第10讲.磁场-学生版.doc

第十讲磁场考试要求内容基本要求略高要求较高要求磁场理解和磁场相关的基本概念，如磁感应强度、磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向掌握通电直导线和通电线圈周围磁场的方向安培力掌握安培力的方向、大小计算安培力在复杂问题中应用安培力解决问题洛伦兹力掌握洛伦兹力的特点计算洛伦兹力的大小带电粒子在匀强磁场中的运动理解带电粒子在匀强磁场中的运动特点掌握带电粒子在磁场中的较复杂的运动会分析计算带电粒子在磁场、电场、复合场中的复杂运动质谱仪和回旋加速器清楚质谱仪和回旋加速器的原理进行相关计算知识点睛知识点1 磁场1磁场（1）磁体各部分强弱不同，磁性最强的区域叫做磁极. 能够自由转动的磁体，静止时指南的磁极叫南极（极），指北的磁极叫北极（极）. 与电荷相似，自然界中总存在两个磁极，同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引.（2）电流周围存在磁场.（3）磁场：是磁极、电流和运动电荷周围存在的一种物质，对放在磁场中的磁极、电流有磁场力的作用磁体与磁体之间、磁体与通电导体之间、通电导体与通电导体之间的相互作用是通过磁场发生的.2. 磁感应强度 （1）磁感应强度是用来表示磁场强弱和方向的物理量.（2）定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，受到的磁场力跟电流和导线长度的乘积的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度，用符号表示，即.磁感应强度的单位由和的单位决定，在国际单位制中，的单位是特斯拉，简称特，符号是，.磁感应强度是矢量，磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向. 物理学中把小磁针静止时极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向.定义式是典型的比值定义法，与电场强度由电场本身决定一样，磁感应强度由磁场本身决定，跟该位置放不放通电导线及通电导线的电流大小等无关3. 磁感线（1）磁感线：在磁场中人为地画出的一些有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的切线方向都与该点的磁感应强度的方向一致. （2）磁感线和电场线的比较相似：磁感线和电场线都是为了形象描述场而引入的假想线，实际上不存在；磁感线和电场线都是用来描述场的方向和强弱的曲线，都用疏密来表示场的强弱；磁感线和电场线都不能相交，因为如果相交，在交点会出现两个切线方向，与磁场或电场中某一点场的方向是唯一的相矛盾区别：磁感线是闭合的，而静电场的电场线起始于正电荷终止于负电荷，是不闭合的曲线4. 常见磁场（1）直线电流的磁场直线电流的磁场方向可用安培定则表示. 安培定则（右手螺旋定则）：右手握住导线，让伸直的大拇指所指方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕方向磁感线是以导线为轴心的同心圆，离通电导线越远，磁场越弱（2）环形电流的磁场安培定则：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向.两侧是极和极，离圆环中心越远，磁场越弱. 可视为单匝螺线管（3）通电螺线管的磁场可用环形电流的安培定则来判定通电螺线管的磁场.通电螺线管的磁场与条形磁铁相似，两端分别为极和极，管内可看作匀强磁场，管外为非匀强磁场. 直线电流的磁场环形电流的磁场 通电螺线管的磁场 匀强磁场举例（4）匀强磁场磁感应强度的大小和方向处处相同的磁场匀强磁场的磁感线是分布均匀、方向相同的平行直线举例：距离很近的两个异名磁极之间的磁场（除边缘部分）；相隔一定距离的两个平行放置的线圈通电时，中间区域是匀强磁场.（5）地磁场：地磁场与条形磁铁的磁场相似，主要特点如下：地磁场的极在地球南极附近，极在地球北极附近. 地球的地理两极与地磁两极不重合. 磁感线分布如图所示地磁场的水平分量总是从地球南极指向北极，竖直分量在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下.5. 磁通量（1）磁通量：设在磁感应强度为的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为，把与的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通. （2）公式：，平面与垂直. 若平面与不垂直，则要用这个面在垂直于磁场方向的投影面积与的乘积表示磁通量，.（3）单位：韦伯，简称韦，符号，（4）磁通量为标量，为了计算方便，有了“正”“负”之分. 任何一个面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿入时磁通量为正，则从反面穿入时磁通量为负6. 安培分子电流假说（1）安培分子电流假说：在原子、分子等物质微粒的内部，存在一种环形电流，即分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两极相当于两个磁极.（2）利用安培分子电流假说可以解释一些磁现象，如铁棒在外磁场中的磁化，磁体受到高温或猛烈撞击时会失去磁性.知识点2 磁场对电流的作用1. 安培力：通电导线在磁场中受到的力称为安培力，是磁场对电流的作用力.（1）方向用左手定则判定. 伸开左手，使拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向安培力的方向与和所决定的平面垂直.（2）大小垂直于磁场放置、长为的一段导线，当通过的电流为时，它所受到的安培力为.当磁感应强度的方向与导线方向平行时，受力为零.当磁感应强度的方向与导线方向成角时，安培力.2. 安培力作用下物体的运动方向（1）电流元法：把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受安培力的合力方向，从而确定导体的运动方向（2）特殊位置法：把通电导体转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向，从而确定运动方向（3）等效法：环形电流可等效为小磁针；通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁（4）利用结论：两通电导线平行时，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；两通电导线不平行时，有转到相互平行且方向相同的趋势3. 通电导线在磁场中的力学问题有两类：一是平衡问题；二是加速运动问题分析此类问题时，先画出通电导线受力的侧视图，再根据相关力学知识求解. 4. 磁电式电流表磁电式电流表最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈线圈中通过的电流越大，安培力越大，指针偏转的角度也越大，根据指针偏转角度的大小可以判断电流的强弱. 线圈中通过电流的方向改变时，指针的偏转方向也会改变，由此可以判断电流的方向.例题精讲基础题【例1】 磁场中某区域的磁感线如图所示，则（ ）A. 、两处的磁感应强度的大小不等，B. 、两处的磁感应强度的大小不等，C. 同一通电导线放在处受力一定比放在处受力大D. 同一通电导线放在处受力一定比放在处受力小【例2】 如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为，现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向如图，当加上电流后，台秤读数为，则以下说法正确的是（ ）A，弹簧长度将变长B，弹簧长度将变短C，弹簧长度将变长D，弹簧长度将变短中档题【例3】 通电直导线与圆形通电导线环固定放置在同一水平面上，通有如图所示的电流时，通电直导线受到水平向 的安培力作用当、中电流大小保持不变，但同时改变方向时，通电直导线所受到的安培力方向水平向 【例4】 如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流时，导线的运动情况是（从上往下看）（ ）A顺时针方向转动，同时下降B顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时下降D逆时针方向转动，同时上升【例5】 （2009重庆高考理综）在如图所示电路中，电池均相同，当电键S分别置于两处时，导线与之间的安培力的大小为、，判断这两段导线（ ）A. 相互吸引，B. 相互排斥，C. 相互吸引，D. 相互排斥，【例6】 （海淀区2008届期末考试）如图所示，两平行金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场. 金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源. 现把一个质量的导体棒放在金属导轨上，导体棒恰好静止. 导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻，金属导轨电阻不计，取. 已知，求：（1）通过导体棒的电流；（2）导体棒受到的安培力大小；（3）导体棒受到的摩擦力. 知识点睛知识点3 磁场对运动电荷的作用1. 洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受到的力叫洛伦兹力. 通电导线在磁场中受到的安培力是在导线中定向移动的电荷所受到的洛伦兹力的宏观表现2洛伦兹力的方向：用左手定则判定. 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，且与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动的反方向），此时拇指所指的方向是洛伦兹力的方向. 3. 洛伦兹力的大小（1）电荷量为的粒子以速度运动，速度方向与磁感应强度的方向夹角为，则粒子受到的洛伦兹力大小为.（2）若与垂直，则.（3）若，则.知识点4 带电粒子在匀强磁场中的运动1. 运动电荷所受的洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，所以洛伦兹力只改变速度方向，不改变速度大小，洛伦兹力对带电粒子不做功2带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入磁场，在匀强磁场中做匀速圆周运动.3洛伦兹力提供带电粒子做圆周运动所需的向心力.由牛顿第二定律得，则粒子运动的轨道半径，运动周期.4带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，确定圆心和运动半径，画出粒子运动的轨迹（1）圆心的确定：画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的洛伦兹力的方向，两洛伦兹力延长线的交点即为圆心；或利用一根弦的中垂线，结合一点洛伦兹力的延长线作出圆心位置 （2）半径的确定和计算：圆心确定以后，利用平面几何关系，求出该圆的半径 （3）在磁场中运动时间的确定：用几何关系求出运动轨迹所对应的圆心角，由公式求出粒子在磁场中运动的时间例题精讲基础题【例7】 如图，一质子以速度穿过相互垂直的电场和磁场区域没有偏转，即其轨迹为直线，则（）A若电子以相同的速度射入该区域，仍不会偏转B无论是何种带电粒子（重力不计），只要以相同的速度射入，均不会偏转C若质子入射速度小于，它将向下偏转，做类平抛运动D若质子入射速度大于，它将向上偏转，其轨迹既不是抛物线，又不是圆弧【例8】 （2009广东高考理科基础）带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用. 下列表述正确的是（ ）A洛伦兹力对带电粒子做功B洛伦兹力不改变带电粒子的动能C洛伦兹力的大小与速度无关D洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向【例9】 （2008广东高考）带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹如图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，和是轨迹上的两点，匀强磁场垂直纸面向里该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是（ ）A粒子先经过点，再经过点B粒子先经过点，再经过点C粒子带负电D粒子带正电中档题【例10】 （2008顺义三模）在图示的宽度范围内，用匀强电场可使以初速度垂直射入电场的某种正离子偏转角，若改用垂直纸面向外的匀强磁场，使该离子穿过磁场时偏转角度也为，则电场强度和磁感应强度的大小的比值为（ ）AB C D【例11】 介子衰变的方程为，其中介子和介子带负的元电荷，介子不带电如图所示，两匀强磁场方向相同，以虚线为理想边界，磁感应强度分别为、今有一个介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧，在上，介子在点时的速度为，方向与垂直在点该介子发生了上述衰变衰变后产生的介子沿的反方向以大小为的速度射出，其运动轨迹为图中虚线所示的“心”形图线则以下说法中正确的是（ ）A介子的运动轨迹为B介子运行一周回到点用时为CD介子做匀速直线运动【例12】 如图所示，一足够长的矩形区域内充满磁感应强度为、方向垂直纸面向里的匀强磁场现从矩形区域边的中点处，垂直磁场射入一速度方向与边夹角为、大小为的带电粒子已知粒子质量为，电荷量为，边长为，重力影响不计（1）试求粒子能从边射出磁场的值；（2）粒子在磁场中运动的最长时间是多少?【例13】 如图所示，一匀强磁场，磁场方向垂直于平面，在平面上，磁场分布在以为中心的一个圆形区域内，一个质量为、电荷量为的带电粒子，由原点开始运动，初速为，方向沿正方向后来，粒子经过轴上的点，此时速度方向与轴的夹角为，到的距离为，如图所示不计重力的影响求磁场的磁感应强度的大小和平面上磁场区域的半径.知识点睛知识点5 带电粒子在电场、磁场中的运动1. 带电粒子在电场、磁场中运动的组合空间内一部分区域存在磁场，另一部分区域存在电场，带电粒子进入后，先后经过电场和磁场. 在解决这类问题时，除了要抓住带电粒子在单一场中的运动情况，还要把握运动的衔接点，找出联系.2. 带电粒子在复合场中的运动复合场是指重力场、电场和磁场中两个或三个并存的场，与力学问题的分析方法基本相同，多了电场力和磁场力（1）运用力学相关知识，如动力学、能量、动量等观点.（2）洛伦兹力永远与速度方向垂直，不做功（3）重力和电场力做功与路径无关，只由初末位置决定（4）处理带电粒子在场中的运动问题应注意是否考虑带电粒子的重力一般来讲，质子、粒子、离子等微观粒子，不考虑重力；带电液滴、尘埃、小球等，除题目指明外，一般都应考虑重力，有时还应根据题目的隐含条件来判断3. 应用 （1）速度选择器：如图，带电粒子必须以唯一确定的速度进入才能匀速通过速度选择器，否则将发生偏转，这个速度，方向向右（2）质谱仪：如图，它主要由静电加速器、速度选择器、偏转磁场组成，若速度选择器区域匀强电场的电场强度为，匀强磁场的磁感应强度为，而速度选择器外偏转磁场的磁感应强度为，同一元素的各种同位素离子在偏转磁场中偏转半径为，则同位素离子的质量（3）回旋加速器：如图，处带正电的粒子源发出带正电的粒子以速度垂直进入匀强磁场，在磁场中匀速转动半个周期，到达时在处有向上的电场，粒子被加速，速率由增大到，然后粒子以在磁场中匀速转动半个周期，到达时，在处有向下的电场，粒子又一次被加速，速率由增大到，如此继续下去，每当粒子经过交界面时都被加速从而速度不断地增大，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，为达到不断加速的目的，只要加上周期也为的交变电压就可以了，即.例题精讲基础题【例14】 （2008年北京高考）在如图所示的空间中，存在场强为的匀强电场，同时存在沿轴负方向，磁感应强度为的匀强磁场一质子（电荷量为）在该空间恰沿轴正方向以速度匀速运动据此可以判断出（）A质子所受电场力大小等于，运动中电势能减小；沿轴正方向电势升高B质子所受电场力大小等于，运动中电势能增大；沿轴正方向电势降低C质子所受电场力大小等于，运动中电势能不变；沿轴正方向电势升高D质子所受电场力大小等于，运动中电势能不变；沿轴正方向电势降低中档题【例15】 （2009宁夏辽宁高考理综）如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为，方向与轴平行；在轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直. 一质量为、电荷量为的粒子以平行于轴的速度从轴上的点处射入电场，在轴上的点处进入磁场，并从坐标原点离开磁场. 粒子在磁场中的运动轨迹与轴交于点. 已知，. 不计重力. 求（1）点与坐标原点间的距离；（2）粒子从点运动到点所用的时间. 【例16】 （西城区08-09学年度第一学期期末）如图，在平面直角坐标系内，第象限存在沿轴负方向的匀强电场，第象限以为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为一质量为、电荷量为的带正电的粒子，从轴正半轴上处的点，以速度垂直于轴射入电场，经轴上处的点进入磁场，最后以垂直于轴的方向射出磁场不计粒子重力求：（1）电场强度大小；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；（3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间家庭作业1 条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠极的一侧悬挂一根与它垂直的导体棒，如图所示，图中只画出此棒的横截面，且标出棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间，可能产生的情况是（ ）A磁铁对桌面的压力减小B磁铁对桌面的压力增大C. 磁铁受到向左的摩擦力D磁铁受到向右的摩擦力2 如图所示，在轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场，不计重力的带电粒子从坐标原点处以速度进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与轴正方向成角若粒子穿过轴正半轴后在磁场中到轴的最大距离为，则粒子的比荷和所带电荷的正负是（ ）A. ，正电荷B. ，正电荷C. ，负电荷D. ，负电荷3 电子以垂直磁场的速度从图中的处沿方向进入长为、高为的矩形匀强磁场区域，结果从离开磁场若电子质量为，电荷量为，磁感应强度为，则（）A电子在磁场中运动的时间B电子在磁场中运动的时间C电子横向偏移D偏向角满足4 （2007江苏联考）如图所示，直角坐标系中的第象限中存在沿轴负方向的匀强电场在第象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场一电荷量为、质量为的带正电的粒子，在轴上的点以速率、方向和轴方向成角射入磁场，然后经过轴上处的点垂直于轴方向进入电场，并经过轴上处的点不计重力求：（1）磁感应强度的大小；（2）电场强度的大小月测备选1 不计重力的带电粒子在电场或者磁场中只受电场力或磁场力作用，带电粒子所处的运动状态可能是（）A在电场中做匀速直线运动B在磁场中做匀速圆周运动C在电场中做匀速圆周运动D在匀强磁场中做类平抛运动2 如图所示，在边长为的正方形区域内，有与轴平行的匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场一个带电粒子（不计重力）从原点沿轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过场区的时间为；若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过场区的时间为；若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，那么，该带电粒子穿过场区的时间应该是（）ABCD3 如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场质量为、带电量为的粒子从点以速度沿轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经、最后又回到点设，则：（1）关于电场强度的大小，下列结论正确的是（ ）A B C D（2）匀强磁场的方向是 （3）磁感应强度的大小是多少？介子理论的诞生本世纪初，物理学经历了一场伟大的革命，1925年起，新的量子力学渐渐取代了旧的量子论。当时，物理学还有两个尚待开垦的领域：一个是研究更完整的相对论体系的量子理论；另一个是用量子理论研究原子核物理，尤其是研究什么力量把质子、中子结合成原子核的。汤川秀树选择了后者作为自已的研究目标。要想把中子和质子保持在原子核那样小的体积内，就必须有一种力。物理学家把这种胶合中子、质子的力称为