第3章 电阻.doc

第三章应变式传感器（电阻式）主要内容：3.1电阻应变片原理3.2金属应变片的主要特性3.3应变片测量电路3.4应变式传感器的应用重点：不同材料类型：金属应变片、半导体应变片应用范围：应变力、压力、转矩、位移、加速度；主要优点：使用简单、精度高、范围大体积小。3.1 电阻应变片原理3.1.1应变效应金属应变片结构：网状敏感栅高阻金属丝、金属箔 基片绝缘材料 盖片保护层金属电阻应变片的基本原理基于电阻应变效应：即，导体产生机械形变时它的电阻值发生变化。一根长L ，截面积为S ，电阻率为的金属丝电阻为当电阻丝受到轴向拉力F作用时，轴向拉长L，颈项缩短S电阻率增加电阻值R的变化引起电阻的相对变化为：轴向应变 截面积相对变化量由 材料力学可知，泊松系数 横向变形系数代入上式：或： 令：受力后材料几何尺寸变化（1+2）受力后材料电阻率的变化（/）/对于金属电阻丝=0.250.5(钢=0.285)（1+2）（/）/k01+2k01.52金属应变片灵敏系数k0主要由材料的几何尺寸决定的应力=E可见应变R/R应力R/R应力正比于电阻值的变化量通过弹性元件可将位移、压力、振动等物理量将应力转换为应变进行测量，这是应变式传感器测量应变的基本原理。3.1.2压阻效应和压阻式传感器对于半导体材料主要利用压阻效应，半导体的电阻取决于有限量载流子（电子、空穴）的迁移率，加在单晶某一轴向上的外应力引起半导体能带变化，使载流子迁移率发生较大变化，使电阻发生变化。半导体应变片又称压阻式传感器，优点是灵敏度高、体积小、耗电少、有正负两种符号的应力效应。缺点是受温度影响较大。已知固体受力引起的电阻变化为：R/R=（1+2）+/= k K=1+2+（/）/因（1+2）（/）/所以k0（/）/ （/）/ 50100 k050100半导体材料的灵敏系数k0主要由电阻率的变化引起的（压阻效应），灵敏系数远大于金属应变片的灵敏系数。3.1.3应变片种类按材料分：金属式体型丝式、箔式、薄膜型 半导体式体型薄膜型、扩散型、外延型、PN结型按结构分：单片、双片、特殊形状按使用环境：高温、低温、高压、磁场、水下 金属丝式 0.025mm金属丝（康铜、镍铬合金、贵金属）做敏感栅 金属箔式 用光刻腐蚀工艺、照相制版制作成厚0.0030.01 的金属箔栅， 金属薄膜式 用真空溅射或真空沉积技术，在绝缘基片上蒸度几几百纳米金属电阻薄膜。各种金属箔式应变片3.2金属应变片的主要特性 应变片的灵敏系数 金属丝做成应变片后电阻应变特性与单根金属丝不同实验证明，应变片灵敏系数K 电阻丝灵敏系数K0 横向效应 直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变不同，园弧部分使K，这种现象称为横向效应。为减小横向效应，常采用箔式应变片。箔式应变片结构 应变片温度误差及补偿 应变片安装在自由膨胀的试件上，如果环境温度变化，应变片的电阻也会变化，这种变化叠加在测量结果中称应变片温度误差。 应变片温度误差来源有两个 应变片本身电阻温度系数t影响；试件材料的线膨胀系数g影响。电阻丝阻值与温度关系：Rt = R0（1+tt）= R0 + R0tt温度变化t时电阻丝的电阻变化；Rt = Rt R0 = R0tt因试件使应变片电阻产生的附加形变造成的电阻变化；Rt =R0K（g -s） t因环境温度改变引起的附加电阻变化与环境温度变化t有关；应变片本身的性能参数K、t、s；试件参数g有关。 温度补偿方法 电桥线路补偿、自补偿、辅助测量补偿、热敏电阻补偿、计算机补偿。自补偿 线路补偿 在被测上安装一个应变片，在另一个与被测试件上安装一个补偿片，并完全处于相同的温度场，测量时位于相邻的电桥臂上，温度变化时R1与RB相等变化，使电桥输出U0与温度无关。电桥输出U0与桥臂参数的关系为：U0=A（R1R4-RBR3）R1为工作片，RB在相近位置不受力；调节电桥平衡使输出为零，U0=0；工作时按R1=R2=R3=RB取值；当温度变化时 R1=RB，电桥仍处于平衡，当有应变时 R1有增量R1=K，补偿片无变化RB=0，电桥输出U0=AR1R4K，与温度无关3.3电阻应变片测量电路（1）直流电桥o 直流电桥的平衡条件 当负载RL开路时电桥平衡时电桥平衡条件：（对比积相等），（邻臂比相等） 电压灵敏度设R1为应变片，应变时R1变化量为R1，其它不变，这时电桥输出，电桥失衡，不平衡输出电压：设桥臂比由于忽略可得：电桥灵敏度定义讨论： 电桥电压灵敏度Ku越大，应变变化相同情况输出电压越大； Ku与电桥电源E成正比，KuE,但供电受应变片允许功耗的限制； Ku是桥臂比n的函数 Ku（n），恰当选择n可提高电压 灵敏度Ku。 取，为最大显然n=1R1=R2R3=R4时为最大；桥路输出电压，单臂工作片电压灵敏度：当、一定时，输出电压、电压灵敏度是定值，与桥臂电阻R大小无关。例：金属和半导体灵敏系数、应变分别为下面的值，求非线性误差：，；，。 非线性误差补偿 上述输出电压的求取是略去分母中R1/R1项近似，实际输出值为：非线性误差： 对与等臂电桥n=1； 将分母按幂级数展开，略去高阶项，上式近似得到：可见非线性误差与R1/R1成正比，为减小非线性误差常采用差动电桥。 差动电桥： 在试件上安装两个工作片，一个受拉、一个受压，接在电桥的相邻两个臂，称半桥差动电路，如图3所示，电桥输出为：初始设置：上式化简为：半桥灵敏度：讨论： 输出电压U0与R1/R1呈线性关系，无非线性误差； 电压灵敏度是单桥的两倍； 具有温度补偿作用。 o 全桥： 将四臂按对臂同性接四个工作片，称全桥差动电路。若R1=R2=R3=R4，全桥电压输出为：全桥电压灵敏度为： 交流电桥 直流电桥优点：电源稳定、电路简单，仍是主要测量电路；缺点：直流放大器比较复杂，存在零漂、工频干扰。交流电桥为特定传感器带来方便，放大电路简单无零漂，不受干扰，但需专用的测量仪器或电路，不易取得高精度。输出电压特征方程：电桥平衡条件：交流电桥需满足对臂复数的模积相等，幅角之和相等。交流电桥输出：已知：，忽略；交流单桥输出： 交流半桥输出：其中：； 交流电桥输出除满足电阻平衡条件，还要满足电容平衡条件： 有应变时阻抗变化为： 交流电桥输出用复数表示：讨论： 输出电压U0有两个分量，前一个分量的相位与输入电源电压U同相，叫同相分量； 后一个分量的相位与电源相位相差900，叫正交分量。 两个分量均是R的调幅正弦波，采用普通二极管检波电路无法检测出调制信号R， 必须采用相敏检波电路。 检波器只检出同相分量的调制信号，对正弦分量不起检波作用，只起到滤除作用。 平衡电路：电阻平衡电路；电容平衡电路；33应变式传感器测量电路3.3.1电阻应变仪电阻应变仪是利用应变片直接测量应变的专用仪器，在科研和工业生产中常常需要研究机械设备构件或组件承受应变的状况，测量构件形变时应变力，如高压容器（高压气瓶、高压锅炉），生产过程中必须采用应变测量方法检测耐压和变形时压力；火炮生产需了解火炮发射时炮管形变，飞机导弹研制时要在特殊的“风洞”实验场中模拟高空状态下飞行时机身、机翼等各部件的形变情况；汽车制造需测试汽车底盘承压时的形变。按测量应变力的频率可分为静态应变仪和动态应变仪，按应变力频率又可细分为：静态，5Hz；静动态，几百Hz；动态，5KHz；超动态，几十KHz。图3-10是交流电桥电阻应变仪原理框图，主要由电桥、振荡器、放大器、相敏检波器、滤波器、转换和显示电路组成。 电桥（半桥或全桥），用400-2000Hz高频正弦电压提供桥压，可测应变频率低于桥压频率的10倍，如桥压20KHz，可测量20-200Hz频率应变力，电桥输出调幅调制波。 放大器，采用窄频带交流放大器，将电桥输出的调幅波进行放大，以满足相敏检波器的要求。 振荡器，产生等幅正弦波，提供电桥电压和相敏检波器的参考电压。振荡频率（载波）一般要求不低于被测信号频率的6至10倍。 相敏检波器，放大后的调幅波，必须用检波器将它还原（解调）为被测应变信号波形。一般检波器只有单相电压（或电流）输出，不能区分双相信号，如果应变有拉应变和压应变，以中心（静止）位置为转折点，要求区分两边不同位置时，可通过相敏检波电路区分双相信号。 相移器，相敏检波器的参考信号与被测信号有严格的相位关系，由移相电路实现。 滤波器，相敏检波输出的被测信号是被低频应变信号调制的高频信号，包括被检测的低频信号外，还有高频信号，为了还原被检测的信号，必须用低通滤波器去掉高频分量，保留低频应变信号。 应变仪原理框图3-11波形图3.3.2相敏检波器相敏检波器可以区分正负极性的双相信号，在传感器转换电路中广泛应用，相敏检波器的电路形式较多，下面做一介绍简要。理想交流电桥处于平衡时，输出为零，以电阻应变片式传感器检测电桥为例，当有信号或偏离平衡时，输出信号为：由上式可知电桥输出有两个分量，一个与电源同相的分量，称同相分量；另一个是与电源相差900的分量，叫正交分量。两个分量都是R调幅的正弦波，用二极管检波器从V0中解不出调制信号必须用相敏检波器。相敏检波器有两个作用：一是只对同相信号检波；其二是识别调制信号的正负。调幅是就用低频调制信号去改变高频载波信号的幅度，产生一个频率不变而幅度按调制信号的大小变化的调幅信号的过程。调幅的幅值信号X按线性规律变化。调幅波的表达式为式中：载波信号角频率Vm载波信号幅度m调制灵敏度X调制信号，X=Xmcost调制信号角频率：c则：由式上式可知，调幅波有三个不同频率的成分，第一项不含调制信号，而二、三项都含有调制信号成分。交流电桥变换电路实际上是一个平衡调制器，平衡调制输出没有第一项。从二、三项中我们可以取出调制信号。能从VS中检出调制信号的电路，通常称相敏检波器。将式中的调制信号VS乘以单位幅度的载波信号cost得VS与cost相乘后产生了三个频率分量，第一个分量中频率为，与调制信号的差别只是幅度不同，幅度的不同可以用线性放大器放大，完全恢复调制信号。另外两个分量是无用处的多余信号，需用滤波器滤除，有意义的是这两个分量的频率远高于调制信号频率，分别为（2+），（2-），是低通滤波器非常容易被滤除的信号。只要能够完成上述的相乘的电路，就可以做成相敏检波器。下面介绍一种开关型相敏检波电路。开关型相敏检波电路适用于调制信号频率较高的情况，电路原理图如3-12所示。开关型相敏检电路采用集成运算放大器组成整形电路和输出电路。图中2端引脚输入正弦参考信号，A1为开环放大器，增益很高，在6、7引脚端变换成方波，并由该信号控制结型场效应官3DJ7的导通或截止。在3DJ7导通时，A2同相端“+”相当接地，A2可视为倒相器，这时Ka = -1；若3DJ7截止，A2同相端“+”与参考信号断开，这时A2又相当于跟随器，Ka= 1，椐此可起到相敏检波的作用。用3-13各点波形图来具体说明相敏检波器的工作原理。图3-12开关型相敏检波器电路原理 相敏检波器输入信号V1与参考信号V2同相，V2为正半周时如图3-13（a）所示；V2由A1反相后输出方波V6为负，二极管D导通V7为负，3DJ7截止，A2相当于跟随器。相敏检波器输出V3跟随V1。V2为负半周时，D截止，V7=0， 3DJ7饱和导通，这时A2相当于倒相器，相敏检波器输出V3和输入V1相位相反。此时若相敏检波器输出正极性脉动波，经低通滤波后输出可获得正的最大输出。 相敏检波器输入信号V1与参考信号V2反相，如图3-13（b）所示；这时相敏检波器输出V3为负极性脉动波，经低通滤波后，输出端可获得负的最大值。 相敏检波器输入信号V1与参考信号V2相差900时，如图3-13（c）所示；这时相敏检波器输出V3经低通后为零输出。 根据上述原理，通常在调整时按照输入信号的极性调整相位，使参考信号尽可能与其完全同相或反相，从而得到正、负极性的检波波形，使低通滤波器输出为正、负最大值。 V1是放大器输出，相敏检波器输入波；V2是相移器输出，相敏检波参考信号；V3是相敏检波器输出；V6整形输出；V7为箝位后在零电平以下输出。图3-13相敏检波器各点波形图34应变式传感器的应用 力传感器 应变式压力传感器 应变式加速度传感器 压阻式传感器 3.4.1力传感器（测力与秤重）载荷和力传感器是工业测量中使用较多的一种传感器，传感器量程从几克到几百吨。测力传感器主要作为各种电子秤和材料实验的测力元件，或用于发动机的推动力测试，水坝坝体承载状的监测等。力传感器的弹性元件有柱式、梁式、环式、轮辐式，下面分别介绍几种形式的传感器。 柱式力传感器 分为空心（筒形）、实心（柱形），其结构是在圆筒或圆柱上按一定方式粘贴应变片，圆柱（筒）在外力F作用下产生形变，对实心圆柱因外力作用产生的应变为：式中：为弹性元件的长度，是长度的变化量；S为弹性元件的横截面积 F外力 为应力=F/S E为弹性模量可见减小横截面积S可提高应力与应变的变换灵敏度，但S越小抗弯能力越差，易产生横向干扰，为解决这一矛盾多采用空心圆筒，空心圆筒在同样横截面积情况下，横向刚度大。弹性元件的高度H对传感器的精度和动态特性有影响，试验研究结果建议选用以下公式：实心圆柱；H2D+L 空心圆柱；HDd+L H、D、L分别为圆柱高、外径、应变片基长。目前我国BLR型、BHR型荷重传感器都采用空心圆柱，量程在0.1100吨之间。火箭发动机承受载荷试验台架多用空心结构。（a）柱式传感器（b）结构（c）圆柱面展开图(d)桥路连接图图3-14柱式测力传感器 弹性元件上应变片的粘贴和桥路连接应尽可能的清除偏心、弯矩影响。一般应变片均匀贴在圆柱表面中间部分，R1R2、R3R4串联摆放在两对臂内，当有偏心应力时，一方受拉另一方受压，产生相反变化，可减小弯矩的影响。 横向粘贴的应变片为温度补偿片，并有提高灵敏度的作用。 R=R1=R2=R3=R4，受力方向相同，灵敏度按半桥计算K=E/2电桥输出为： 悬臂梁式力传感器 悬臂梁式传感器是一种高精度、性能优良的秤重测力传感器，采用弹性梁和应变片作转换元件。当力作用在弹性元件（梁）上时，金属与应变片一起变形使应变片的电阻变化。悬臂梁主要有两种形式：等截面梁、等强度梁。结构为弹性元件一端固定，力作用在自由端，所以称悬臂梁。等截面梁悬臂梁的横截面积处处相等，所以称等截面梁。当外力F作用在梁的自由端时，固定端产生的应变最大，粘贴在应变片处的应变为：式中：是梁上应变片至自由端距离，、分别为梁的宽度和梁的厚度。因为应变片的应变大小与力作用的距离有关，所以应变片应贴在距固定端较近的表面，顺梁的方向贴上下各贴两只，四个应变片组成全桥。上面两个受压时下面两个受拉。这种秤重传感器适用于测量500Kg以下荷重。（a）等截面梁（b）等强度梁图315悬臂梁式传感器等强度梁悬臂梁长度方向的截面积按一定规律变化，是一种特殊形式的悬臂梁。当力作用在自由端时，句距作用点任何截面积上应力相等，应变片的应变大小为：即，有力作用时，梁表面整个长度上产生大小相等应变，所以对应变片粘贴在什么位置要求不高。另外梁的形式较多，如平行双孔梁、工字梁、S型拉力梁等。（a）双孔梁（b）S形 梁式传感器 轮辐式测力传感器（剪切力） 轮辐式传感器结构如图316所示，主要由五个部分组成，轮轱、轮圈、轮辐条、受拉和受压应变片。轮辐条可以是四根或八根成对称形状，轮轱由顶端的钢球传递重力，圆球的压头有自动定位的功能。当外力F作用在轮轱上端和轮圈下面时，矩形轮辐条产生平行四边形变形，轮辐条对角线方向产生450的线应变。将应变片按450角方向粘贴，八个应变片分别粘贴在四个轮辐条的正反两面，组成全桥。图317轮辐式传感器轮辐式传感器有良好的线性，可承受大的偏心和侧向力，扁平外形抗载能力大，广泛用于矿山、料厂、仓库、车站，测量行走中的拖车、卡车，还可根据输出数据对超载车辆报警。3.4.2膜片式压力传感器膜片式传感器主要用于测量管道内部压力，内燃机燃气的压力、压差、喷射力，发动机和导弹试验中脉动压力以及各种领域中的流体压力。这类传感器的弹性敏感元件是一个圆形的金属膜片，金属元件的膜片周边被固定，当膜片一面受压力P作用时，膜片的另一面有径向应变r和切向应变t。应变值分别为：式中：r 膜片半径 h 膜片厚度 E 膜片弹性模量 膜片泊松比x 任意点离圆心距离膜片中心处，x = 0 ，r与t都达到正的最大值，这时切向应变和径向应变为：膜片边缘处，x = r , 切向应变t = 0 ,径向应变r达到负的最大值：找到径向应变处位置，应在距圆心的圆环附近。根据应力分布粘贴四个应变片，两个贴在正的最大区域（R2、R3）两个贴在负的最大区域（R1、R4），就是粘贴在的内外两侧。R1、R4测量径向应变r（负），R2、R3测量切向应变t（正），四个应变片组成全桥，即可增大传感器的灵敏度，又起到温度补偿作用。这类传感器一般可测量105106 Pa的压力。图 318膜片式压力传感器3.4.3应变式加速度传感器基本结构由悬臂梁、应变片、质量块、机座外壳组成。悬臂梁（等强度梁）自由端固定质量块，壳体内充满硅油，产生必要的阻尼。当壳体与被测物体一起作加速度运动时，悬臂梁在质量块的惯性作用下作反方向运动，使梁体发生形变，粘贴在梁上的应变片阻值发生变化。通过测量阻值的变化求出待测物体的加速度。物体运动的加速度（质量块有相同的加速度）产生的惯性力F与加速度a成正比，与质量成反比，惯性力的大小由悬臂梁上的应变片阻值变化测量。梁的上下各粘贴一片应变片组成半桥，上下各粘贴两个应变片组成全桥。应变片式加速度传感器不适用测量较高频率的振动冲击，常用于低频振动测量，一般为1060Hz范围。图 319 应变式加速度传感器3.4.4压阻式传感器 应变测量，将半导体条制作成敏感元件，粘贴在被测试件或弹性元件上。 压力测量，与金属膜片式压力传感器原理相同，只是使用的材料和工艺不同。如扩散硅压力传感器，整体结构由硅杯、硅膜片组成，利用集