证明三过关题.doc

第 11 页 共 11 页当堂过关题11、平行四边形的性质（1）平行四边形对边_，对角_；角平分线_；邻角_.（2）平行四边形两个邻角的平分线互相_，两个对角的平分线互相_（填“平行”或“垂直”）（3）平行四边形的面积公式_.2、平行四边形ABCD中，若AC130 o，则D的度数是 .3、ABCD中，B=30，AB4 cm，BC=8 cm，则四边形ABCD的面积是_.4、平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是 .ABCDE5、如图，在平行四边形ABCD中，DBDC，70，AEBD于E，则DAE度（第5题）6、平行四边形ABCD中，A:B:C:D的值可以是（ ） A1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:47、（08厦门）在平行四边形中，那么下列各式中，不能成立的是（ ）A BC D8、梯形的面积公式是_.9、等腰梯形的性质：边 _.角 _.对角线 _.10、等腰梯形的判别方法1、_ 2、_ 3、_.11、已知等腰梯形的两底长分别为6cm和9cm，一个底角为600 ，则腰长 cm。12、等腰梯形两底之差等于腰长，则腰与下底角的夹角为 。13、如果等腰梯形的一个底角为1200，两底的长分别为10cm和25cm，那么腰长为 cm。 14、直角梯形ABCD中，ABDC，A=900，B=600，如果AB=BC=a，那么DC= 。 15、等腰梯形ABCD对角线交于O点，BOC120，BDC80，则DAB 。ABCD16、一梯形是上底为4cm，过上底的一顶点，作-直线平行于一腰，并与下底相交组成一个三角形，若三角形的周长为12cm，则梯形的周长是_17、如图在梯形中，BD平分ABC则度18、（08西宁）如图，已知：ABCD中，的平分线交边于， 的平分线 交于，交于求证：ABCDEFG19、（2005，陕西）如图，在ABCD中，E为BC边上一点，且ABAE （1）求证：ABCEAD（4分） （2）若AE平分DAB，EAC25o，求AED的度数（3分）20、如图，在梯形中，于点，求梯形的高21、如图，在梯形中，EDCBA延长到点，使，连接（1）求证：；（2）若，求四边形的面积当堂过关题21、平行四边形的判定（1）定义法：_.（2）边：_或_（3）角：_（4）对角线：_2、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直3、如图7，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.4、已知：如图，ADBC，EDBF，且AFCE求证：四边形ABCD是平行四边形 5、如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AGCH，连接GE、EH、HF、FG求证：四边形GEHF是平行四边形当堂过关题31、已知如图所示，在ABC中，点D、E、F分别为AB，BC，AC边的中点，问：（1）DE=8时，则BC= ； （2）AB=14，B= 450，则EF= ；DEF= ； （3）如果ABC周长为42，则EDF周长= ； （4）如果EDF的面积为16，则ABC面积= ； （5）如果AB=6,AC=8时,则四边形ADEF周长= ；四边形BDEF周长= ；四边形DECF周长= ；2、如图，DE是ABC的中位线，若AD4，AE5，BC12，则ADE的周长是（ ）（A）7.5 （B）30 （C）15 （D）24 （第1题） （第2题） （第3题） 3、已知如图所示，在ABC中，三边长分别为6,8,10，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形，以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形，问这个小三角形的周长为 ；4、如图8，ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为多少？ 当堂过关题41、矩形的性质（1）矩形对边_，四个角_；角平分线_.（2）矩形两个邻角的平分线互相_，两个对角的平分线互相_（填“平行”或“垂直”）（3）矩形的面积公式_；矩形的周长公式_。2、矩形的判定（1）定义法：_.（2）角：_（3）对角线：_3、 如图，矩形ABCD中，AEBD，垂足为E，AB=2，BD=4，则AOB= 、BAE= ， BE= . （第3题） （第4题）4、如图，矩形ABCD中，DAE:BAE3:1，AEBD，则EAC等于( ).A、60 B、30C、120 D、455、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所夹锐角的度数为( ).A、50 B、60 C、60 D、806、如图，矩形ABCD的长为6cm，宽为4cm，O是对称中心，则图中阴影部分的面积是_。7、如图，矩形ABCD的周长是24，E是BC的中点，AED=90，则矩形相邻两边的长分别是_。 （第6题） （第7题） （第8题） 8、请你写一条矩形具有而平形四边形不具有的性质：_（只要写出一条即可）。9.如图,过矩形ABCD对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN和PQ，那么图中矩形AMKP的面积与矩形QCNK的面积的大小关系是_（填写“”或“”、“=”）。10、（08白银）如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）A110 B115 C120 D13011、（08湘潭）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CFDE，垂足为F .（1）猜想：AD与CF的大小关系；BACDESF（2）请证明上面的结论.12、 已知：如图，是ABC的边BC的中点，、，垂足分别是、，且，求证：（）ABC是等腰三角形（）当90时，判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论.BDCEFA13、(08咸宁）如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是ABCEFMNO矩形？并证明你的结论 当堂过关题51、菱形的性质（1）菱形四条边_，对角_；角平分线_.（2）菱形两个邻角的平分线互相_，两个对角的平分线互相_（填“平行”或“垂直”）（3）菱形的面积公式_；菱形的周长公式_。2、菱形的判定（1）定义法：_.（2）边：_（3）对角线：_3、菱形面积为24，两条对角线的比为，则两条对角线长分别是；4、在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,从(1)AB=CD;(2)ABCD;(3)OA=OC;(4)OB=OD;(5)ACBD;(6)AC平分BAD这六个条件中,选取三个推出四边形ABCD是菱形.如(1)(2)(5) 四边形ABCD是菱形四边形;再写出符合要求的两个: 四边形ABCD是菱形; 四边形ABCD是菱形.5、（2008肇庆）边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .6、菱形的周长为20cm，两邻角之比为1:2，较短对角线的长为( )A、10cm B、5cm C、4cm D、3cm7、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为3和8，P是对角线AC上的任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F。则阴影部分的面积是_。8、菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（ ）（A）30 （B）45 （C）60 （D）75 （第7题）9、菱形周长为20 cm，它的一条对角线长6 cm，则菱形的面积为（ ）（A）6 （B）12 （C）18 （D）2410、已知,如图在菱形ABCD的对角线AC上取两点E 和F，且AE=CF，连接BE、BF、DE、DF。求证：四边形BEDF是菱形.11、 已知:如图,ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别相交于E、F.求证：边形AFCE是菱 形.12、如图，已知：梯形ABCD中，ADBC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF.（1）求证：AD=CF；DCEFBA（2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形AFCD成为菱形，并说明理由.当堂过关题61、正方形的性质（1）正方形四条边_，四个角_；角平分线_；（2）正方形两个邻角的平分线互相_，两个对角的平分线互相_；（填“平行”或“垂直”）(3)正方形的面积公式_；正方形的周长公式_；2、正方形的判定（1）定义法：_；（2）矩形：_或_；（3）菱形：_或_；3、四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它是正方形的是（ ）A、OAOC、OBOD B、OAOBOCODC、OAOC、OBOC、ACBD D、OAOBOCOD、ACBD4、小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙再对折一次得丙然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角打开后的形状是（ ）5、如图4,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分DAC,则下列结论:（1）E=22.50 (2) AFC=112.50 (3) ACE=1350 （4）AC=CE (5) ADCE=1 其中正确的有（ ）（A）5个 （B）4个 （C）3个 （D）2个 6、已知正方形的面积为4，则它的对角线长为 。7、已知正方形ABCD的边长为2，E、F分别是CD、AD的中点，则BE= ， ABC 的面积= 。（第8题）BCDAP8、（2008佛山）如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则ACP度数是 。9、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：（1）EAF的大小是否有变化？请说明理由；（2）ECF的周长是否有变化？请说明理由。 10、如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之