行列式知识点.docx_第1页
行列式知识点.docx_第2页
行列式知识点.docx_第3页
行列式知识点.docx_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

行列式一、二阶行列式概念：形如的式子称为二阶行列式；数学规定；二、三阶行列式：形如的式子称为三阶行列式。规定三、n阶行列式的定义定义：n阶行列式等于所有取自不同行、不同列的n个元素的乘积的代数和，其中p1 p2 pn是1， 2， ，n的一个排列，每一项的符号由其逆序数决定。也可简记为，其中为行列式D的（i，j元）。根据定义，有代数余子式和余子式的关系：四、行列式按行（列）展开余子式在阶行列式中，把元素所在的第行和第列划去后，留下来的阶行列式叫做元素的余子式，记作。代数余子式，叫做元素的代数余子式。l 确定某个元素的余子式其实就是将这个元素所在的行和列划去，将剩下的元素按照原来的位置关系所组成的二阶行列式；而这个元素的代数余子式与该元素所在行列式的位置(即第行，第列)有关，其代数余子式的正负号是“”引理 一个阶行列式，如果其中第行所有元素除（i，j）元外都为零，那么这行列式等于与它的代数余子式的乘积，即。定理阶行列式 等于它的任意一行（列）的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和，即，。五、行列式的性质定义 行列互换，行列式不变即 .记，行列式称为行列式的转置行列式。性质1行列式与它的转置行列式相等。性质2 行列式的两行对换，其值变号。即=-.性质3一个数乘行列式的一行（或列），等于用这个数乘此行列式即k.性质4行列式中的某一行（列）中所有元素的公因子可以提到的外面;性质5行列式一行（或列）元素全为零，则行列式为零即.性质6如果行列式中有两行（或列）对应元素相同或成比例，那么行列式为零即=0.性质7若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和，则这个行列式等于两个行列式的和。性质8把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式的值不变。.性质9 行列式中按任一行展开，其值相等，按任一列展开也一样。六、几个特殊的行列式： 主对角行列式：主对角元素的乘积； 副对角行列式：副对角元素的乘积； 上、下三角行列式（）：主对角元素的乘积；形如，这样的行列式，形状像个三角形，故称为“三角形”行列式推论1：上，下三角行列式的值均等于其主对角线上各元素的乘积 。即推论2：主对角行列式的值等于其对角线上各元的乘积，副对角行列式的值等于乘以其副对角线上各元的乘积。即，七、行列式的计算：利用行列式的性质即把已知行列式通过行
人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论