通榆一中高三上学期第二 次月考试卷数学.doc

通榆一中20102011学年度高三年级上学期第二次月考数 学 试 卷 （理）命题人:郭 影、孔凡志说明：1、本试题分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟； 2、本试卷各试题答案必须在答题纸上规定的答题区域作答，否则无效。第 卷一、选择题：（本大题共12小题，每题只有一个正确答案，每题5分，共60分） 1、设 0 ，若，则实数的取值范围为（ ）（A） (B) (C) (D) 2、设命题P：“已知函数，使得”；命题q：“关于的不等式有实数解”；若Pq为真命题，则实数的取值范围为 （ ）（A） （B） （C） （D） 3、已知角的终边过点P且，则的值为 （ ） （A） （B） （C） （D）4、设函数是偶函数，则实数等于 （ ） （A） 2 （B） 1 （C）1 （D）25、当为第二象限角，且，的值是 （ ） （A）1 (B) 1 (C) (D) 以上都不对6、已知函数满足且，则等于（ ） （A） （B）100 （C）2 （D）17、图象与图象的两个相邻交点之间距离为，要得到图象只须把图象 （ ） （A）向左平移个单位 （B）向右平移个单位 （C）向左平移个单位 （D）向右平移个单位8、 中，分别为角A，B，C对边，若且，则 等于 （ ） （A） （B） （C） （D）9、曲线在点（1，1）处的切线与直线L垂直，且L过点（1，1）则L的方程为 （ ） （A） （B） （C） （D）10、若定义在R上的函数的导函数为，则函数 的单调减区间是 （ ） （A） （B）， （C） （D）11、在极坐标系下点到直线L：的距离为 （ ） （A） （B） （ C） （D）12、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D） 第 卷二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13、曲线与围成图形的面积为 14、若方程在时，有两个不等实根，则的取值范围为 15、已知两向量、夹角为，且向量，在中，则的值为 16、已知函数，若，则 三、解答题：（本大题共6小题，17、题各10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分）C 17、（本题10分）已知,若对任意24,有，求实数的取值范围。18、（本题12分）已知函数； 求函数的最小正周期； 求时函数最大值，并写出相应的取值； 求的单调减区间。19、（本题12分）已知是圆上的动点， 求的取值范围； 若0 恒成立，求实数的取值范围。 20、（本题12分）已知函数； 若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围； 如果当1时，不等式恒成立，求实数的取值范围。ABCDEF21、（本题12分）如果为了解某海底构造，在海平面内一条直线上的A、B、C三点进行测量，已知AB =50m，BC = 120m，AD = 80m，于B处测得水深BE = 200m，于C处测得水深CF = 110m，求的余弦值。22、（本题12分）水库的蓄水量随时间而变化，现用表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量，（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为（1） 该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期，以表示第月份，问一年内哪几个月份是枯水期；（2） 求一年内该水库的最大蓄水量（取计算）答案：一、 选择题：题号123456789101112答案DCDBBDADBCDC二、填空题： 13、； 14、； 15、； 16、6；三、解答题：17、解：由得或。又因为：24时，有 所以在上是增函数， 设，则在上是减函数，在是增函数。依题意得为：所以：18、解： 由 所以：函数的最小正周期， 时，有 所以函数的最大值为，此时 即相应的x值为。 由 所以函数的单调减区是：，）19、解：解由得：；令：， 则； 由，所以 若0 恒成立，即恒成立，由可知：， 所以的取值范围是：。20、 因为函数，且定义域为：； 所以，当时，；当时，；所以函数在上递增，在上递减；所以函数在处取得极大值1，由函数在区间上存在极值；所以 当时；不等式即为； 令：； 令：，由； 所以函数在上递增，所以在 上也递增；所以2。21、解：作DEAC交BE于N交CF于M，则DF = DE = EF = ；在中由余弦定理得： 22、解： 当时，50； 化简得：；又10，故； 当12时， 解得：，又； 综上所述得：或 故知枯水期为1月、2月、3月、4月、11月、12月共6个月。 由可知的最大值