高三二轮复习强化训练1.函数性质.doc

每一道题都是一个考点，每一项训练都是种检阅，请抓住机遇, 认真对待!强化训练1函数性质一、填空题：1已知函数的定义域为，的定义域为，则 2若函数的定义域为R，则实数的取值范围是3在中，BC=2，AB+AC=3，以AB的长x为自变量，BC边上的中线AD长y为函数值，则函数 的定义域是4已知函数，则F(x)的最小值为 5若函数在区间上的值域为-1,3,则满足题意的a,b构成的点(a,b)所在线段的方程是6已知是R上的减函数,则a的取值范围是7若函数的最大值与最小值分别为M,m，则M+m=8若函数f(x)满足，且当时,，则= 9已知偶函数y=f(x)在区间-1,0上单调递减,且满足f(1-x)+f(1+x)=0给出下列判断：f(5)=0 ；函数f(x)在1,2上是减函数；f(x)的图象关于直线x=1对称；函数y=f(x)在x=0处取得最小值其中正确的序号是10若实数x满足，则11是R上的偶函数且的解集为，是R上奇函数且的解集为，则的解集为12已知定义在R上的函数的图象关于点对称，且满足，又，则 二、解答题：13(1)若函数的定义域、值域都是闭区间,求b的值；（2）定义两种运算：，试判断的奇偶性；（3）求函数的单调递增区间14给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数 最近的整数，记作，即 在此基础上有函数 （1）求的值；（2）对于函数，现给出如下一些判断： 函数是偶函数； 函数是周期函数； 函数在区间上单调递增； 函数的图像关于直线对称；请你将以上四个判断中正确的结论全部选择出来，并加以证明；15已知函数f(x)=x33ax(aR) (I)当a=l时，求f(x)的极小值； ()若直线x+y+m=0对任意的mR都不是曲线y=f(x)的切线，求a的取值范围； ()设g(x)=|f(x)|，xl，1，求g(x)的最大值F(a)的解析式 强化训练1函数性质1 2 0,1 3 4 5或6 7 8 6 9 10 11 1213 1 14二、解答题15解：（1）2；（2）奇函数；（3）（-1，1）16 17 思路点拨：(1)按照求函数极值的步骤直接求解; (2)利用导数的几何意义求解； (3)利用函数的性质,将g(x)的最大值表示出来 然后讨论求解解（I）当a=1时，令=0，得x=0或x=1当时，当时在上单调递减，在上单调递增，的极小值为=-2.（II），要使直线=0对任意的总不是曲线的切线，当且仅当-1-3a,. (III)因在-1,1上为偶函数,故只求在 0,1上最大值， 当时，在上单调递增且, ，. 当时，i.当，即时，在上单调递增，此时ii. 当，即时，在上单调递减，在上单调递增.10 当即时，在上单调递增，在上单调递减，故；20当即时，（）当即时， ；（） 当即时，综上反思回顾:(1)掌握求解函数的极 (最) 值的方法和步骤是解决问题的突破口 (2)确定引起讨论的原因,找出分类的标准是解决问题的关键变式:已知，函数 （）当t=1时，求函数在区间0，2的最值； （）若在区间2，2上是单调函数，求t的取值范围； （）是否存在常数t，使得任意恒成立，若存在，请求出t，若不存在请说明理由.解：()， 当时， （）是单调增函数； 由是单调减函数； （）是偶函数，对任意都有成立，对任意都有成立1由（）知当或时，是定义域上的单调