13 双曲线的参数方程(学生版).doc_第1页
13 双曲线的参数方程(学生版).doc_第2页
13 双曲线的参数方程(学生版).doc_第3页
13 双曲线的参数方程(学生版).doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

13. 双曲线的参数方程 主备： 审核：学习目标：1. 了解双曲线的参数方程的推导过程及参数的意义； 2. 掌握双曲线的参数方程，并能解决一些简单的问题.学习重点：双曲线参数方程的应用，学习难点：双曲线参数方程中参数的意义.学习过程： 一、课前准备： 阅读教材的内容，理解双曲线的参数方程的推导过程，并注意以下问题： 1. 写出椭圆的参数方程. 答： （为参数）. 2.将下列参数方程化为普通方程：（1）（为参数）； （2）（为参数）. 答：（1） ； （2） .二、新课导学： （一）新知：1.如图，以原点为圆心，分别以，（）为半径作两个同心圆、. 设为圆上的任意一点，作直线，过点作的切线与轴交于，过圆与轴的交点作圆的切线与直线交于点，过点、分别作轴、轴的垂线、交于点.设轴为始边，为终边的角为点，点的坐标为（），求点的轨迹方程.【分析】点的横坐标与点的横坐标相同，点的纵坐标与点的纵坐标相同. 而、的坐标可以通过引进参数建立联系.【解析】由已知，则，因为所以,因为，所以，即，由三角函数的定义得， ，所以点的轨迹方程为（为参数）（，且）.化为普通方程是.2. 双曲线的参数方程为：（为参数）（，且）.3.双曲线的参数方程：（为参数）（，且）中，称为双曲线的离心角，注意离心角的几何意义.4. 双曲线上任意点的坐标可设为. （二）典型例题【例1】求点到双曲线最小距离.【解析】设双曲线上的点的坐标为，则 ，令，整理得，所以，所以，解得，所以.所以点到双曲线最小距离是.动动手：已知在双曲线上，求到点的距离的最小值.【解析】【例2】已知等轴双曲线上任意一点，求证:点到两渐近线的距离之积为常数.【证明】三、总结提升： 教材对双曲线的参数方程要求较低，能够了解双曲线的参数方程的意义就可以了，会使用双曲线参数方程解决简单问题，知道双曲线上的点的坐标可以设为，在使用过程中，要知道恒等式.四、反馈练习： 1. 双曲线的离心率是 （ ） A B C D2. 方程（为参数）表示的曲线是 （ ） A. 双曲线B. 双曲线的上支C. 双曲线下支D. 圆3. 把方程化为以参数的参数方程是 （ ）A B C D *4. 曲线（为参数）与曲线（为参数）的离心率分别为和，则的最小值为 ( ) A B C D5. 设为等轴双曲线上的一点，、为两个焦点，证明.【证明】五、学后反思：www.canpoin
人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论