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命题及充要条件小练习一、选择题1(教材改编)下列语句中是命题的个数为()若xR，则x24x70；小明有可能生病了；615；垂直于同一条直线的两直线一定平行吗？A1 B2C3 D42命题“若ab，则a8b8”的否命题是()A若ab，则a8b8，则abC若ab，则a8b8D若a8b8，则ab3(2018洛阳模拟)设原命题为“若ab2，则a，b中至少有一个不小于1”，则原命题与其逆命题的真假情况是()A原命题为真，逆命题为假B原命题为假，逆命题为真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题4下列四个命题中，真命题是()A“正方形是矩形”的否命题B若m1，则x22xm0C“若x1，则x21”的逆命题D“若xy0，则x0且y0”的逆否命题5原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|z2|”，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真、假、真 B假、假、真C真、真、假 D假、假、假6下列命题为真命题的是()A命题“若x20，则x1”是逆否命题B命题“若x1，则x21”的否命题C命题“若x2x20，则x1”的逆命题D命题“若xy，则x|y|”的逆命题7已知条件p，q，r，若p是q的充分不必要条件，r是q的充要条件，则r是p的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8设A，B是两个集合，则“ABA”是“AB”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题9命题“若a1，则a21”的逆命题是_10已知p：a，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是_11若原命题为“若ab，则ac2bc2”，则原命题以及它的逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是_12若“xm1”是“x22x30”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_答案精析1B2.C3A其逆否命题为“若a，b都小于1，则ab1时，(x1)2m10，故选B.5B设z1abi，z2abi，且a，bR，则|z1|z2|，故原命题为真，所以其逆否命题为真；当z12i，z22i时，满足|z1|z2|，此时z1，z2不是共轭复数，故原命题的逆命题为假，故其否命题也为假6DA中逆否命题与原命题同真假，原命题假，故错误；B中命题的否命题是“若x1，则x21”，当x2时不成立；C中命题的逆命题是“若x1，则x2x20”，当x2时，x2x20，故错误；D中命题“若xy，则x|y|”的逆命题是“若x|y|，则xy”，无论y是正数、负数、零都成立，故选D.7B8C由ABA可知，AB；反过来若AB，则ABA，故选C.9若a21，则a110
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