建筑力学3.docx

天津城市建设学院建筑力学与结构(3)期末复习指导 第12页，共12页建筑力学与结构（3）期末复习指导适用年级：2008级建筑学专业教材名称：建筑结构华中科技大学出版社，周芝兰主编第四章 楼盖、楼梯、阳台及雨棚4.1 楼盖一、楼盖的设计要求与结构形式1. 楼盖的结构设计要求a. 在竖向荷载的要求下，满足承载力和竖向刚度的要求；b. 在楼盖自身水平面内要求有足够的水平刚度与整体性；c. 与竖向构件有可靠的连接，以保证竖向力和水平力的传递。2. 楼盖的结构形式分现浇钢筋混凝土楼盖和装配式楼盖两种，其中现浇钢筋混凝土楼盖又分主次梁楼盖，井字梁楼盖、密肋梁楼盖和无梁楼盖四种。3 楼盖的主要结构功能a. 把楼盖上的竖向力传递给竖向结构；b. 把水平力传给竖向结构或分配给竖向结构；c. 作为竖向结构构件的水平联系与支撑。4 楼盖结构设计要求a. 在竖向荷载作用下，满足承载力和竖向刚度的要求；b. 在楼盖自身水平面内要有足够的水平刚度和整体性；c. 与竖向结构有可靠的连接，以保证竖向力与水平力的传递。二、楼盖的结构形式1 现浇钢筋混凝土楼盖特点：整体性好，刚度大，防震防水性能好。梁板布置灵活，适应性强。2单向板肋梁楼盖单向板的类型单向板：指主要沿一个方向受力的板，包括以下几种情况：（1）悬臂板（2）对边支承板双向板：主要沿一个方向受力的板。关系：长宽之比3三、装配式钢筋混凝土楼盖1. 预置铺板的形式平板、空心板和槽形板2. 板的标志尺寸和实际尺寸标志尺寸：根据建筑平面尺寸按照模数关系而确定的名义尺寸。实际尺寸：由于板在实际制作及安装中的误差，构件在构造的尺寸与标志尺寸略有误差产生的尺寸。4.2 楼梯一、结构分类作用：多层及高层建筑的竖向交通联系部分。分类：按建筑形式分：单跑楼梯、双跑楼梯、鱼骨式楼梯、螺旋式楼梯。按使用功能分：防火楼梯、爬梯等；按施工方法分：现浇式整体楼梯和装配式楼梯；按结构形式及受力特点不同分：梁式楼梯和板式楼梯。二、板式楼梯组成：由踏步而形成锯齿的斜梯段板和两端支承在平台梁上或板端头处的承重墙上，休息平台支承在平台梁或墙上，平台梁两端支承在承重墙或柱上。三、计算公式将梯段上单位长度上的竖向均布荷载q换算成沿斜板单位长度上分布的竖向均布荷载q。当已知梯段板的水平净跨度l时，得到：1. 沿斜板单位长度上分布的竖向均布荷载：q=qcos2. 将竖向荷载正交分解后得到：qx=qcos2，qy=qcossin=qsin22，其中平行斜板方向力qy对斜板的弯矩和剪力没有影响。3. 斜板的跨中最大弯矩：Mmax=18ql2;4. 考虑到梯段斜板与平台板整体连接，斜板的跨中弯矩相对于简支梁有所减少，弯矩值近似等于M=110ql25. 斜板支座处的最大剪力值：Vmax=12qlsin四、相关例题例：某办公楼消防疏散楼梯采用现浇钢筋混凝土板式楼梯，其建筑平面，剖面及工程做法如图-34所示，梁的纵向受力钢筋强度为HPB335级（fy=300MPa），其余钢筋强度为HPB225级（fy=210MPa）,采用C25级（fc=11.9MPa）混凝土，试设计该楼梯。解：（1）梯段板的设计梯段板的倾斜角：tan=ab=150300=0.5 cos=11+tan2=0.894板的水平跨度3.30m。板厚=130125l=132110mm，取=120mm由于梯段板使用C25混凝土，故1=1，并且as=20mm1 楼梯荷载梯段恒荷载：水磨石面层 q1=0.65a+bb=0.650.15+0.30.3=0.98KN/m2三角形踏步 q2=1225ab1b=12250.150.310.3=1.88KN/m2斜板 q3=251cos=250.1210.894=3.36 KN/m2板底抹灰 q4=17as1cos=170.0210.894=0.38KN/m2总荷载Q1=q1+q2+q3+q4=6.6KN/m2梯段活荷载：经查荷载规范，知消防疏散楼梯的活载是3.5KN/m2，并且恒荷载的分项系数是1.2， 活荷载的分项系数是1.4。故总荷载的设计值：q=GQ1+Q1Q=1.26.6+1.43.5=12.82 KN/m22. 内力计算取1m板带为计算单元，则梯段的弯矩值：M=110ql2=11012.823.32=13.96 KNm3. 配筋计算梯段板的截面有效高度 h0=h-as=120-20=100mm x=h0h02-2Mfcb=12.51mm As=1fcbxfy=708.90 mm2故梯段板钢筋选用10110（As=714mm2）；分布钢筋为8200。（2）平台板设计设平台板厚1=80mm，由于梯段板使用C25混凝土，故1=1，as=20mm1. 荷载计算水磨石面层 q1=0.65 KN/m2板自重 q2=251=250.08=2 KN/m2板底抹灰q3=17as=170.02=0.34 KN/m2总荷载Q1=q1+q2+q3=2.99 KN/m2活荷载：仍取3.5KN/m2，并且恒荷载的分项系数是1.2， 活荷载的分项系数是1.4。故平台板总荷载的设计值q=GQ1+Q1Q1.22.99+1.43.5=8.49 KN/m22. 截面设计取1m板带为计算单元，则梯段的弯矩值：M=18ql2=188.491.352=1.93 KNm板的截面有效高度 h0=h-as=80-20=60mm x=h0h02-2Mfcb=8.57mm As=1fcbxfy=157 mm2配筋计算得As=157 mm2min=0.002（3）平台梁设计梁截面高度：考虑斜板的钢筋伸入平台梁内的构造要求，取h=350mm梁自重 0.250.3525=2.19KN/m2梁侧抹灰 0.0220.35-0.0817=0.18KN/m2梯段板传来 3.306.60.5=10.89KN/m2平台板传来 2.990.51.35=2KN/m2总荷载：2.19+0.18+10.89+2=15.26 KN/m2跨中弯矩（取l=3m）：M=18ql2=1815.2632=17.17 KNm支座剪力（l0=3-0.24=2.76m）：V=12ql0=1215.262.76=21.06 KN4.3 悬挑构件一、 阳台的分类根据施工方法的不同分：现浇式阳台，预制式阳台根据受力特点不同分：板式阳台，梁式阳台二、 阳台的破坏特点1 阳台悬挑部分因正面强度不足造成根部断裂；2 在阳台梁上部荷载及阳台板的荷载作用下，因阳台梁强度不足发生弯剪扭受力破坏；3 当梁上部荷载较小或阳台梁在墙体中的支撑长度过短时，整个阳台发生倾覆。第六章 砌体结构设计一、砌体的种类 砖砌体-石砌体-无筋砌体砌块砌体-网状配筋砖砌体-组合砖砌体-配筋砌体配筋砌块砌体-二、砌体构件 受压构件：如墙、柱、基础等。受弯构件：如墙、挡土墙等。受拉构件：如圆形水池池壁受剪构件：如过梁。1 砌体结构：用砖、石或砌块为块材，用砂浆砌筑的结构。2分类：砖砌体，石砌体，砌块砌体3 砌体结构的优缺点优点：（1） 材料来源广泛，取材容易，造价低廉，节约建筑材料。（2） 具有承重和维护双重功能，具有良好的耐久性和耐火性，使用年限长，维修费用低。（3） 房屋构造简单，易于施工，房屋造价低，具有良好的整体工作性能，能够抵抗外力作用。（4） 建造时设备要求低，节约材料，易于连续施工和工业化生产。缺点：（1） 结构自重大，尺度大，导致房屋体量大。（2） 砌块之间的粘合力较弱。抗拉，抗弯，抗剪强度低。抗震及抗裂性能较差。（3） 生产效率低，劳动量大。（4） 大量消耗黏土，占用农田，影响农业生产。4 应用：主要用于承受压力的构件，如房屋的基础，内外墙，柱等。 工业与民用建筑中，砌体往往用来砌筑维护墙和填充墙。6.1 砌体结构房屋承重体系一、 墙体的布置原则1 明确传力体系，区分承重墙和非承重墙，要求传力明确，受力合理，使荷载以最简洁的途径经承重墙传给基础。2 纵墙尽量拉通，避免断开与转折。3 横墙间距不宜过大。4 上下层墙体应连续贯通，前后对齐。5 门窗洞口位置上下对齐，其他孔洞尽量设置在非承重墙上，主要承重墙避免过大开洞。二、 砌体结构的承重体系结构布置方案分类：横墙承重体系（楼板的两端搁置在横墙上，纵墙不承受自重以外的竖向荷载），纵墙承重体系（楼板的两端置于纵墙上，横墙不承受自重以外的竖向荷载），纵横墙混合承重体系和内空间承重体系。1. 横墙承重体系优点：1. 房屋的整体空间刚度大，结构整体性好 2 版跨度小，结构经济缺点：1. 平面布置不够灵活2 横墙较多，结构面积与自重相应增加。荷载传递路线：楼面荷载横墙基础地基应用：宿舍楼，住宅建筑2 纵墙承重体系优点：空间布置比较灵活横墙缺点：房屋的整体空间刚度较小应用：开间较大，不宜设置较多的横墙的建筑荷载传递路线：楼面荷载梁纵墙基础地基3. 纵横墙混合承重体系优点：空间组合较灵活，房屋空间刚度较好。缺点：构件尺寸不统一荷载传递路线：楼面荷载分别传给纵墙和横墙基础地基应用：教学楼，实验楼，办公楼，医院门诊楼4. 内框架承重体系荷载传递路线： -墙-楼面荷载- 梁-柱-基础-地基 - 墙-特点：（1） 内墙较少，获得的空间较大，但是房屋的空间刚度较差。对于上层为住宅下层为内框架的结构，会造成上下刚度突变，不利于抗震。（2） 外墙和内墙分别由砌体和钢筋混凝土两种压缩性能不同的材料组成，在荷载的作用下将产生压缩形变，引起附加内力，不利于抵抗地基的不均匀沉降。（3） 施工上步骤复杂，给施工过程带来一定困难。应用：轻工业厂房，商店注意：对于多层砌体结构宜优先采用横墙承重以及纵墙承重体系，使得房屋受力均匀。6.2 砌体及其基本材料力学性能一、块体砖（烧结砖）实心粘土砖：规格：240*115*53mm，长宽高比：4：2：1（含灰缝） 抗压强度等级：MU30, MU25, MU15, MU10, MU7.5 M：Masonry , U：Unit 砖石建筑 单位：国际单位页岩砖a. 实心砖（烧结砖）规格：240*115*53mm，抗压强度Mpa：MU15，适用于建筑物的基础部位，也可作为墙的承重材料。b. 多孔砖（KP1）规格：240*115*90mm，抗压强度Mpa：MU15，适用于普通砖混结构建筑的承重墙体。砌块砌块按规格分类：大、中、小型砌块小型砌块常见规格：390*190*190； 250*190*190； 190*190*190 等。砌块按受力和材料分类：混凝土承重空心砌块（承重） 轻骨料混凝土空心砌块（非承重） 加气混凝土砌块（非承重）砌块强度等级：a. 混凝土承重空心砌块MU3.5, MU5, MU7.5, MU10, MU15, b. 轻骨料混凝土空心砌块 MU2.5, MU3.5, MU4.5, c. 加气混凝土砌块胶结材料，各类砂浆砂浆的构成与作用：水泥砂浆：砌筑地面以下潮湿和高强的墙体石灰砂浆：砌筑临时，简易的建筑上的建筑构件混合砂浆：有一定强度，和易性教好，使用比较广泛。砂浆特点：强度较高，和易性较好和易性：施工性即保持合适的流动性，粘聚性，和保水性。易于施工操作。砂浆强度等级： M15, M10, M7.5, M5.0, M2.5, M1, M0.4 M: Mortar 砂浆二、影响砌体抗压强度的主要因素（1） 块体和砂浆的强度: 一般情况下，砌体强度随块体和砂浆强度的提高而提高；（2）块体尺寸和几何形状：采用外形规则平整、厚度大的块体，砌体的抗压强度较高； （3）砂浆的性能：砂浆的强度高、可塑性（流动性）适当，弹性模量大时，砌体的抗压强度较高；（4）砌筑质量水平灰缝的饱满度越高，砌体的抗压强度越高；水平灰缝厚度薄而均匀（812mm）时，有助于砌体抗压强度的提高；快速砌筑法有利于提高砌体抗压强度；通常的砌法（如一顺一丁、三顺一丁、梅花丁等）都能保证砌体的抗压强度；控制砖的含水率8%10%（砌筑前一般应提前浇水润砖）6.3 无筋砌体的构件设计砌体结构构件按受力情形分类:受压构件、（轴心受压、偏心受压、局部受压）、受拉构件、受弯构件、受剪构件砌体结构构件按有无配筋分类: 无筋砌体和配筋砌体。一、受压构件承载力计算与钢筋混凝土受压构件类似，砌体受压构件的受压承载力与高厚比及偏心距e有关。偏心距公式：e=MN高厚比（这里只讨论矩形构件）：=H0h其中：H0受压构件的计算高度；h 矩形截面轴向力偏心方向的边长，当为轴心受压时为截面较小边长；不同砌体材料的高厚比修正系数。二、轴心，偏心受压构件承载力计算轴心受压短柱受力充要条件：e=0, 3。轴心受压长柱受力充要条件：e=0, 3。偏心受压短柱受力充要条件：e0, 3。偏心受压长柱受力充要条件：e0, 3时，有=e；当e0, 3时，有=0；当e0.3m2，则a=1.0沿截面长边方向按照偏心受压验算：e=MN=8.4270=0.031m=31mmN=270kN，满足要求。沿截面短边方向按照轴心受压验算：=H0b=1.07000490=14.29，查表得=0.763则fA=0.7631.500.3038106=347.7103=347.7kNN=270kN，满足要求。例2：截面尺寸490mm740mm砖柱，采用MU10烧结普通砖，M5混合砂浆，该柱两个方向计算高度均为H0=5.9m，验算该柱在轴向力设计值N1=50kN，N2=200kN的力的作用下承载力是否符合要求。解：从附表16查得f=1.50MPa，A=bh=0.490.74=0.3626m20.3m2，则a=1.0沿截面长边方向按照偏心受压验算：由图可知，e=185mmeh=185740=0.25，从表6-4查得=1.0=H0h=1.05900740=7.97，查表6-6得=0.423则fA=0.4231.500.3626106=230103=230kNN2=200kN，满足要求。沿截面短边方向按照轴心受压验算：=H0b=1.05900490=12.04，查表得=0.357则fA=0.3571.500.3626106=194.2103=194.2kNN1=50kN，满足要求。6.4 局部受压承载力计算一、砌体局部受压分类和特点分类：局部均匀受压和非均匀局部受压两种局部均匀受压：砌体在局部受压面积上的压应力均匀分布时，称为局部均匀受压。一般假定支承墙或柱的基础顶面的受压，以及洞口过梁及墙梁下砌体的局部受压为局部均匀受压。 非均匀局部受压：当砌体局部受压面积上的压应力分布不均匀时，称为局部非均匀受压。梁端或屋架端部支承处的砌体受压情况均为局部非均匀受压。 （横向承重体系）（纵向承重体系）山墙内纵墙左图：由于纵向裂缝发展而引起的破坏：最常见的破坏形态； 中图：劈裂破坏：当局部受压面积很小时，开裂与破坏几乎同时发生； 右图：局压面积上的砌体压坏：当砌体强度过低时，接触面上的砌体被压碎而导致破坏。二、局部均匀受压时的砌体强度计算公式：NlfAl=1+0.35A0A1-1其中：Nl局部受压面积上的轴向力设计值；Al局部受压面积；局部抗压强度提高系数；A0影响局部抗压强度的计算面积。三、局部非均匀受压时的砌体强度规范规定梁端砌体局部受压承载力采用如下公式计算：N0+Nl=fAl；=1.5-0.5A0Al，当A0Al3时，=0；Al=a0b；N0=0Ala0=10hcf 其中， 上部荷载的折减系数；N0 局部受压面积内上部轴压力设计值（N）；Nl 梁端支承压力设计值（N）；0 上部平均压应力设计值（N/mm2）； 梁端底面压应力图形完整系数，可取0.7，对于过梁和墙梁可取1.0；a0 梁端有效支承长度（mm），当a0大于a时，应取a0等于a ；a 梁端实际支承长度；b 梁的截面宽度；hc 梁的截面高度；f 砌体的抗压强度设计值。例3：一简支梁跨度l=5.8m，截面尺寸bh=200mm400mm，一端支承在房屋外纵墙的窗间墙上，支承长度a=240mm，由荷载设计值产生的梁端支承压力Nl=60kN，由上层墙体传来的荷载设计值Nu=240kN，窗间墙截面mn=1200mm370mm，窗间采用MU10砖以及M2.5混合砂浆砌筑，施工质量控制在B级，计算梁端支承处砌体局部受压承载力是否满足要求。解：梁端有效支承强度由MU10砖以及M2.5混合砂浆查得f=1.30N/mm2则a0=10hcf=104001.3=175.41mm局部受压面积：Al=a0b=175.41200=35082mm2影响砌体局部抗压强度的计算面积：A0=m(2m+b)=