y Y Z Z 1414 从 从2424的的约约数中数中选选出四个出四个约约数 数 组组成两个比例式是 成两个比例式是 1515 根据 根据6a 7b6a 7b 那么 那么a b a b 1616 根据 根据8 98 9 3 243 24 写出比例 写出比例 1717在一个比例中 两个外在一个比例中 两个外项项分分别别是是1212和和8 8 两个比的比 两个比的比值值是是3 43 4 写出 写出这这个个 比例 比例 1818 在 在1212 8 8 1616 这这三个数中添上一个数三个数中添上一个数组组成比例 成比例 这这个数可以是 个数可以是 或 或 1919 用 用1818的因数的因数组组成比成比值值是的比例 是的比例 2020 在一个比例中 两个外 在一个比例中 两个外项项互互为为倒数 如果一个内倒数 如果一个内项项是是2 252 25 则则另一个内另一个内 项项是是 2121 运一堆 运一堆货货物 甲用物 甲用7 7小小时时运完 乙用运完 乙用5 55 5小小时时运完 甲和乙所用的运完 甲和乙所用的时间时间的的 比是比是 工作效 工作效 率的比是率的比是 2222 X X的的7 87 8与与Y Y的的3 43 4相等 相等 X X与与Y Y的比是 的比是 2323 如果 如果x 8 Y 13x 8 Y 13 那么 那么X X Y Y 2424 甲数除乙数的商是 甲数除乙数的商是1 81 8 那么甲数与乙数的比是 那么甲数与乙数的比是 2525 在一个比例中 在一个比例中 两个内向的两个内向的积积是是9 9 两个外向的 两个外向的积积是 是 2626 如果 如果A A 7 97 9 B B 那么 那么AB AB 2727 已知 已知A 10 5A 10 5 7 B7 B A A与与B B都不都不为为0 0 则则A A与与B B的的积积是 是 2828 如果 如果5X 4Y 3Z5X 4Y 3Z 那么 那么X X Y Y Z Z 2929 如果 如果4A 5B4A 5B 那么 那么 A B A B 3030 甲数的 甲数的4 54 5等于乙数的等于乙数的6 76 7 甲 乙两数都不 甲 乙两数都不为为0 0 甲乙两数的比是 甲乙两数的比是 3131把把1 61 6 6 46 4 2 2和和0 50 5四个数四个数组组成比例 成比例 3232 已知三个数 已知三个数1212 1616 9 9 如果再添上一个数 使之能与已知三个数 如果再添上一个数 使之能与已知三个数组组成比成比 例式 例式 这这 个数个数应该应该是多少是多少 3333 X X Y 3Y 3 4 4 Y Y Z 6Z 6 5 5 X X Y Y Z Z 3434 从 从2424的的约约数中数中选选出四个出四个约约数 数 组组成两个比例式是 成两个比例式是 3535 根据 根据6a 7b6a 7b 那么 那么a b a b 3636 根据 根据8 98 9 3 243 24 写出比例 写出比例 3737 在一个比例中 两个外 在一个比例中 两个外项项分分别别是是1212和和8 8 两个比的比 两个比的比值值是是3 43 4 写出 写出这这个个 比例 比例 3838 在 在1212 8 8 1616 这这三个数中添上一个数三个数中添上一个数组组成比例 成比例 这这个数可以是 个数可以是 或 或 3939 用 用1818的因数的因数组组成比成比值值是的比例 是的比例 4040 在一个比例中 两个外 在一个比例中 两个外项项互互为为倒数 如果一个内倒数 如果一个内项项是是2 252 25 则则另一个内另一个内 项项是是 4141 运一堆 运一堆货货物 甲用物 甲用7 7小小时时运完 乙用运完 乙用5 55 5小小时时运完 甲和乙所用的运完 甲和乙所用的时间时间的的 比是比是 工作效 工作效 率的比是率的比是 4242 X X的的7 87 8与与Y Y的的3 43 4相等 相等 X X与与Y Y的比是 的比是 4343 如果 如果x 8 Y 13x 8 Y 13 那么 那么X X Y Y 4444 甲数除乙数的商是 甲数除乙数的商是1 81 8 那么甲数与乙数的比是 那么甲数与乙数的比是 4545 在一个比例中 在一个比例中 两个比的比两个比的比值值等于等于2 2 比例的外比例的外项项是是0 080 08和和0 6 0 6 写出写出这这 个比例个比例 二 按要求写比例 二 按要求写比例 1 1 写出一个你喜 写出一个你喜欢欢的比例 的比例 2 2 写出一个比 写出一个比值值是是3 53 5 的比例 的比例 3 3 一个比例的两个外 一个比例的两个外项项互互为为倒数 一个内倒数 一个内项项是是1 101 10 写出符合条件的一个比例 写出符合条件的一个比例 4 4 一个比例的两个内 一个比例的两个内项项的的积积是是4 54 5 一个外 一个外项项是是3 83 8 写出符合条件的一个比例 写出符合条件的一个比例 5 5 一个比例 一个比例 组组成比例的比的比成比例的比的比值值是是1 41 4 两个外 两个外项项分分别别是是1717和和3 53 5 写出 写出这这个比例 个比例 6 6 有两个比 比 有两个比 比值值都是都是2 32 3 第一个比的后 第一个比的后项项与第二个比的前与第二个比的前项项都是都是6 6 把 把这这两个比两个比组组成比例 成比例 三 按要求三 按要求转转化 化 1 1 把 把6 86 8 24 224 2改写成四个比例 改写成四个比例 2 2 把 把7m7m n n 改写成四个比例 改写成四个比例 如果 如果7 7 a a 6 6 b b 那么 那么a a b b 如果 如果9 9 a a 5b5b 那么 那么b b a a 如果 如果3 5a3 5a 4 9b4 9b 那么那么a a b b 如果 如果3 8a3 8a 0 45b0 45b 那么那么b b a a 如果甲数的 如果甲数的4 54 5与乙数的与乙数的7 97 9相等 那么甲数与乙数的比是 相等 那么甲数与乙数的比是 男生人数的 男生人数的5 85 8与女生人数的与女生人数的5 95 9相等 那么女生人数与男生人数的比相等 那么女生人数与男生人数的比 是 是 四 四 选择题选择题 选择选择正确答案的序号填在括号里 正确答案的序号填在括号里 比例 比例5 35 3 15 915 9的内的内项项3 3增加增加6 6 要使比例成立 外 要使比例成立 外项项9 9应该应该增加 增加 6 6 1818 2727 2 2 把 把2 2千克千克盐盐加入加入1515千克水中 千克水中 盐盐与与盐盐水重量的比是 水重量的比是 2 152 15 15 1715 17 2 172 17 3 3 下面的比中能与 下面的比中能与3 83 8组组成比例的是 成比例的是 3 5 63 5 6 1 5 41 5 4 6 1 56 1 5 4 4 下面的数中 能与下面的数中 能与6 6 9 9 1010组组成比例的是 成比例的是 7 7 5 45 4 1 51 5 二 二 解比例解比例练习题练习题 一 在括号里填上合适的数 使比例式成立 一 在括号里填上合适的数 使比例式成立 8 8 6 4 66 4 6 6 36 3 5 5 9 9 Error Error 3 3 Error Error 4545 7 5 7 5 Error Error 二 解比例解比例二 解比例解比例 25 7 X 35 514 35 57 x 23 X 12 14 X 15 13 56 34 X 54 2 X 0 75 81 25 5 1 2 3 4 X 3 5436 x x 4 1 5 1 2 1 三 根据下面的条件列出比例 并且解比例三 根据下面的条件列出比例 并且解比例 1 96和和X的比等于的比等于16和和5的比 的比 2 45 和和X的比等于的比等于25和和8的比 的比 3 两个外两个外项项是是24和和18 两个内 两个内项项是是X和和36 四 解决下列四 解决下列问题问题 1 修一条路 如果每天修修一条路 如果每天修120米 米 8天可以修完 如果每天修天可以修完 如果每天修150米 几天可以修完 用米 几天可以修完 用 比例方法解 比例方法解 2 2 小明小明买买4 4本同本同样样的的练习练习本用了本用了4 84 8元元 3 6 3 6元可以元可以买买多少本多少本这样这样的的练习练习本本 用比例用比例 方法解答方法解答 3 3 3 3 比例 比例7 7 10 2110 21 3030中 如果第二中 如果第二项项增加它的增加它的 那么第四 那么第四项项必必须须增加 增加 5 2 比例才能成立 比例才能成立 4 男工与女工的比是 男工与女工的比是5 7 女比男多 女比男多4人 男 女各多少人 人 男 女各多少人 5 一个三角形的内角度数的比是 一个三角形的内角度数的比是2 1 1 按角分 按角分这这是个什么三角形 是个什么三角形 4 一个 一个长长方形周方形周长长是是120cm 长长与与宽宽的比是的比是1 4 长长方形的方形的长长 宽宽各是多各是多 少厘米 面少厘米 面积积是多少 是多少 5 小明和小 小明和小华华存存钱钱数的比是数的比是3 7 如果小明再存入 如果小明再存入400元 就和小元 就和小华华的存的存钱钱 一一样样多 小明原来存了多少多 小明原来存了多少钱钱 6 粮店有大米 粮店有大米125袋袋 共重共重5125千克千克 求每袋大米的重量及大米的求每袋大米的重量及大米的总总重量与重量与 大米的袋数的比 大米的袋数的比 三 正比例的意 三 正比例的意义义 1 1 一 一间间布店的柜台上 某种花布的米数和布店的柜台上 某种花布的米数和总总价如下表价如下表 数量数量 米米 1 12 23 34 45 56 6 总总价价 元元 8 28 216 416 424 624 632 832 841 041 049 249 2 观观察上表 填写表格并思考下列察上表 填写表格并思考下列问题问题 1 1 表中有哪两种相关表中有哪两种相关联联的量 答 的量 答 2 2 总总价是怎价是怎样样随着数量随着数量变变化而化而变变化的 答 化的 答 3 3 相相对应对应的的总总价和数量的比分价和数量的比分别别是什么 比是什么 比值值是多少 是多少 4 4 总总价和数量成什么关系 价和数量成什么关系 2 2 填空填空 自来水每吨自来水每吨2 2元 小明家元 小明家2 2月份的水月份的水费费和用水的数量 和用水的数量 和 和 是两个相关 是两个相关联联的量 的量 小明家小明家2 2月份的水月份的水费费和用水的数量的 和用水的数量的 相同 相同 所以所以 和 和 成正比例 成正比例 3 3 根据第根据第1 1题题的回答 的回答 说说说说下面的每下面的每题题中的两种量是不是成正比例 并中的两种量是不是成正比例 并说说明理明理 由 由 1 1 每袋大米的 每袋大米的质质量一定 大米的量一定 大米的总质总质量和袋数量和袋数 2 2 东东东东和爸爸的年和爸爸的年龄龄 3 3 一本 一本书书 已 已经经看的看的页页数和数和还还没看的没看的页页数数 4 4 从下面的公式中 把两个量成正比例的公式找出来 从下面的公式中 把两个量成正比例的公式找出来 C 2 aC 2 a b b a a一定一定 C 4aC 4a C dC d S ab bS ab b一定一定 S a2S a2 S S ah h ah h一定一定 S 1 2ah aS 1 2ah a一定一定 S r2S r2 V shV sh s s一定一定 V 1 3shV 1 3sh 5 5 a a和和b b成正比例 并且在成正比例 并且在a 1 5a 1 5时时 b b的的对应值对应值是是0 15 0 15 1 1 a a和和b b关系式是关系式是a b a b 2 2 当当a 2 5a 2 5时时 b b的的对应值对应值是 是 3 3 当 当b 9 2b 9 2时时 a a的的对应值对应值是 是 6 6 比例的意比例的意义练习题义练习题 一 成正比例的量一 成正比例的量 阅读阅读理解理解0 0 1 1 在在现实现实生活中 我生活中 我们们常常遇到两种相关常常遇到两种相关联联的量的的量的变变化情况 其中一种量化情况 其中一种量变变 化 另一化 另一 种量也随着种量也随着变变化 化 1 1 班班级级人数多了 人数多了 课课桌椅的数量也桌椅的数量也变变多了多了 人数少了 人数少了 课课桌椅也少了 桌椅也少了 2 2 送来的牛奶包数多 牛奶的送来的牛奶包数多 牛奶的总质总质量也多量也多 包数少 包数少 总质总质量也少 量也少 3 3 上学上学时时 去的速度快了 去的速度快了 时间时间用少了用少了 速度慢了 速度慢了 时间时间用多了 用多了 4 4 排排队时队时 每行人数少了 行数就多了 每行人数少了 行数就多了 每行人数多了 行数就少了 每行人数多了 行数就少了 生活中生活中还还有哪些成正比例的量有哪些成正比例的量 请请写出关系式写出关系式 如 如 A A 长长方形的方形的宽宽一定 面一定 面积积和和长长成正比例 成正比例 B B 每袋牛奶每袋牛奶质质量一定 牛奶袋数和量一定 牛奶袋数和总质总质量成正比例 量成正比例 C C 衣服的衣服的单单价一不定期 价一不定期 购买购买衣服的数量和衣服的数量和应应付付钱钱数成正比例 数成正比例 D D 地地砖砖的面的面积积一定 教室地板面一定 教室地板面积积和地和地砖块砖块数成正比例 数成正比例 2 2 出示出示 一列火一列火车车1 1小小时时行行驶驶9090千米 千米 2 2小小时时行行驶驶180180千米 千米 3 3小小时时行行驶驶270270千米 千米 4 4小小时时行行驶驶360360千米 千米 5 5小小时时行行驶驶450450千米 千米 6 6小小时时行行驶驶5454 0 0千米千米 7 7小小时时行行驶驶630630千米 千米 8 8小小时时行行驶驶720720千米千米 填表填表 一列火一列火车车行行驶驶的的时间时间和路程和路程 时间时间 路程路程 时间变时间变化化 路程也随着路程也随着变变化 我化 我们们就就说时间说时间和路程是两个相关和路程是两个相关联联的量 的量 1 1 根据 根据计计算 你算 你发现发现了什么了什么 答 答 用式子表示他用式子表示他们们的关系是的关系是 同学同学们们通通过过填表 交流填表 交流 知道知道时间时间和路程是和路程是 两种相关两种相关联联的量的量 路程随着路程随着时时 间间的的变变化而化而变变化化 时间扩时间扩大大 路程随着路程随着扩扩大大 时间缩时间缩小 路程也随着小 路程也随着缩缩小 即小 即 路程 路程 时间时间 速度速度 一定一定 2 2 1 1 花布的米数和花布的米数和总总价表价表 数量数量1 12 23 34 45 56 67 7 总总价价8 28 216 416 424 624 632 832 841 041 049 249 257 457 4 2 2 观观察察图图表表 发现规发现规律 律 用式子表示它用式子表示它们们的关系 的关系 3 3 正比例的意 正比例的意义义 1 1 两种相关两种相关联联的量 一种量的量 一种量变变化 另一种量也随着化 另一种量也随着变变化 如果化 如果这这两种量中两种量中 相相对应对应的两个数的比的两个数的比值值 也就是商也就是商 一定 一定 这这两个量就叫做成正比例的量 两个量就叫做成正比例的量 它它们们的关系叫做正比例关系 的关系叫做正比例关系 2 2 如果用如果用x x和和y y表示两种相关表示两种相关联联的量 用