半正交小波包变换在短路故障早期检测中的应用研究.doc

电子发烧友 电子技术论坛半正交小波包变换在短路故障早期检测中的应用研究陈丽安1,2 张培铭2 (1 厦门理工学院361005；2 福州大学电气工程学院 350002)摘要 小波包分析能够为信号提供一种更加精细的分析方法，它将频带进行多层次划分，对多分辨分析没有细分的高频部分进行进一步分解，使故障特征提取能够在更加细化的频带内进行。本文提出一种基于三次B样条半正交小波包变换的低压系统短路故障早期检测的新方法。该方法通过小波包分解提取并放大了低压系统短路故障特征，在故障发生初期短路电流还未发展起来之前便检测出故障。仿真结果表明，小波包分解与小波分解相比，能更有效地提取短路故障特征，说明小波包变换在此领域有广阔的应用前景。关键词：半正交小波包 短路故障 早期检测1引言小波变换的多分辨分析特性能够将信号在不同时间和不同频率的尺度上逐层进行分解，以提取信号在各个尺度上所表现的特征。小波变换这种特性使之能够表示各种不同频率分量的信号，特别是具有突变性质的信号，因此在信号检测方面取得了广泛的应用。但小波变换的多分辨分析仅将光滑分量（低频信号）逐级进行分解，而细节分量（高频信号）却没有进行逐级分解。也就是说，这种分解具有恒Q性质，即在高频带可获得较好的时域分辨率而在低频带可获得较好的频域分辨率。随着分解级数增加，相应的小波基函数的频域分辨率变好，而时域分辨率变差。这在既想得到好的时域分辨率又想得到好的频域分辨率的场合是不能满足需要的，这是普通小波分解的一大缺陷。为此，R.Coifman，R.Meyer，S.Quake及V.Wickerhauser等人在小波分析的基础上提出了小波包的概念1。其基本思想是在多分辩分解的基础上将各尺度下的细节分量作进一步分解，从而实现对随尺度变小而变宽的频率窗口再划分，提高信号高频部分频率的分辨率，使故障特征提取能够在更加细化的频带内进行。由于这一特征使小波包分析在系统特征识别及故障检测等方面获得了较好地应用2 3 4。文5通过实验及仿真获取了低压配电系统短路故障电流波形，通过对短路故障电流进行分析研究，发现感性系统的短路电流值在故障发生瞬间不发生突变，而短路电流的变化率在短路后极短时间内能够变化得比正常运行时电流变化率的最大值还大。为了利用电流变化率这一显著的短路故障特征来判别故障发生与否，应对短路故障电流进行平滑消噪处理以剔除噪声干扰的影响。文5利用三次B样条小波变换在各尺度下的细节分量实质为对上一尺度的平滑分量求差分值这一特性，权衡噪声干扰的抑制能力及运算量（即实时性）两方面因素，选择第四尺度小波分解细节分量值(以下简写为d4)作为短路故障早期检测的判据，取得了较好的效果。三次B样条小波分解在第四尺度下的细节分量d4的物理意义是对原信号signal经三次光滑后求差分运算。受小波包分解思想的启发，可以对d4再次进行分解，进一步得到细节分量(以下简写为dd5)及光滑分量。由三次B样条小波包分解的定义可知，dd5的含义是对d4再次求差分运算。这样短路故障特征再次被放大，将获得更好的故障判断及检测效果。2. 三次B样条半正交小波包变换B样条小波是对称的半正交小波，基于它的小波包称为半正交小波包，其算法简洁、准确。实验表明半正交小波包对故障信号的分解、压缩、重构比Daubechies小波包效果明显3。本文采用三次B样条小波包对短路故障电流进行分解，以获取更显著的短路故障特征信息。三次B样条小波包逐级分解如图2.1所示，其分解的快速递推算法如 (2.1) 式所示。图2.1小波包逐级分解图(p为偶数) (p为奇数) (2.1) 图2.1中带阴影的滤波器为普通小波分解滤波器。由图2.1及式(2.1)可知，小波包每次分解所得结果均为两个序列，每个序列均要进行进一步分解，即分解过程不仅对光滑分量（低频部分）进行，正如图中带阴影滤波器所示，同时对细节分量（高频部分）也要进行分解，从而使信号高频部分的频率分辨率也得到提高。式(2.1)中的和为由小波函数所确定的一对共轭滤波器的有限脉冲响应系数，其值与三次B样条小波分解的低通及带通滤波器的有限脉冲响应系数相同。因此，从信号滤波的角度来看，小波包分解是将待分析信号通过一个低通滤波器H和一个带通滤波器G分别进行滤波，分解得到一组低频信号和一组高频信号，并且同时对低频和高频信号一直分解下去。总之，小波包分解与普通小波分解的差别就在于普通小波分解只对光滑分量进行逐级分解而小波包分解对光滑分量及细节分量同时进行逐级分解。3. 三次B样条半正交小波包变换在短路故障早期检测中的应用在交流系统中，故障发生瞬间电源电压或线路电流相角（即故障初相角）对故障后短路电流发展的情况影响很大。图3.1示出了故障发生后四种不同时刻故障初相角在00-1800范围内的电流、三次B样条小波分解第四尺度细节分量及小波包分解第五尺度细节分量的波形。上标表示相对值，其基准值为正常运行时各量的幅值。由图3.1可见，除了在零值附近，几乎在所有故障初相角下，的值远远大于值，表现出了更显著的故障特征。与之间的差别在t=0.10ms时表现得最为突出，之后随着时间的推移，差别逐渐减小。在t=1.00ms之内，当时，与达最大值，这是短路故障特征最显著的值区域。对应地，当时，与过零，这是短路故障特征最不显著的值区域。因此下面选择及为两种典型的故障初相角进行深入探讨。图3.2示出了两种典型故障初相角下波形。从图3.2(a) 的故障电流波形看出，波形在故障点(t=0)很光滑，这是所有故障初相角中故障特征最不明显的一例。由于在类似这样的故障初相角下发生短路，信号的奇异性呈现得不明显，因此无法用基于三次B样条二进尺度小波变换模极大值的信号的奇异性检测理论来检测故障的发生。(a) t=0.05ms (b) t=0.10ms (c) t=0.50ms (d) t=1.00ms图3.1 与故障电流初相角的关系表3.1 故障后不同时刻signal*、d4*及dd5*值故障电流初相角原信号及各尺度细节分量故障发生时刻 (ms)0.000.300.400.501.002.00signal*0.630.610.570.530.430.310.17-0.75-3.511470d4*0.00-1.55-2.37-2.79-3.49-4.13-4.70-7.03-9.98dd5*-36.23-47.10-33.27-19.69-15.12-13.86-9.58-9.62-5.09signal*2.623.063.423.784.394.975.527.8410.66550d4*51.0031.7722.6320.8619.1917.9516.8912.595.37dd5*-109.72-472.40-330.62-100.61-31.86-25.94-23.10-18.25-15.67 (a)故障电流初相角为1470 (b) 故障电流初相角为550图3.2 两种典型故障初相角下波形(发生短路，下同)结合表3.1及图3.2(a) 的波形可见，当t为0.05ms及0.10ms时，分别为0.00及1.55，故障特征还不够明显。而在对应的同一时刻，分别达36.23及47.10，表现出很明显的故障特征。将图3.2(a)故障前后波形放大，得图3.3。由图3.3可更清楚地观察当短路故障电流初相角时，故障发生前后所表现出来的特征：短路故障电流波形很光滑，在故障后短时间内根本无法判断故障的发生；所体现的故障特征也很不明显；而具有很明显的故障特征，可在故障发生后极短时间内判断短路故障，即具有很强的放大故障特征的能力。从图3.2(b)的电流波形及表3.1可见，当短路故障电流初相角时，故障时电流值虽不突变，但很不光滑。及在故障发生极短时间内便达到极大值，随后迅速衰减，当t=0.20ms时，电流仅为正常时的3.78倍，而 仍保持正常时的20.86倍，而 仍保持正常时的100.61倍。在此类故障初相角下，衰减极快，用它作为判据进行故障检测，需及早检测，检测得越早，故障特征越明显，超过一定时间，电流本身所呈现出的故障特征将比还明显。如当t=2.00ms时，达10.66，而已降为5.37。虽在此类故障初相角下也衰减很快，但当t=2.00ms时仍保持15.67。图3.3 时,放大波形小波包分解算法将小波分解的细节分量再次细分，对三次B样条小波而言，实际上是对小波分解的细节分量再次求差分，放大了故障特征。大量仿真研究表明，利用小波包进行短路电流信号分析，可以有效地获取短路故障的特征，为诊断短路故障提供可靠的依据。为此所付出的代价是对每一次小波分解均增加一次差分计算的运算量，在CPU运算能力足够的情况下，小波包分解算法对短路故障进行早期检测较小波分解算法更为有效。4小结本文将三次B样条半正交小波包分解算法应用于低压系统短路故障早期检测中。通过与普通三次B样条小波分解算法相比，说明了该方法能在抑制噪声干扰影响的同时更有效地提取短路故障特征信息，当CPU运算能力足以保证实时性的情况下，该方法在短路故障早期检测应用中是可行的。参考文献1 Coifman, R., Y. Meyer, S.Quake, and M.V. Wickerhauser: Signal processing and compression with wave packets, in Proceedings of the Conference on Wavelets. Marseilles, Spring 19892 林湘宁，刘沛，程时杰基于小波包变换的变压器励磁涌流识别新方法中国电机工程学报，1999，19(8)，P15-19,383 胡国胜，郭晓玉，任震，黄雯莹基于半正交小波包的电机故障信号处理方法电力系统及其自动化学报，2002，14(3)，P1-4,124 万军，蒋世祥，蔡智勇旋转机械振动信号的小波包分解及故障检测汽轮机技术，2002，44(2)，P257-2595 陈丽安，张培铭，缪希仁基于小波变换的低压系统短路故障的早期预测电工技术学报，2003，18(2),P91-94注：本课题属福建