等差等比数列基础版列(学生版).doc

数列1. 基本知识体系：名称项目等差数列等比数列定义an-an-1=d (常数） (常数）通项公式及推广公式 an= a1+(n-1)d an= am+(n-m)d an= a1qn-1 an = amqn-m前n项之和公式 Sn= na1+d Sn= 倒序相加法错位相减法等差（比）中项2b=a+cb2=ac当m+n=p+q时的性质am+an=ap+aqaman=apaq其它性质Sk, S2k- Sk, S3k- S2k,仍然成等差；an=Sk, S2k- Sk, S3k- S2k,仍然成等比；|an|ank仍然成等比；2.等差数列的判定方法定义法：（，是常数）是等差数列；中项法：()是等差数列；通项公式法：（是常数）是等差数列；前项和公式法：（是常数，）是等差数列.3.等差数列的常用性质数列是等差数列，则数列、（是常数）都是等差数列；在等差数列中，等距离取出若干项也构成一个等差数列，即为等差数列，公差为.；(,是常数)；(,是常数，)若等差数列的前项和，则是等差数列；当项数为，则； 当项数为，则.4.等差数列最值问题（1），时，有最大值；，时，有最小值；（2）最值的求法：若已知，可用二次函数最值的求法（）；若已知，则最值时的值（）可如下确定或。5.等比数列的判定方法定义法：（，是常数）是等比数列；中项法：()且是等比数列.6.等比数列的常用性质数列是等比数列，则数列、（是常数）都是等比数列；在等比数列中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即为等比数列，公比为.7等比数列的分类：当或时，是递增数列； 当或时，是递减数列；当时，是常数列； 当时，是摆动数列。基础检测1已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足1，则数列an的公差是()A. B1 C2 D3 2已知数列an满足log3an1log3an1(nN*)且a2a4a69，则log(a5a7a9)的值是() A5 B C5 D.3已知a0，b0，A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG的大小关系是() AabAG BabAG CabAG D不能确定 4各项都是正数的等比数列an的公比q1，且a2，a3，a1成等差数列，则的值为() A. B. C. D.或5已知数列an为等差数列，若0的最大值n为() A11 B19 C20 D216已知等差数列an的前n项和为Sn，若a11，S3a5，am2011，则m()A1004 B1005 C1006 D10077已知数列an满足：an11，a12，记数列an的前n项之积为Pn，则P2011_.8秋末冬初，流感盛行，荆门市某医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列an，已知a11，a22，且an2an1(1)n(nN*)，则该医院30天入院治疗流感的人数共有_人典例导悟：9. 等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和10已知数列中，（n2，），数列，满足 （）（1）求证数列是等差数列； （2）求数列中的最大项与最小项，并说明理由；11. 已知等差数列 an的第2项a2=5，前10项之和S10=120，若从数列 an中，依次取出第2项，