双因素方差分析模型.docx

从模型1、模型2 可以看出, 在通常的教学质量评价过程中, 人们只注重对教师教学水平的点评,而对评课人的素质和水平几乎没有讨论。但事实上, 教师教学水平的高低及提高, 与评课人的水平是密切相关的, 只有评课人与指导者水平高, 对教师教学水平的评价才有较高的可靠性, 教师的教学水平也才会得到提高。方差分析的结论告诉我们:不但教师之间的水平有显著差异, 评课人的水平也是有显著差异的, 因而要想对被评教师做出客观公正的结论, 不能忽视评课者的素质。 请看下例:某高校评估小组(8人)对该校某教研室教师(6人) 上学期教学水平的评分成绩如表2 所示。表2 对某教研室教师教学水平的评分教师评课人1234567818.959.088.988.958.959.159.108.9528.809.108.758.859.008.728.958.8138.889.108.758.859.008.728.958.8148.838.608.738.408.758.738.859.0258.958.938.959.058.988.928.958.9869.109.159.158.859.259.209.159.25试对教师之间的教学水平和评估人之间的水平做出你的评价。这是一个无重复试验的双因素方差分析问题, 因素A是教师,有6个水平A1,A2,A6;因素B是评课人,有8个水平B1,B2,B8。Xij(i=1,2,6,j= 1,2,8)是因素A,B的水平的每对组合(Ai,Bj)做一次试验的数据, 其数学模型为检验假设H0A:1=2=6= 0,H1A:1,2 ,6不全为0;H0B:1=2=7 = 0, H1B:1,2,7 不全为0。经计算得:ST=2.21073, SA=0.98644, SB=01500 09,SE=ST-SA-SB=017242,从而得方差分析表如表3 所示。取=0.05,有FA(r-1,(r-1)(s-1)=F0.05(5,35)=2.30FA(s-1,(r-1)(s-1)=F0.05(7,35)=2.14由于FA=10.89529 2.30=F0.05(5,35),FB=4.14248 2.14=F0.05(7,35) , 因此以95% 的置信度可以认为教师之间的教学水平有显著差异, 同时评课小组成员之间的水平也有显著差异。由于评课小组成员之间的水平有显著差异, 因此可以讨论如何定量地去比较他们水平的高低。表3 方差分析表方差来源平方和自由度均方和F 值因素ASA=0.98644r-1=5SA=SA/5=0.16441FA=SA/SE=10.89529因素BSB=0.50009s-1=7SA=SB/7=0.01509FB=SB/SE=4.14248误差SE=0.7242(r-1)(s-1)=35SE=SE/35=07242总和ST=2.21073rs-1=34X*j为第j个成员对每位教师评分的平均值, 显然不能根据它的大小来度量该成员水平的高低。考虑到Xij=Xi*的含义(第j个成员对第i名教师评分与所有成员对第i 名教师评分的平均值之差),用来评价第j名评课人水平的高低是合适的, j越小水平越高, j越大水平则越低对于本例计算Dj如表4 所示。表4 评课人的水平排名结论: 第1名评课人水平最高,第4名评课人水平最低评课人j水平排名10.010719120.09760363