判别式选择练习1.doc

菁优网2012年8月jacky的初中数学组卷 2012年8月jacky的初中数学组卷一选择题（共16小题）1（2012桂林）关于x的方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk12（2012常德）若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm4D3（2011青海）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解，则k的取值范围是（）Ak4Bk4Ck4Dk=44（2011江津区）已知关于x的一元二次方程（al）x22x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2且alDa25（2008威海）关于x的一元二次方程x2mx+（m2）=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定6（2008甘南州）一元二次方程x22x+5=0的根的情况为（）A有两个不相等的实数根B有两个相等实数根C只有一个实数根D没有实数根7（2007泸州）若关于x的一元二次方程x22x+m=0没有实数根，则实数m的取值是（）Am1Bm1Cm1Dm18（2006连云港）关于x的一元二次方程x2+kx1=0的根的情况是（）A有两个不相等的同号实数根B有两个不相等的异号实数根C有两个相等的实数根D没有实数根9（2006广安）关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck0Dk1且k010（2004威海）关于x的方程x2+kxk=O有两个相等的实数根，则k的值是（）A4B4CO，4D0，411（2004泸州）已知：一元二次方程kx2+4x+4=0（k0），当k为何值时方程有两个相等的实数根（）Ak=Bk=Ck=1Dk=112（2004昆明）已知关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk113（2004连云港）关于x的一元二次方程x22x+2k=0有实数根，则k的取值范围是（）ABkCDk14（2003泰州）一元二次方程（1k）x22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak2Bk2且k1Ck2Dk2且k115（2003广西）关于x的方程x2+（3m1）x+2m2m=0的根的情况是（）A有两个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根16（2012南昌）已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是（）A1B1CD2012年8月jacky的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共16小题）1（2012桂林）关于x的方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk1考点：根的判别式。1434021专题：计算题。分析：利用根的判别式进行计算，令0即可得到关于k的不等式，解答即可解答：解：关于x的方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，0，即44k0，k1故选A点评：本题考查了根的判别式，要知道一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根2（2012常德）若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm4D考点：根的判别式。1434021专题：计算题。分析：由一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范围解答：解：一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，b24ac=224m0，解得：m1，则m的取值范围是m1故选B点评：此题考查了一元二次方程解的判断方法，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的解与b24ac有关，当b24ac0时，方程有两个不相等的实数根；当b24ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b24ac0时，方程无解3（2011青海）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解，则k的取值范围是（）Ak4Bk4Ck4Dk=4考点：根的判别式；解一元一次不等式。1434021专题：计算题。分析：根据方程解的情况和根的判别式得到b24ac0，求出即可解答：解：关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解，b24ac=4241k0，解得：k4，故选B点评：本题主要考查对根的判别式，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能熟练地运用根的判别式进行计算是解此题的关键4（2011江津区）已知关于x的一元二次方程（al）x22x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2且alDa2考点：根的判别式。1434021专题：计算题。分析：利用一元二次方程根的判别式列不等式，解不等式求出a的取值范围解答：解：=44（a1）=84a0得：a2又a10a2且a1故选C点评：本题考查的是一元二次方程根的判别式，根据方程有两不等的实数根，得到判别式大于零，求出a的取值范围，同时方程是一元二次方程，二次项系数不为零5（2008威海）关于x的一元二次方程x2mx+（m2）=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定考点：根的判别式。1434021分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以了解答：解：=b24ac=m24（m2）=m24m+8=（m2）2+40，所以方程有两个不相等的实数根故选A点评：总结：1、一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根2、一个代数式的平方是非负数6（2008甘南州）一元二次方程x22x+5=0的根的情况为（）A有两个不相等的实数根B有两个相等实数根C只有一个实数根D没有实数根考点：根的判别式。1434021分析：根据一元二次方程的根的判别式与0的大小关系来判断根的情况解答：解：=420=160，方程没有实数根故选D点评：总结一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根7（2007泸州）若关于x的一元二次方程x22x+m=0没有实数根，则实数m的取值是（）Am1Bm1Cm1Dm1考点：根的判别式。1434021分析：方程没有实数根，则0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围解答：解：由题意知，=44m0，m1故选C点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根8（2006连云港）关于x的一元二次方程x2+kx1=0的根的情况是（）A有两个不相等的同号实数根B有两个不相等的异号实数根C有两个相等的实数根D没有实数根考点：根的判别式；根与系数的关系。1434021分析：本题是对根的判别式及根与系数关系的综合考查，要判断根的个数情况要看根的判别式与0的关系，要判断根的符号问题要看两个根的和与积的符号解答：解：由题意可知x2+kx1=0的根的判别式=b24ac=k2+40，所以方程有两个不相等的实数根，又因为0，所以两个根的符号相反，所以有两个不相等的异号实数根故选B点评：本题是一道根的判别式及根与系数的关系的综合试题，判断时要先判断根的个数，然后判断根的符号9（2006广安）关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck0Dk1且k0考点：根的判别式。1434021分析：方程有两个不相等的实数根，则0，由此建立关于k的不等式，然后可以求出k的取值范围解答：解：由题意知k0，=4+4k0解得k1且k0故选D点评：总结：1、一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根2、一元二次方程的二次项系数不为010（2004威海）关于x的方程x2+kxk=O有两个相等的实数根，则k的值是（）A4B4CO，4D0，4考点：根的判别式。1434021分析：若一元二次方程有两相等根，则根的判别式=b24ac=0，建立关于k的等式，求出k的值解答：解：方程有两相等的实数根，=b24ac=k2+4k=0，解得k=0或4故选C点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用，不是很难11（2004泸州）已知：一元二次方程kx2+4x+4=0（k0），当k为何值时方程有两个相等的实数根（）Ak=Bk=Ck=1Dk=1考点：根的判别式。1434021分析：判断一元二次方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以了若方程有两个相等的实数根，则判别式为0解答：解：方程有两个相等的实数根，而a=k，b=4，c=4，=b24ac=424k4=0，解得k=1故选C点评：总结一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根12（2004昆明）已知关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk1考点：根的判别式。1434021专题：计算题。分析：在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有实数根下必须满足=b24ac0解答：解：因为关于x的一元二次方程有实根，所以=b24ac=44k0，解之得k1故选A点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）根的判别式当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根13（2004连云港）关于x的一元二次方程x22x+2k=0有实数根，则k的取值范围是（）ABkCDk考点：根的判别式。1434021分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以了解答：解：a=1，b=2，c=2k，=b24ac=2241（2k）=48k，关于x的一元二次方程x22x+2k=0有实数根，48k0，解得k故选B点评：方程有实数根，则判别式应大于等于014（2003泰州）一元二次方程（1k）x22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak2Bk2且k1Ck2Dk2且k1考点：根的判别式。1434021分析：在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有不相等的实数根下必须满足=b24ac0解答：解：a=1k，b=2，c=1，一元二次方程有两个不相等的实数根，=b24ac=224（1k）（1）0，解得k2，（1k）是二次项系数，不能为0，k1且k2故选B点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件15（2003广西）关于x的方程x2+（3m1）x+2m2m=0的根的情况是（）A有两个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根考点：根的判别式。1434021分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以了解答：解：a=1，b=3m1，c=2m2m，=（3m1）241（2m2m）=m22m+1=（m1）20故选A点评：总结：1、一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根2、还用到一个代数式的平方是非负数16（2012南昌）已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是（）A1B1CD考点：根的判别式。1434021专题：探