第4章习题解答.pdf

1 第 4 章 习题解答 4 2 2 已知正弦量Ve220 j30 U和 I 4 j3A 式分别用三角函数式 正弦波式及相量图表 示它们 如 I 4 j3A 则又如何 解 三角函数式为 A 9 36sin 25 A 1 143sin 25 V 30sin 2220 2 1 ti ti tu 正弦波形图略 相量图如图所示 4 4 5 电源频率为等于这两个电压加起来是否端与镇流器上的电压电路中的电流和灯管两 试求电源电压别为镇流器的电阻和电感分 阻如已知一灯管的等效电串联电路可看作接到交流电压上日光灯管一镇流器串联 Hz V VUHLRR LR 50 220 220 65 1 20 280 21 解 220V293V190103 V190518367 0 8 8751851820j 103V2800 367 A367 0 599 220 9 59599518300 65 1502 20280 rL rLR 2rL 22 1R 21 不能用有效值相加即系因为它们是相量求和关 镇流器的电压为 镇流器的阻抗为 灯管电压为 电流为 电路总阻抗为 URUU UUU ZIU jLRZ IRU Z U I j jLjRRZ 4 4 6 无源二端网络输入端的电压和电流为 V 33314sin 24 4 V 20314sin 2220 ti tu 试求此二端网络由两个元件串联的等效电路和元件的参数值 并求二端网络的功率因数及输 入的有功功率和无功功率 解 2 401 305350 334 4 20220 A33 4 4IV 20220 j I U Z U 为 则二端网络的等效阻抗 变换先将电压及电流作相量 var774404 4sin W5806 04 4220cos 6 0 50 1 30 cos RL H127 0 314 40 401 30 2 L 2 L XIUIQ UIP Z R L XR 无功功率为 输入的有功功率为 功率因数为 串联电路 路为故该二端网络的等效电 电感为 感抗则参数为 4 4 11 有一 220V 600W 的电炉 不得不用再 380V 的电源上 欲使电炉的电压保持在 220V 额定值 1 应和它串联多大的电阻 或 2 应和它串联感抗位多大的电感线圈 其 电阻可忽略不计 3 从效率和功率上比较上述两法 串联电容器是否可以 解 1 7 58 732 160 160V220380 A732 220 600 I U R U U I R R R N 则 故 与电炉电压同相位串联电阻时其端电压 电炉的额定电流为 2 114 7803139RZ 3139 732 380 7 80 732 220 R 22 2 L 2 X I U Z 和IU I U L N NN N N 线圈感抗为 总阻抗应为则串联电感线圈后电路不变为保持电炉的额定值 电炉的电阻值为 3 串联电阻时 Z R PRI P L NN N 不变 串联电感线圈效率 效率为 580 3139 780 cos 1 580 600758732 600 1cos 不变变 而功率因数 22 无 源 网 络 u i 3 值以提高总电网网来说可提供无功功率线圈一样 但对整个电 值与串联电感的电容器 虽然 电容值为这种方法用容抗 用串联电容的方法 后以一种方法 也可以从节约电能的角度看用 cos cosF28114 4 5 1 在图示各电路图中 除 A0 和 V0 外 其余电流表和电压表的读数在图上都已标出 都 是正弦量的有效值 试求电流表 A0 或电压表的读数 解 对图 a 所示电路有 A1 142101010 222 2 2 10 VAA 对图 b 所示电路有 V8060100 222 1 2 20 VVV 对图 c 所示电路有 AAAA235 210 对图 d 所示电路有 A1 142101010 222 2 2 10 VVVA 对图 e 所示电路有 V1412100 V4521000100101010 A10 A10 1010104521010 55 0100 10 55 0 100 0 1 0 V jVAjV A jjj j j j V jAA 4 5 2 图中电流表 A1 和 A2的读数分别为 I1 3A I2 4A 1 设 Zl R Z2 jXc 则电流 表 A 的读数应为多少 2 设 Zl R 问 Z2为何种参数才能使电流表 A 的读数最大 此读数 应为多少 3 设 Z1 jXL 问 Z2为何种参数才能使电流表 A0的读数最小 此读数应为多少 解 I 0 A 1 A 2 A 1 I 2 I Z1 Z2 a 习题 4 5 1 的图 C X 10A a 0A 1 A 2 A 10A R C X R d 1 V 0 V 10V 10V V b 2 V 1 V 0 V 60V 100V L X R L X c 0 A 1 A 2 A 5A 3A XC 1 A 10A 1 V 0 V 5 0 A C jX 10j 5j e 4 为最小时 为当 为最大也为电阻时 当 A1433 A7432 A5431 02 02 0 210 jjAjXcZ AZ jA IIA 4 5 3 图中 iu100V 10A L21 XRIUII及试求同相与 07 7 1 14 100 I 1 14 10 2100 I 1 14 10 2100 100V V21002 IU 90I j 14 1A210 A452101010 90 31 3 L L 1 R C 2 R L R RLLL 21 2R C R 122 2 U X U X I U R UU UU UUUIXU I jIII IU jX U IIRIU I R 所以 根据作图得同相位 且与而超前于 二者相加 得 或超前于同相位与所示 画出电路的相量图如图为参考相量以 4 5 6 图中已知 20 31010V220 211 R X R U 试求各个电流和平均功率 解 W363030cos220 31130cos A3031111 2 311 j 2 11 0110611 A6011 6020 0220 310j10 0220 j A011 20 0220 V0 2 2 21 2 1 21 11 1 2 2 IURIRIP III XR U I R U I UU 为参考相量 令 5 4 5 7 图中已知 A90314sin211 A45314sin22 V3142220 2 1 ti titinsu 试求个以表读数及电路参数 R L 和 C 解 F159 20314 11 20 11 220 31 8mHH 431 1 H 314 10 L10 j101045210 45211 0220 LjR1 11A A A011901145211 11AAA211A220VV C 2 C 21 21 X C I U X R I U Z III U 所以 的读数为故 的读数为 的读数为的读数为 4 7 2 某收音机输入电路的电感约为 0 3mH 可变电容器的调节范围为 25 360pF 试问能否收 听中波段 535 1605kHz 的要求 解 1605kHz1838kHz 1025103 02 1 f LC2 1 f 123 H 0 可得根据 535kHz484kHz 10360103 02 1 f 123 L 可见 完全能满足收听中波段信号要求 4 7 3 有一 RLC 串联电路 在电源频率 f 为 500Hz 时发生谐振 谐振时 电流 I 为 0 2A 容抗 XC为 314 欧姆 并测得电容电压 UC为电源电压的 20 倍 试求该电路的电阻 R 和电感 L 解 谐振时 7 15 20 314 Q H1 0 5002 314 2 314 314 1 20 C L R f L C L U U R L Q 6 4 7 5 图中 R1 5 欧姆 今调节电容 C 值使电流 I 为最小 并且此时测得 I1 10A I2 6A UZ 113V 电路总功率 P 1140W 求阻抗 Z 解 当总电流 I 为最小时 并联电路达到谐振状态 j1010 1010114RZ 10 64 1 500 1140 1140W5108 114 8 113 Z 8A 610 222 2 22 1 2 12 Z 22 2 2 2 1 R112L1 Z X R RRIRIP I U III IiIIIi 可知 得 阻抗 故有 的有功分量 总电流的无功分量 4 8 1 今有 40W 的日光灯一个 使用时灯管与镇流器串联在电压为 220V 频率为 50Hz 的电 电源上 已知灯管工作室属于电阻负载 灯管两端电压等于 110V 试求镇流器的感抗与电 感 这时电路的功率因数等于多少 若将功率因数提高到 0 8 问应并多大电容 解 1 求镇流器的感抗与电感及功率因数 50 3640220 40 cos H6